导数的定义课件

1、第三章导数与微分，第三章导数与微分，科学出版社，导数与微分是继连续性之后函数研究的进一步深化。导数反映了因变量相对于自变量的速度和增减，而微分则表示当自变量稍有变化时函数的变化程度。导数和微分基本公式的要点、定义和几何解释，四个算术规则，复合函数导数的链式规则，高阶导数的推导，隐函数和参数函数，难点，导数的本质，定义推导，链式规则，科学出版社，基本要求，导数定义的准确描述和对其本质的深刻理解，通过定义了解导数，记忆导数的基本公式，牢牢掌握链式规则，掌握隐函数和参数函数的导数方法， 理解高阶导数，掌握求高阶导数的方法，阐明微分与导数的联系和区别，理解和应用一阶微分的形式不变性，科学出版社，科学出

2、版社，3.1导数的概念，科学出版社，1。 引用，1。变速直线运动的速度，让描述质点运动位置的函数为，那么平均速度将为，瞬时速度为，自由落体运动，导数概念的引入，割线切线位置的极限位置，播放，2。切线问题，科学出版社，科学出版社，曲线的切线斜率，曲线，M点的切线，正割的极限位置，正割的斜率。切线斜率，科学出版社，科学出版社，这两个问题的共性是：计算量是函数增量与自变量增量之比的极限。类似的问题是：它是速度增量与时间增量、角度增量与时间增量、质量增量与长度增量、电量增量与时间增量之比的极限。变化率问题，导数概念，定义3.1让函数定义在，附近，当，有一个函数增量，如果，存在，它被称为函数，导数在，可

3、导，在，并注明为，函数，科学出版社，注： 3)导数定义的几种等价形式。无穷大。(其中h是无穷小)，科学出版社，科学出版社，注意：2。导数函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的近似函数。Play，Science Press，Existence，Seeking，Known，Solution，Example 1，Original formula=，Science Press，Science Press，Original In x=0，不可微，不存在，example 4。让，存在，求极限，解：的原始公式，求，存在，知道，例5，连续，和，解，科学出版社，单侧导数，1。左导数3360，步骤：解：即科学出版社

4、，例7，求函数，解：说明：对于一般幂函数，(作为常数)，(待以后证明)，科学出版社，例如科学出版社，科学出版社，例8，求函数的导数，解：例10求函数的导数，解是：即、或，例11，解，科学出版社，导数的几何意义和物理意义，如果曲线通过，它就上升；如果曲线通过，它就会下降；如果切线平行于x轴，它被称为驻点；如果切线垂直于X轴，科学出版社，切线方程：法线方程：切线方程3360，法线方程：科学出版社，示例12，解决方案，从导数的几何意义，获得切线斜率，获得切线方程，获得法线方程，科学出版社，2。物理意义，不一致。变速直线运动：距离对时间的导数是物体的瞬时速度，交流电路：电量对时间的导数是电流强度，非均

5、匀物体：质量对长度(面积、体积)的导数是物体的线(表面、体积)密度。科学出版社，可微性和连续性之间的关系，证明，定理3.2如果一个函数在一点是可微的，它在一点是可微的。科学出版社，注：这个定理的逆定理不成立。连续函数没有导数，例如，科学出版社，例如，科学出版社，例如，科学出版社，例13，解，科学出版社，1。导数的本质：3。导数：的几何意义。2。增量比率的极限；切线的斜率；科学出版社，6。判断可微性、不连续性，必须是不可微的，并用导数直接定义它；看看左导数和右导数是否存在并且相等。5。导数公式：已学习，科学出版社，科学出版社，解决方案，科学出版社，实践改进，1。一个函数在某一点的导数，差值是：它是一个函数，它是一个值；联系：注意：和联系有什么区别？什么？和导数函数，科学出版社，科学出版社，2。假设，存在，那么，3。知道吗，那么，4。如果，有时，总是存在，问，有没有，可以推导出来？解：由问题所设定，由标准所强制，因此，当，可以导出，并且，科学出版社，5。设置，询问A取什么值，存在，并