第十一章铁路RC结构计算PPT课件

1、1,第十一章,铁路桥涵RC结构设计基本原理,2,主要内容及基本要求,1掌握容许应力法的基本原理，换算截面的概念。2掌握容许应力法中混凝土构件正截面承载力计算的基本假定及其在受弯构件正截面受弯承载力计算中的应用。 3熟练掌握单筋、双筋矩形与T形截面受弯构件正截面受弯承载力的计算方法 4、掌握容许应力法受弯构件抗剪计算的基本原理，掌握剪应力的分布规律、主拉应力分布规律与计算方法。 5、掌握腹筋设计的方法6、熟练掌握偏心受压构件正截面两种破坏形态的特征、判别方法及其正截面上应力的计算简图。 6、掌握偏心受压构件正截面受压承载力的一般计算公式的原理。,3,1掌握轴心受压构件的受力全过程、破坏形态、正截

2、面受压承载力的计算方法及主要构造要求；了解螺旋箍筋柱的原理与应用。2熟练掌握偏心受压构件正截面两种破坏形态的特征及其正截面上应力的计算简图。3掌握偏心受压构件正截面受压承载力的一般计算公式的原理。 4熟练掌握对称配筋矩形与I字形截面偏心受压构件正截面受压承载力的计算方法及纵向钢筋与箍筋的主要构造要求。5掌握NuMu相关曲线的概念及其应用。 6熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算。,4,11.1 概述,11.1.1砼结构的计算方法 的发展,经验承载能力法,容许应力法,破坏阶段法,半概率极限状态法,近似概率法,全概率法,最先失效概率法,5,以弹性理论为基础； 容许应力由材料强度除以安全系数； 安

3、全系数则依工程经验和主观判断确定。 表达式： ,1、容许应力法,6,考虑材料的塑性性能； 按材料标准极限强度计算的承载能力必须大于计算的最大荷载产生的内力。 计算的最大荷载是由规定的标准荷载乘以单一的安全系数而得出的。 安全系数仍以工程经验和主观判断确定。 表达式：KM MP=（Rg，Rh，S）,2、破坏阶段法,7,规定了结构的极限状态； 把单一安全系数改为三个分项系数：荷载系数，材料系数，工作条件系数，从而把不同的安全系数区别开来，使不同的构件具有比较一致的安全度； 部分荷载系数和材料系数基本上是根据统计资料用概率方法确定的。 表达式 ： Sd（gG,qQ）bRd（Rc/c ，Rs/s） g

4、,q永久或可变荷载安全系数； c,s砼强度或钢筋材料强度安全系数； b结构工作条件系数。 以前我国公路桥规等采用,3、半概率极限状态设计法,8,自70年代以来，国际上已开始采用以概率理论为基础的极限状态设计法。 当前，国际上将概率设计法按精确度不同分为三个水准： 水准I半概率法 水准II近似概率法 水准III全概率法 我们在前面介绍的属近似概率法：0SR,4、概率设计法,9,1、建筑工程 所有钢筋砼构件、预应力砼构件均用近似概率法进行计算，已上升为国家标准。 2、公路（桥梁）工程 所有钢筋砼构件、预应力砼构件原均用半概率极限状态设计法，2000年已修改更加靠近近似概率法，为交通部行业标准。 3

5、、铁道工程 房屋建筑工程外的钢筋砼构件按容许应力法；预应力砼构件按破坏阶段法。 房屋建筑工程应采用近似概率法。,11.1.2、砼结构计算方法的适用性,10,容许应力法的两个问题,1、容许应力的确定 安全系数：根据经验确定，1，与构件受力形式有关，轴压构件：2.5；弯压、偏压构件2.0； 抗剪构件1.1等。 2、max的计算,11,11.2钢筋砼材料的力学性能,一、砼的力学性能,2、砼的极限强度（强度标准值） 包括砼的轴心抗压强度与轴心抗拉强度，符号分别采用fc （轴心抗压强度）及f ct（轴心抗拉强度）。,1、 立方体强度 采用15cm的立方体。 TB10002.32005（铁路桥涵钢筋砼和预

