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文档简介
第1章 导数及其应用 1.2.1 常见函数的导数,复习引入,1.导数的几何意义： 曲线在某点处的切线的斜率;,(瞬时速度或瞬时加速度),导数的物理意义： 物体在某一时刻的瞬时度。,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,2、如何求切线的斜率?,设函数yf(x)在区间(a，b)上有定义，x0(a，b)，若x无限趋近于零时，比值,无限趋近于一个常数A，则称f(x)在xx0处可导，并称该常数A为函数f(x)在xx0处 的导数，记作f/(x0),3、导数：函数在某点处的瞬时变化率,4、由定义求导数（三步法）,步骤:,如何由导数定义求函数的导数？,思考：,根据导数的概念，求函数导数的过程可以用下面的流程图来表示,根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.,函数y=f(x)=kx+b（k，b为常数）的导数.,公式1：,特别的：,（C为常数）,表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1,这又说明什么?,求下列函数的导数,基本初等函数求导公式:,公式2: .,请注意公式中的条件是 ,但根据我们所掌握的知识,只能就 的情况加以证明.这个公式称为幂函数的导数公式.事实上n可以是任意实数.,例1:,解：,例2: 求下列函数的导数：,解：,例2: 求下列函数
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