高中数学 第三章 指数概念的扩充教案 北师大版必修1（通用）_第1页
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文档简介

1、第三章指数函数和对数函数1正整数指数函数一、教学目标：1.知识和技能(1)理解正整数指数函数的概念和意义；(2)理解和掌握正整数指数函数的图像和性质；(3)体验一般的数学讨论模式和数形结合的思想；2.情感、态度和价值观(1)让学生理解数学源于生活、数学为生活服务的哲学。(2)培养学生观察和分析问题的能力。2.1指数概念的扩展一、教学目标：1.知识和技能：(1)理解分数指数幂和根式的概念；(2)掌握分数指数幂与根公式的相互转换；(3)掌握分数指数幂的运算性质；(4)培养学生观察、分析和抽象的能力。2.过程和方法：通过与初中所学知识的类比，引入分数指数幂的概念，进而了解指数幂的性质。3.形态与价值

2、(1)培养学生观察、分析和抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；(2)通过算术训练培养学生严谨细致的学习习惯；(3)让学生体验数学中的简单与统一之美。二。重点和难点1.教学重点：(1)理解分数指数幂和根的概念；(2)掌握和应用分数指数幂的运算性质；2.教学难点：分数指数幂和根概念的理解教学过程：首先，回顾1.零指数和负整数指数的概念及其关系。2.注意力集中后的三个规则是什么？如何集中注意力？二、新课程的介绍和讲解我在初中就学会了。如果它是大于1的整数，则它是整数倍，然后如果它不是的整数倍，那么上述公式的右端就是分数(介绍自然和理性)。例如，当=2，=3时，显然不能用正整数指数幂来解释，因此有必要

3、重新定义的分数指数幂。为此，规定当它不是的整数倍时，它也适用，并且自然地，它应该被视为根类型的另一种表示法。对于为什么要做底部，有必要回忆一下几种情况：1.零指数和负整数的基数不能为零。2.正分数指数幂。当指数的分子和分母都是素数时，分母是奇数，基数可以是任何实数；当分母为偶数时，基数为非负实数。3.负分数指数幂，当指数的分子和分母互为素数，分母为奇数，基数不能为零，分母为偶数，基数为正实数。简而言之，当正实数是基数时，指数可以是任何实数。以上各点都可以用例子来说明。该算法仍然有效，可以通过特殊值来克服心理障碍。假设，让=，=验证第一篇文章，成立了。它不仅使学生在心理上承认指数概念推广后算法仍然有效，而且启发学生在求解复杂的根运算时更简单地使用幂算法。当时，(，并且是降低的分数)；(、和是降低的分数)。所以当指数扩展到分数指数幂时，当，是有理数时，它代表一个确定的实数。当，是无理数时，它是否也代表一个确定的实数？答案是肯定的，它是一个实数，介于指数为低估近似值的所有幂和指数为超额近似值的所有幂之间，因此所有实数都可以被接受。它为学习指数函数做了必要的准备。因此，能够得到验证和证明；,其中、和是任意实数。第三，课堂练习(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8

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