算法的含义课件

1、猜物品的价格游戏：现有一商品，价格在08000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内猜出正确的答案呢?,第一步：报“4000”;,第二步：若主持人说“高了”,就报“2000”, 否则，就报“6000”;,第三步：重复第二步的报数方法，直至得到正 确结果.,情境1：,请看小品“钟点工”片段,把大象放冰箱总共分几步？,第二步 把大象放进冰箱；,第三步 把冰箱门关上.,情境2：,两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或2个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。,情境3：,第一步：两个小孩同船渡过河去；,第二步：一个小孩划船回来；,

2、第三步：一个大人划船渡过河去；,第四步：对岸的小孩划船回来；,第五步：两个小孩再同船渡过河去；,第六步：一个小孩划船回来；,第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；,第九步：两个小孩再同时划船渡过河去。,渡河方案,第八步：对岸的小孩划船回来；,算法的含义,广义地说，完成某项工作的方法和步骤，就称之为算法。,例如：,1.广播操图解是广播操的算法；,2.菜谱是做菜的算法；,3.歌谱是一首歌曲的算法；,4.空调说明书是空调使用的算法等。,数学史介绍,20 世纪最伟大的科学技术发明-计算机,计算机是对人脑的模拟，它强化了 人的思维智能；,没有软件的支持，超级计算机 只是一堆废铁而已；,软件的核心就是算

3、法 ！,算法的研究和应用正是本课程的主题 ！,现代科学研究的三大支柱,研究算法,21世纪信息社会的两个主要特征： “计算机无处不在” “数学无处不在”,21世纪信息社会对科技人才的要求： -会用“数学”解决实际问题 -会用计算机进行科学计算,狭义算法,如: 解方程（组）的算法，函数求值算法，作图问题的算法，等等,建构数学,一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。,（计算机能实现的算法）,例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法。,算法1：按照逐一相加的程序进行.,第一步 计算1+2,得到3;,第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;,第三步 将第二步中的运算结果6与4相加

4、,得到10;,第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.,数学运用,第一步 取n=5;,第二步 计算 ；,第三步 输出运算结果.,算法3：用循环方法求和,第一步 使S=0;,第三步 如果P 5,那么转第四步，否则转第六步；,第五步 使P=P+1,转第三步；,思考: 能用算法3求 1+3+5+99 吗？,第四步 使S=S+P;,第二步 使P=1;,第六步 输出S.,解:我们用消元法求解这个方程组,步骤是:,第一步:方程不动,将方程中x的系数除以方程中x系数,得到乘数m=2;,第二步:方程减去m乘以方程 ,消去方程中 x项,得到 ;,第三步:将上面的方程组自下而上回代求解,得 到 .,这

5、种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解.,所以原方程组的解为：,例3任意给定一元二次方程ax2+bx+c=0，设计一个算法，求解这个方程。,第二步:计算=b2-4ac;,第一步:输入a,b,c;,并输出结果;,第三步:若0,则计算,否则输出“方程无实根”。,有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：,第一步：检验6=3+3,第二步：检验8=3+5,第三步：检验10=5+5,利用计算机无穷地进行下去！,请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？,这是一种算法吗？,确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的；,

6、逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题；,不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法；,普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决.,算法的五个特征：,有限性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限地执行下去；,算法的表述形式：,流程图,程序设计语言（伪代码）,自然语言 （日常语言和数学语言或借助于形式语言）,算法的基本思想：,探求解决问题的一般性方法，并将解决问题的步骤用具

7、体化、程序化的语言加以表述,课堂练习,1.写出解方程2x+3=0的一个算法。,2.写出求1357的一个算法。,步骤1：先求13，得到结果3；,步骤2：将步骤1得到的结果3再乘以5，得到15；,步骤3：将步骤2得到的结果15再乘以7，得到105；,法二：运用循环操作的方法,第一步：移项得2x=-3,第二步：两边同除以2得x=-3/2,3下列关于算法的说法中，正确的有（ ） 求解某一类问题的算法是唯一的； 算法必须在有限步操作之后停止； 算法的每一步操作必须是明确的， 不能有歧义或模糊； 算法执行后一定产生确定的结果。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,C,4在数学中，现代意义上的算法是指（

8、 ） A用阿拉伯数字进行运算的过程 B解决某一类问题的程序或步骤 C计算机在有限步骤之内完成，用来解决 某一类问题的明确有效的程序或步骤 D用计算机进行数学运算的方法,C,6.有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。,第一步：取一只空的墨水瓶，设其为白色； 第二步：将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中； 第三步：将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中； 第四步：将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中； 第五步：交换结束。,7.下面给出了解决问题的算法 第一步 输入x； 第二步 若x3，则执行第三步，否则执行第四步； 第三步 使y=2x-1； 第四步 使y=x2-2x+4； 第五步 输出y。 这个算法解决的问题是_； 当输入的x值为_时，输入值与输出值相等。,1,求分段函数 的函数值,8.已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为： 第一步 取A=89，B=96，C=99 第二步 _； 第三步 _； 第四步 输出D，E。,计算总分D=A+B+C,计算平均成绩E=D/3,小结反思,1.算法