6、应力砼结构设计规范）： 砼强度等级（共九级）： C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50,C55,C60.,12,砼极限强度（MPa）与弹性模量,13,3、砼的弹性模量（原点弹性模量）,取 0.5fc时的割线模量作为砼受压时的弹性模量Ec： C砼的强度等级，,14,4、砼材料的选用原则,RC桥跨结构：不得低于C30 PC桥跨结构：不得低于C40 RC墩台： 不宜低于C30 其他结构： 不得低于C25,从技术、经济、耐久性等方面考虑,15,二、钢筋的力学性能,1、常用钢筋品种：,非预应力钢筋：宜采用HPB235级（Q235）和HRB335级（20MnSi），承受疲劳荷载的桥涵结构（

7、=min/max0.5)，HRB335级钢筋的化学成分CMn/6 0.5。,预应力钢筋： 预应力粗钢筋应符合热轧III级钢筋的规定。预应力钢丝或钢铰线应符合相应的国家标准。,16,2、钢筋强度,钢筋强度指标均以标准值表示，普通钢筋、预应力粗钢筋抗拉强度标准值应按P376，附表2.3采用。 预应力钢丝、钢铰线抗拉强度标准值应分别按P376附表2.4、2.5采用。,17,3、钢筋的锚固长度,梁内主筋伸长至支座内，光圆钢筋其端部应做成半圆弯钩，变形钢筋常做成直钩； 钢筋的最小锚固长度见P378，附表2.12，如HRB335级受拉构件C20中钢筋：35d直钩。,18,11.3.受弯构件抗弯强度,强度条

8、件：cb,b=混凝土极限抗压强度/安全系数,弯曲受压容许应力,从中可以看出：容许应力低于疲劳强度，一般构件可不进行疲劳验算,在强度条件控制下，截面上受力阶段处于应力阶段。,弯压、偏压构件安全系数为2.0,s=钢筋极限抗压强度/安全系数,钢筋容许应力,主力作用安全系数为1.8，主力加附加了作用为1.45,19,第阶段应力、应变,sfs,一、基本假定与计算简图,1、 平截面假定 2、 弹性体假定 钢筋基本上是弹性体，II阶段砼受压区砼的应力图形近似看作三角形，即应力与应变成正比。于是 sEss ，cEcs 3、 受拉区砼不参加工作,（一）、基本假定,20,线形处理后应力应变（计算简图）,sfs,（

9、二）、计算简图,21,二、单筋矩形截面梁抗弯计算基本公式,（一） 利用平衡条件建立基本公式,由平截面假定 有,要求, cb , ss,有,此处混凝土弹性模量为变形模量，n称为弹模比,22,n 值,23,（二） 利用换算截面概念建立基本计算公式,1、换算截面概念,把钢筋和砼两种弹性模量不同的材料组成的截面，换算成由一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面,引入换算截面的目的,应用材料力学中匀质梁的公式 计算应力,换算原则：功能相同,变形条件不变（应变相同）,受力情况不变（力的大小、方向、合力作用点相同）,24,把钢筋换算成假想砼，面积为Acl，应力为cl，应变为cl ，弹性模量为Ecl,由变形条

10、件和受力条件，有,应有：Ecl=Ec,sAs=cl Acl,s=cl,而,换算截面的应力与应变图形均为直线分布,25,线形处理后应力应变（计算简图）,c,（二）、计算简图,26,2、基本公式,引入材料力学公式,式中,？受压区高度x的确定,27,引入符号相对受压区高度,3、受弯构件受压区高度的确定,中性轴通过换算截面重心，有,受压区对中性轴的面积矩，Sa=bx2 /2,受拉区对中性轴的面积矩，Sl=nAs（h0-x）,移项得,两边除以bh02得,配筋率,则,28,受压区高度的性质：,只与截面尺寸、材料、配筋率有关，与外荷载（弯矩）无关。,线弹性材料，弯矩作用下，中和轴位置不会改变,29,三、单筋

