高中数学 2.3.1《向量的坐标表示（一）》教案 苏教版必修4（通用）

1、会话6: 2.3.1矢量的坐标表示(a)三维目标:一、知识和技能1.理解平面向量的基本定理及其意义。2.通过定理用两个非共线矢量表示另一个矢量，或将一个矢量分解成两个矢量。可以用平面向量的基本定理处理简单的几何问题。二、过程和方法1.在实际问题中体验和感受的平面上的任意矢量可以用其他两个不共线的矢量表示。2.通过练习，学生可以更深入地理解平面向量的基本定理，并用于解决一些简单的几何问题。3.平面向量的基本定理(定理本身及其本质)是通过正交分解得到的。为了使学生消化并巩固相关知识，教材设置了一些例句；说明例子，发现知识的结论，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。三、情感、态度和价值通过平面矢量

2、基本定理内容的推导，学生们可以不断理解数学，进入数学，提高学生的数学素养教学的重点和难点:焦点：平面向量基本定理的应用；平面内的所有向量都可以显示为两个非共线的非零向量困难：对平面向量基本定理的理解。学法和教区组织:1.学习方法：(1)自主学习探究性学习方法：(2)反馈练习法：通过练习测试知识的应用，找出不成熟的内容及其差异。教育设备：多媒体，真正的投影仪。授课类型:新建授课部署会话: 1会话教学思想:首先，创建方案并阐明主题问题1 :(教材示例1):平行四边形的对角线和交点，试用向量，表示，结论：在映射中可用问题2:对于矢量，是和唯一的组吗？第二，探索新知识1.公共方向性定理导航: (1)是

3、否可以将每个矢量分解为两个共线矢量？而且分解是唯一的吗？(2)对于平面上的两个非共线矢量，是否可以将平面上的所有矢量表示为该矢量？老师指导学生分析onb毫米CM设定，非共线平面内的所有向量=平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个非共线向量，则该平面内的任意向量只有一对实数。非共线向量称为一组基准，表示此平面内的所有向量。这个定理也称为公共导向定理。注意：(1)，所有非零矢量必须不共线，这是此平面上所有矢量的基本集。(2)基板不是唯一的，当基板给定时时，分解形式是唯一的。是唯一肯定的数量。(3)所有矢量都可以通过定理在给定条件下分解基板。共面内的所有矢量可以用两个非共线矢量的线性组合表示。(4

4、)共线；时，和共线；时间，基底：非共线向量称为基底集，表示此平面内的所有向量正交分解：平面向量由一组基准表示，称为向量的分解。此分解也称为直线徐璐正交时矢量的正交分解。【思考】:平面向量的基本定理与前面学的向量共线定理，内容和表达形式有什么区别？第三，质疑防御，解决混乱，发展思维。例1(教材例2)图2-3-4，质心物体停在倾斜上，倾斜和水平的角度求出了倾斜力对物体的摩擦力范例2已知向量，向量-25 3练习：(1)选择点=-25=3(2)是请求-25 3范例3 .(教材范例3)平面内的基础集=3-2，=4，=8-9证明：3点共线举一个半参。【】1.设定为两个非共线向量。已知=2、=3、=2-、如果三个点共线，则为所需值。解法：=-(2-)-(3)=-4，3点共线且与共线。也就是说，有一个错误。=，是。在向量相同的条件下。obap范例4 .图片，不共线，使用，显示变形1:(范例4适应)插图：不共线，在点上，验证：建立实数变形2:设定，不共线，点，位于所在平面上寻求证据：3点共线。第四，深化，反馈校正教材练习五、归纳整理，全面理解1.平面向量的基本定理，平面向量基本定理的理解和注意事项；2.应用平面矢量基本定理。最大限度地利用矢量的加减、实数和矢量积的几何表。第六，下一步，请留下悬念1.四边形中，=2，-4-，-5-3:梯形。证明：显然2(-4-)=2不，那是梯形。2在已知梯形中，|