高中数学 课后强化训练（含详解）1.3.2 新人教版必修3（通用）

1、1.3.2一、选择问题1 .两个整数490和910的最大公约数是()A.2B.10 C.30 D.70回答d分析490=7225，910=13725最大公约数为725=70在使用秦九区算法来计算多项式f(x)=3x6 4x5 5x4 6x3 7x2 8x 1x=0.4时的值的情况下，需要乘法和加法的次数分别为()a.6，6 b.5，6 c.5，5 d.6，5回答a解析秦九韶算法中需要最多加法和乘法的次数由多项式的次数n可知，为87563； 选择a3 .如果已知的f(x)=3x3 2x2 x 4，则f(10)=()A.3214 B.3210C.2214 D.90回答a分析8756； 答案a4 .

2、将二进制1101设置为十进制()A.10 B.11 C.12 D.13回答d分析 1101(2)=123 122 021 1=13。5 .以下各数中，5进制的可能是()A.55 B.106 C.732 D.2134回答d分析五进制数只需要0、1、2、3、4这五个数字6 .下一个二进制文件的最大数量是()b.1001 (2) c.110 (2) d.101 (2)回答b解析根据k进制的位置原则，4位必定大于3位，因此也可以选择b .将其设为10进制后进行比较7 .图所示的普通计程仪分块图的输出结果为()甲乙C. D回答c分析满足 i=14条件，执行第一次循环后，A=，i=2； 满足i=24条件，

3、执行第二次循环后，A=，i=3；满足i=34条件，执行第三次循环后，A=，i=4； 满足i=44条件，执行第四次循环后，A=，i=5； 不满足i=54条件，跳出循环，输出A=8 .使用秦九区算法来确定多项式f(x)=12 35x-8x2 79x3 6x4 5x5 3x6的值，并且在x=-4的情况下，v4的值变为()A.-57 B.124C.-845 D.220回答d根据秦九韶算法，v0=a6=3，v1=v0x a5=3(-4) 5=-7，v2=v1x a4=-7(-4) 6=34，v3=v2x a3=34(-4) 79=-57，v4=v3x a2=-57(-4) (-8)=2209 .二进制表

4、达式1010(2) 10(2)的值是()a.1011 (二) b.1100 (二)c.1101 (二) d.1000 (二)回答b因为1010 (2) 10 (2)=(123 022 121 020 ) (121 020 )=12=1100 (2)，所以选择b。点注释可以根据进位原则，像通常的十进制加法那样直接计算。 请注意，k进制是k进制110 .以下各数中最小的数为()A.101011(2) B.1210(3)c.110 (八) d.68 (十二)回答a因为101011 (2)=125 123 121=43，1210 (3)=133 232 13=48，110 (8)=182 18=72，

5、68 (12 )=6128=80，所以选择a。聚焦评价相同的进位数的大小能够看到位，按照“位值”的原则比较大小，例如为132(4)123(4)、101(2)11(2)，但是在不同的进位数之间比较大小，不适用“位值”的原则，一般先十进制数大小二、填补问题11 .秦九韶算法是中国南宋数学家_为代表提出的一种计算一元n次多项式值的方法回答秦九韶数书九章12.(1)将十进制数量化为k进制是因为，k连续删除十进制数或得到的商品，最后写出馀数。(2)要将k进制量化为十进制数，只需以将k进制写出的形式来计算结果即可。回答(除1以外反转馀数法)(2)各位数字与k的幂的乘积之和13 .完成以下进位制之间的转换：

6、(1) 10231 (4)=_ _ _ _ _ _ .(2) 235 (7)=_ _ _ _ _ _ .(3) 137 (10 )=_ _ _ _ _ .(4) 1231 (5)=_ _ _ _ _ .(5) 213 (4)=_ _ _ _ _ .(6) 1010111=_ _ _ _ _ .答案(1) 301 (2) 124 (3) 345 (4) 362 (5) 1110 (6) 1113分析(1)10231(4)=144 043 242 34 1=301(10 )10231(4)=301(10 )(2)235(7)=272 37 5=124(10 )235(7)=124(10 )(3)1

7、37(10)=345(6)(4)1231(5)=153 252 35 1=191(10 )1231(5)=362(7)(5)213(4)=242 14 3=39(10 )(4)=1110 (3)(6) 1010111 (2)=126 025 124 023 122 121=87 (10 )1010111(2)=1113(4)三、解答问题如果是14.10y1(2)=x02(3)，则求出数字x、y的值和与其相等的十进制数.从分析二进制数字和三进制可以看出，y- 0，1 、x- 1，2 将二进制数字和三进制都转换为十进制，并且，可以从两个数值相等和x，y可取的范围得到x，y的值。分析 10y1(2)

8、=x02(3)123 022 y2 1=x32 03 2将上式整理为9x-2y=7时从进位制的性质来看x-1，2，y-0，1，y=0时，x=(尾数)为在y=1的情况下，x=1。x=y=1，已知数102(3)=1011(2)与此相等的十进制132 03 2=11(1)使用秦九韶算法计算多项式f (x )=x6- 12 x560 x4- 160 x3240 x2- 192 x 64的x=2时的值(2)利用秦九韶算法，求出多项式f(x)=x7-2x6 3x3-4x2 1x=2时的函数值。利用后试验型线性文，写入算法。(1)改写多项式f(x )f (x )=x6- 12 x560 x4- 160 x3

9、240 x2- 192 x 64(x-12 ) x 60 ) x-160 ) x 240 ) x-192 ) x 64从内向外计算v0=1v1=v0x a5=12-12=-10v2=v1x a4=-102 60=40v3=v2x a3=402-160=-80v4=v3x a2=-802 240=80v5=v4x a1=802-192=-32v6=v5x a0=-322 64=0当x=2时多项式f(x )的值是f(2)=0。该算法如下所示：n=6i=0WHILE i=n输入“ai=”； 甲级联赛i=i 1文德x=2i=1v=a(n )WHILE i=nv=v*x a(n-i )i=i 1文德打印

10、“f (2)=”； v结束光想想就能简化解决这个具体问题的算法吗？(2)首先改写多项式f(x )。一个f (x )=x7-2x63 x3-4x21=(x-2 ) x0) x0) x3) x0) x 1从内向的外边依次计算：v0=1，v1=v0x a6=12-2=0v2=v1x a5=02 0=0v3=v2x a4=02 0=0v4=v3x a3=02 3=3v5=v4x a2=32-4=2v6=v5x a1=22 0=4v7=v6x a0=42 1=9多项式f(x )的x=2时的值为f(2)=9。该算法如下所示：输入“n，an，x=”； n，v，xi=n-1杜比输入“ai=”； 甲组联赛v=v

11、*x ai=i-1战斗机环中国I 0印刷电视结束在运行时输入a0=1，a1=0，a2=-4，a3=3，a4=a5=0，a6=-2，a7=1。16 .尝试将二进制数101(2)转换为八进制数可以先将解析二进制转换为十进制数，然后再转换为八进制数。101101 (2)=128 027 126 125 024 123 122 021 120=256 64 32841=365另外，365=8455，45=855，5=805365(10)=555(8)因此，二进制数字101(2)为八进制555(8) .当使六进制数13m502(6)为十进制数时，得到12710，并获得数字m。因为设定为13 m 502 (6)=165 364 m 63 562 061 260=216 m 11846，所以设定为12710=216m 11846，m=4。*18 .当三位数满足=A3 B3 C3时，称为水仙花数，例如，称为13 53 33=1125 27=153，153称为水仙花数，作成输出100999的全部水仙花数的方块计程仪解决本问题的关键是，通过满足