11、矩形截面抗弯设计,两类问题,截面复核,截面设计,30,三、单筋矩形截面抗弯设计,1、 截面复核,问题：,已知：M、As、bh，复核,并满足构造要求：,思路：四个方程、四个未知数，可利用基本方程 直接求解,利用换算截面概念求x（受压区高度） 利用平衡条件求最大应力,简便方法,31,钢筋多排布置时，求最外层的smax,32,2、截面设计,已知：M、n，b、s，求bh，As,四个方程，五个未知数，需补充条件。,概念：,平衡设计：c= b，同时s =s,低筋设计： s =s ， c b,超筋设计： c= b， s s,可用,避免,不经济、不安全,33,1、平衡设计解题思路,c= b，s =s,换算截面

12、应力分布,理想的相对受压区高度,初步确定bxh,先设b，再定h0。h= h0 +a,a=c+d/2 C ：混凝土保护层厚度 梁：3050mm 板：2050mm,34,1、平衡设计解题思路,c= b，s =s,换算截面应力分布,理想的相对受压区高度,初步确定bxh,先设b，再定h0。h= h0 +a,最后验算 cb , ss,不满足要求，调整bh，As直至满足,35,2、低筋设计思路,这种问题一般为已知b、h ， s ，M.求As。,三个基本公式,求解得As,思路一：,36,思路二,试算法,令内力臂长Z=h0-x/3=0.88h0,由M=AssZ，求出As,验算强度条件 cb , ss,按计算配

13、筋,重新计算内力臂 Z=h0-x/3,使问题转化为简单的应力复核问题,满足,不满足,37,11.3.2 双筋矩形截面梁抗弯计算,使用条件,有变号弯矩作用,截面高度受限,一般情况，双筋截面中， ，不经济,受压区已配有钢筋,38,一、计算简图,c,s,39,二、基本方程,有两种方法,引入换算截面概念，直接用材料力学的公式建立方程,根据物理条件、几何条件、静力平衡条件建立方程,40,1、直接引入材料力学公式建立方程：,1）、引入换算截面概念求受压区高度x,Acl=nAs,中性轴通过换算截面的重心，有 Sa=Sl，即,整理后得,可求出x 。,受压区高度X只与截面尺寸、配筋率、材料有关，与外荷载M无关,

14、41,2、求出换算截面对中性轴的惯性矩I0,3、利用材力公式求各点应力,这种方法计惯性矩较麻烦。如果求出受压区合力作用点到受拉区合力作用点的距离（内力偶臂），用静力平衡条件求应力更为简单。,42,计算受压区合力作用点到中性轴的距离y,对双筋截面,D,43,三、双筋截面强度复核,问题：,已知M、bxh、As、As，复核强度条件,解题思路：两个未知数：受压区高度x和一个应力值。可由基本方程直接求出 1、受压区高度确定。由换算截面概念求出。,可由材料力学计算公式直接求解应力或平衡条件求解应力。后一种方法更简单。,2、求内力偶臂Z 对单筋截面，Z=h0-x/3. 对双筋截面，Z=h0-x+y y受压区

15、合力作用点到中性轴的距离,44,当有多排钢筋时，,验算强度条件,3、求钢筋和混凝土的最大应力,45,四、双筋矩形截面梁的设计,问题,已知：M，bxh，求As、As,解题思路：两个基本方程，4个未知量，需补充条件。,从经济角度出发，应使As+As最少，采用平衡条件，补充了两个已知条件x、 。,X，As，As,可建立方程：,求解方程比较麻烦，采用概念更为简单的叠加法。,46,截面受力分解,有： M=M1+M2 As=As1+As2,M1,c=b,T1=As1s,M2,Ts=Ass,T2=As2s,As1,As2,As,叠加法求解,=,+,47,1、求As1,按单筋矩形截面平衡设计,由X=0，有,4

16、8,2、求As2及As,3、求As,由平截面假定有,又有Ds=T2,4、选筋后进行 应力复核。,思考：已知bxh、As、M，求As,49,应采用低筋设计。为As+As最少，s应最大,用试算法： 1、令Z =h0，0.88 2、由 ，求As 3、由Sa=Sl，求出x、y 4、计算Z=h0-x+y 5、重复步骤24，至（As）i+1-（As）i5%（As）i，所求As为满足要求的解 6、选配钢筋，进行应力复核。,50,11.3.3 T形截面梁,一、 对T形截面有效翼缘的规定,bi,L/3 b+Sn B+12hi或b+2e+12hi,51,令,二、 T形截面梁复核,已知：截面尺寸、配筋As，求s、c

