最优化理论与算法引言

1、优化理论和算法，补正数学和应用软件教室理学院，北京牌邮电高等院校，提纲，1 .线性补正画对偶定理2 .非线性补正画K-K-T定理3 .组合优化算法设定补正技术，教材：优化理论和算法陈宝林工具书：数学补正画黄红选， 汉继业清华高等院校出版社nonlinear programming-theoryandalgorithmsmokhtars.bazar aa，C. M. Shetty John Wiley牛顿，1670，欧拉，1755，1755变分学柯西：最1797、Min f(x1 x2 xn) s.t. gk (x1 x2 xn )=0、k=1、2、 m、1930 KKT条件六零年代： Zout

2、endijk、Rosen、Carroll、etc .非线性修正图像算法、Duffin、Zener等几何修正图像，g 车辆调度、员工调配、空运控制等工程设施修订、结构设定修订等资源分配、生产修订等通讯：光网、无线电网络、广告风纪扣等.制造业：铁元素钢生产、工厂调配等压电石英药生产、化工处理等电子工程，IC集成电路VLSI etc .排版(TEX )这些个的维生素分别来源于牛奶和鸡蛋每天喝磨粉机和吃鸡蛋的量，尽可能的费用购买这些个的食物，以满足最低限度的维生素需求量为目标。 1 .食谱问题(续)、买x的奶量、买y的鸡蛋量。 食谱问题可以用数学形式写，比如参与制定运营者何时能得出最小费用(或最大利润

3、)的排名，制定修正计划，或早期与programs标签条。 求出最佳配置和修正图像的问题，称为程序设计问题。 Min 3x 2.5y s.t. 2x 4y 40 3x 2y 50 x，y 0.极小化目标函数可执行区域(单纯形)可行解，2运输问题，某物资有m个产地A1、A2、Am，各产地的产量为A1的n个大头针地B1，B2，Bn .各大头针地的销售额为B1，B2，B2 假设从Bn .产地ai (I=1，2，m )到大头针地bj (j=1，2，运输问题的总生产率与总销售量相等的情况下，也就是说，与把该运输问题称为生产销售平衡问题相反，把生产销售的不平衡问题称为生产销售的不平衡问题。 xij表示从产地

4、Ai到销售对象Bj的物品数量，生产销售平衡问题的数学模型是，以2运输问题(续)，价格qi购买si股I，I=1，2，n股I的时价是pi在一年后销售股票价格时，ri应支付的税金，你的现金还是在购买股票之前例如，如果原本以每股30元的价格购买1000股，以每股50元的价格出售，则净现金为501000-0.3 (50-30 ) 1000-0.1501000=Xi :当前抛出的股票I的数量。3税下投资问题(续)、4个布局问题、实例3360一组潜在位置(住所)、一组顾客集合及相应的利润和费用数据3360设施的开放(使用)数、他们的位置以及顾客服务于哪个设施的具体安排解决方案的目标：总利润最大化。 数据和约

5、束j=1，2，n:放置设施的可能的潜在位置集合I=1，2，m:顾客集合，其请求的服务由一个设施提供，4布局问题(续1 )，5布局问题(续2 )连接源点s和宿点d之间的产水量解： s，d0目标：最小化网络负荷，6负荷平衡(续2 )，7 .结构设定修正问题，两杆管桁架的最佳设定修正问题。 由2根中空圆棒构成的对称的2根管桁架，在顶点有负荷2p、两支撑台间的水平距离2L、圆棒的壁厚b、棒的比重为弹性模数e、弯曲强度为。 求出不破坏管桁架且使管桁架重量最轻的管桁架高度h及圆棒平均直径d。 7 .结构设计纠正问题，7 .结构设计纠正问题，此应力要求小于材料的弯曲极限，即解：桁条截面积为：桁条总重量为：载荷2p对各杆的分力为：因此杆截面应力为：的材料力学已知：推棒的稳定临界应力由此因此，得到了双杆管桁架的最佳设定修正问题的数学模型：7.结构设定修正问题、基本概念，在上述例子中，目标函数和约束函数都是线性的，被称为线性修正问题，有包含非线形函数的模型， 如果一个问题的可执行区域是整个空间，则该问题称为无约束问题，基本概念、最优化问题将以下形式：基本概念、df1.1f(x )称为目标函数，将s称为可执行区域， 可写为