17、,问题：,解题思路：用换算截面概念求受压区高度x，用平衡方程求应力较为简单,1、求x 先假定中性轴在翼缘内，相当于宽为bi的矩形截面 由Sa=Sl，有 1/2bix2=nAs（h0-x），求解得x。,52,两种情况,Xhi，与假设一致，为实际的x Xhi，中性轴位于腹板内，需重新计算x,2、求内力偶臂Z=h0-x+y,当 xhi时,y=2/3x Xhi时,53,3、计算s、c，并验算强度条件,54,三、 T形截面梁设计,问题：一般截面尺寸已知，M已知，求As,解题思路：一般用单筋截面，按低筋截面设计,步骤：采用试算法,1、假设Z=0.92h0或Z=h0-hi/2 2、计算As， 3、由Sa=S

18、l，求出x、y 4、计算Z=h0-x+y 5、重复步骤24，至（As）i+1-（As）i5%（As）i，所求As为满足要求的解 6、选配钢筋，进行应力复核。,55,11.4 受弯构件抗剪强度计算,为什么要进行梁的抗剪强度计算？,受弯构件在弯剪区域内，由截面上的剪应力和正应力相结合，形成斜向主拉应力，砼将产生与主拉应力方向垂直的斜裂缝，导致梁可能沿斜裂缝的破坏。因此，对于钢筋砼梁除按抗弯强度计算要求验算正应力外，还要验算剪应力及主拉应力，并设计计算箍筋与斜筋，即进行抗剪强度计算。,56,11.4.1 剪应力、主拉应力计算,一、 剪应力,1、一般截面计算,以容许应力法的3个基本假定为基础，引入换算

19、截面后，可由均质梁公式计算,I0换算截面对中性轴的惯性矩； S0换算截面计算点以上部分对中性轴的面积矩。,按此理论，钢筋混凝土梁的剪应力分布如图,57,钢筋混凝土梁剪应力分布,58,2、等高度梁的剪应力简化计算,取微段dl作为隔离体,x=0,M=T.Z dl很小，认为Z不变,dM=Z.dT,59,3、变高度梁的剪应力简化计算,取微段dl作为隔离体,x=0,M=T.Z 变高度梁中， T、M、Z沿跨长变化,dM=ZdT+TdZ,z/h0 通常可近似为常量，即zh0,60,二、主拉应力计算,一点应力 x ，xy下的主应力公式为,主应力方向 （压正，拉负）,据此得出主应力变化规律：,受压区：同匀质弹性

20、梁 受拉区：x=0，为纯剪切应力状态。,最大主拉应力发生在中性轴以下部分，是腹筋设计的控制应力,按该式进行箍筋和斜筋的设计时，由于梁的斜裂缝的形成实际上很复杂，采用了工程实践经验认为需要的较大安全系数。,61,11.4.2箍筋和斜筋的设计,一、 腹筋设计原则和容许应力 可以不配腹筋的情况：主拉应力很小时，可以由混凝土承担全部的主拉应力而不致开裂。 需要配腹筋的情况：主拉应力较大，必需配置腹筋来抵抗主拉应力。在这种情况下，全部主拉应力由腹筋承担。 需要加大截面尺寸或强度等级的情况：主拉应力超过一定值后，斜裂缝严重发展，不能靠增加腹筋来控制。,62,1、梁中主拉应力容许值 tp-1fct/1.1有

21、箍筋及斜筋时主拉应力的最大容许值； tp-2 fct/3.0无箍筋及斜筋时主拉应力的最大容许值； tp-3 fct/6.0梁部分长度中全由砼承受的主拉应力最大值。,63,2、设计原则（改为图示） 应根据梁中主拉应力 最大值的大小，分三种情况进行处理。 ctmaxtp-1 tp-1为主拉应力容许值的极限值，任何情况下不得超过，此时必须采用箍筋和斜筋以外的措施，如增大截面宽度或提高砼强度等级。 ctmaxtp-2 不需要按计算只须按构造要求设置一定数量的腹筋。 tp-2ctmaxtp-1 必须按计算设置腹筋，但cttp-3的部分梁段内，可仅按构造要求配腹筋。,64,2、设计原则 应根据梁中主拉应力

22、 最大值的大小，分三种情况进行处理,ctmaxtp-2,tp-2ctmaxtp-1,加大截面尺寸或混凝土强度等级,按构造要求配腹筋,1）,2）,3）,65,二、腹筋设计,要解决的问题： 1、知道主拉应力的大小及分布，才能判断是否需计算配筋 2、总斜拉力的计算 3、箍筋和斜筋设计,66,1、最大主拉应力分布及总斜拉力计算,以等高度矩形截面简支梁均布荷载情况为例,最大主拉应力分布,（1）截面上主拉应力、剪应力分布规律与剪力一致 （2）主拉应力与剪应力沿梁长有相同的变化规律，但力的作用方向与梁轴成45角，应分布在45的斜方向上。,控制强度的是最大主拉应力，所以只要知道截面上最大主拉应力的值。,67,

23、剪应力与主斜拉力两者横坐标间的关系式为 故主拉应力图的面积为剪应力图面积的0.707倍，即 0.7070 总的斜拉力为0.707b0 ，斜拉力作用线则为剪应力图的重心作垂线与中性轴的交点，再作过交点45的斜线方向。,2、总斜拉应力大小,按剪应力图计算,0,已知斜拉力大小和作用线位置后，便可设计箍筋与斜筋。,68,3、箍筋的构造和计算,（1）、箍筋的作用和构造 在TB10002.32005中，要求： d8mm ，一般取8、10、12mm n2或4，开口或闭口 当b300mm，多n2；b350mm ，n2。 一个箍筋所箍的受拉纵筋不超过5根，受压钢筋不能超过3根，当有受压钢筋时，箍筋应做成封闭式

24、。 间距 100mm拉3/4h及500mm ；100mm压15d,69,（2）、箍筋的计算,设计思路： 1、箍筋按构造要求和工程经验先确定直径、肢数、间距 2、计算箍筋能承担的主拉应力（斜拉力） 3、计算斜筋应承担的主拉应力 4、确定斜筋数量和位置,70,箍筋布置所能承担的主拉应力值 k ：,箍筋的容许应力为s ，同一截面内选nk肢箍筋，每肢箍筋面积为ak,nka ks,则一道箍筋所承担的竖向拉力 nka ks,该竖向拉力在45斜向分力为 nka ks cos45,每道箍筋所辖范围Sk内主拉应力的合力为 bSkcos45k,应有： nka ks cos45=bSkcos45k,71,1）、斜筋

25、面积与根数计算 合理确定斜筋与箍筋承担剪应力的比例大约为7：3，因而要求0：1 7：3。,则斜筋承担的斜拉力为：,需提供的斜筋总面积 ：,如果斜筋的直径相同，单根面积为aw，则斜筋根数,4、斜筋计算,72,2）斜筋的布置,用作图法布置斜筋 确定每根斜筋承担的斜拉力 如各斜筋截面面积相等，可将剪应力图面积0分成nk等分，使各斜筋承受相同的斜拉力；如各道斜筋的截面面积不等，则划分的各小块面积应与各斜筋截面面积成正比。,布置原则：应使各斜筋承受斜拉力的大小相等，或与 其截面面积成正比,73,2）斜筋的布置 布置原则：应使各斜筋承受斜拉力的大小相等，或与其截面面积成正比,用作图法布置斜筋 确定每根斜筋

26、的位置 过各小块面积的形心的垂线与梁高的二等分线的相交点的45线为斜筋的位置,74,3）用弯矩包络图与材料图检查个截面抗弯强度要求,应检查纵筋弯起后所余部分能否满足截面抗弯要求，通常要求材料图覆盖包络图。 梁截面所容许承载的最大弯矩值： 式中 Asz该截面剩余主筋的截面积； z该截面与Asz对应的内力臂； x该截面与Asz对应的受压区高度； a1该截面最外层钢筋重心至梁底的距离。 梁截面所容许承载的最大弯矩值的简化计算：,75,如果截面钢筋布置层数不超过3层，全梁z变化不大，可假定z沿梁长不变，并取最大弯矩处的内力臂，则：,式中 z内力偶臂，可按梁最大弯矩处的z采用； asi某种直径单根主筋的

27、截面积； n i某种直径主筋的根数； Asz同前。,如材料图不能覆盖弯矩包络图，此时某根主筋不能弯起，可附加弯起钢筋。可采用鸭筋或斜筋与主筋焊接，但不焊接时，不能采用浮筋。,76,1）水平投影上，斜筋应搭接 2）弯起时，应成对弯起、对称弯起 弯起顺序：先中间后两边，先上层后下层 3）避免同一位置弯起多根纵筋，以免纵筋应力过大 4）不够，可采用鸭筋或斜筋与主筋焊接。,5、斜筋构造要求,77,11.4.4 T形梁翼板和梁肋连接处剪应力限值,问题：连接处的竖向截面上存在水平剪应力。如hf过小，剪应力会很大，甚至可能大于梁肋中性轴处的剪应力，而发生剪切破坏。,解决办法：限制该处剪应力的大小,一、剪应力

28、计算,取隔离体，如图，间距为dl，假定c沿翼板均匀分布,SA截面m-m以左部分面积对中性轴的面积矩,I0换算截面对中性轴的惯性矩,78,对全截面梁肋中性轴处的剪应力（最大剪应力）0,二、剪应力限值,受拉翼缘处同理有：,纯剪时混凝土的容许剪应力,79,11.5裂缝和挠度验算,11.5.1 裂缝宽度的验算,一、裂缝宽度的计算,采用粘结滑移理论 有：,平均裂缝宽度：,裂缝间纵向钢筋应变布均匀系数，考虑为重复荷载，取=1.0,受荷与截面特征,CK2 K2荷载特征影响系数 K21M1/M 0.5M2/M M1活载作用下的弯矩； M2恒载作用下的弯矩； M全部计算荷载作用下的弯矩。,系数，光面钢筋取0.5

29、，带肋钢筋取0.3,（一）矩形、T形及I字形截面受弯及偏心受压构件,80,中性轴至受拉边缘的距离与中性轴至受拉钢筋重心的距离之比， ，对梁为1.1，板为1.2,裂缝宽度为：,二、裂缝宽度限值,与构件所处环境有关的裂缝宽度容许值，TB10002.3-2005规定,n1、n2、n3：单根、两根、3根一束的受拉钢筋根数,1、2、3：考虑成束钢筋系数，单根钢筋 1=1.0，两根一束2=0.85，三根一束3=0.70,81,（二）钢筋砼圆形或环形截面偏心受压构件的计算裂缝宽度,1.2,0.005,s受拉钢筋合力点至边缘距离 K3截面形状系数，对圆形K31.0，对环形K31.1,82,11.5.2受弯构件

30、挠度验算,式中 与荷载形式、支承条件有关的系数，均载简支梁跨中的5/48。 E计算挠度时的弹性模量，E0.8Ec ； I0换算截面的惯性矩，静定结构不计受拉混凝土，计入钢筋；静不定结构，包括全部混凝土截面，不计钢筋。 nEs/0.8Ec 。,83,11.6 轴心受压构件强度计算,强度计算依据：破坏阶段的截面应力状态,试验现象： 混凝土轴心受压构件只在荷载很小时截面应力分布符合弹性理论。 随着荷载增大，混凝土表现明显的塑性性质，截面发生应力重分布。 对短柱当采用普通钢筋时，先钢筋屈服后混凝土应力急剧增大达到抗压极限强度而被压坏。 对长柱，发生稳定破坏。,因此，混凝土轴心受压构件采用弹性理论计算不

31、能反映构件实际的受力情况。,84,一、 一般箍筋柱的计算,1、短柱强度计算,强度计算依据：,破坏时的应力状态,Nu,换算成容许应力表达式：,令 钢筋计算强度与混凝土抗压极限强度之比,轴压构件的安全系数，取2.5，保证不进入极限状态,85,应力复核形式：,混凝土压应力,混凝土容许压应力,86,2、细长柱稳定性计算,细长柱破坏特点： 在轴向压力作用下，可能在强度破坏未发生之前，由于纵向弯曲使构件丧失稳定而破坏。承载力低于相同截面的短柱。,验算：将短柱承载力乘以小于1的纵向弯曲系数 ，即,纵向弯曲系数 主要与构件长细比有关，见表11-4,87,二、旋筋柱的计算（间接钢筋柱）,计算依据：破坏时的应力状

32、态,极限承载力为：,换算成容许应力表达式：,N,应力复核公式：,1、强度计算,88,2、稳定性验算,螺旋筋只能阻止核心部分混凝土的横向膨胀，不能增加整个构件抵抗纵向弯曲的刚度。,要求l0/i28,89,三、 轴压柱的构造要求,一般箍筋柱,纵筋直径不宜小于12mm 纵筋间距 50mm 350mm 纵筋配筋率,箍筋直径 d/4 6mm 箍筋间距 15d 短边尺寸,90,三、 轴压柱的构造要求,螺旋筋柱,1）纵筋的截面积不应小于螺旋筋圈内核心截面积的05 %； 2)核心截面积不应小于构件截面积的23； 3)螺旋筋的螺距不应大于核心直径的15，也不大于 80mm； 4)螺旋筋换算截面不应小于纵筋的截面

33、积，也不应超过 该截面积的3倍； 5)纵筋截面积与螺旋筋换算截面积之和不应小于核心截面积的10。,91,11.7 单向偏心受压构件计算,设计原理：采用容许应力法,1、 平截面假定 2、 弹性体假定 钢筋基本上是弹性体，II阶段砼受压区砼的应力图形近似看作三角形，即应力与应变成正比。于是 sEss ，cEcs 3、 受拉区砼不参加工作,基本假定：同受弯构件,92,一、截面应力状态及偏心受压构件分类,一）、截面应力状态,e0=M/N不同，截面应力状态不同,截面全部受压，中性轴位于截面外,小偏心受压构件,大偏心受压构件,截面部分受拉部分受压 ，中性轴位于截面内,93,注意： A0、I0、e都是对换算

34、截面的重心轴的。 eN对换算截面形心轴距离； ee0c ，c为换算中性轴至截面砼中性轴距离；e0M/N , e0为N对砼截面形心轴距离。,采用换算截面，由材料力学的应力叠加原理有,大偏压与小偏压计算的区别：,小偏压可直接利用应力叠加原理计算公式计算 大偏压要先求出受压区高度后才能利用应力叠加原理计算公式,截面应力计算,也可利用静力平衡条件求解,94,二）、偏心类别的判断,偏心类别判断： 在单向偏压N作用下，有K1与K2； eK(K2KK1) 时，小偏压； eK时，大偏压。,e=k1时，有,核心距的概念： 使截面只产生压应力的偏心压力作用范围,核心距计算,e=k2时，有,95,1）、求换算截面重

35、心轴位置的确定,按平面图形求形心方法确定,对11轴取静矩：,2）、核心距的计算,核心距的计算,1,1,对称配筋矩形截面：,96,二、 纵向弯曲对构件受力的影响,对纵向弯曲 的影响 的处理： 采用初始偏心距增大系数，即,根据挠度曲线和稳定理论，考虑到钢筋砼构件的材料特性及截面开裂影响时，推出,97,式中 K安全系数，主力时用2.0，主力加附加力时用1.6； Ec、Ic砼全截面的惯性矩及受压弹性模量； 考虑偏心矩对值的影响系数,e0初始偏心距 ，对截面重心轴的偏心距 e考虑后的初始偏心距 ，对截面重心轴的 偏心距 e对换算截面重心的偏心距，e=e0-c,98,三、 小偏心受压构件计算（ek）,一） 截面复核,应用应力叠加公式有,换算截面面积，A0=Ac+n(As+As),对换算截面重心轴的惯性矩,矩形截面不对称配筋,矩形截面对称配筋,A0、I0计算,基本公式,99,