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文档简介

1、含参数的一元二次不等式的解法,汉寿三中:艾镇南,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解法 汉寿县第三中学,一元二次不等式的解法（a0）,有两个相异的实根x1，x2. (设x1x2 ),有两个相等实根 x1=x2,没有实根,x|xx2或xx1,R,x|x1xx2,x,y,分类汇总,R,R,x|x ,x|x= ,例1 解关于的不等式,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解法 汉寿县第三中学,解:,(1)当 时，原不等式变形为:,(2)当 时，原不等式变形为:,例题讲解,当 时，原不等式解集为:,分析: 因为 且 ，所以我们只要讨论二次项系 数的正负.,当 时，原不等式解集为:,高二年级 数

2、学 含参数的一元二次不等式的解法 汉寿县第三中学,例2解关于 的不等式：,又不等式即为,解: 原不等式可化为：,相应方程 的两根为,(1)当 即 时，原不等式解集为,分析 :,此不等式,故只需比较两根 与 的大小.,(2)当 即 时，原不等式解集为,例题讲解,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解法 汉寿县第三中学,例题讲解,例3:解关于 的不等式:,原不等式解集为,解：,由于 的系数大于0,对应方程的根只需考虑的符号.,（）当即时，,原不等式解集为,（）当时得,当 时,原不等式解集为,当 时,原不等式解集为,分析:,（)当 即 时,(a)当 时,原不等式即为,(b)当 时,原不等式即为,

3、(3)当 时,不等式解集为,(4)当 时,不等式解集为,(2)当 时,不等式解集为,综上所述，,(1)当 时,不等式解集为,(5)当 时,不等式解集为,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解法 汉寿县第三中学,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解法 汉寿县第三中学,解:,即 时，原不等式的解为：,（a）当,综合训练,练习:解关于 的不等式：,（1)当 时，原不等式的解为：,（二）当时,（一）当 时, 原不等式即为,（2)当 时，有：,（b）当,（c）当,即 时，原不等式的解为：,即 时，原不等式的解为：,原不等式变形为：,其解的情况应由对应的两根 与1的大小关系决定，故有：,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解法 汉寿县第三中学,综上所述，,(5)当 时，原不等式的解集为,(2)当 时，原不等式的解集为,(4)当 时，原不等式的解集为,(3)当 时，原不等式的解集为,综合训练,(1)当 时，原不等式的解集为,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解法 汉寿县第三中学,解关于 的不等式：,思考题,思考,高二年级 数学 含参数的一元二次不等式的解法 汉寿县第三中学,一、按二次项系数是否含参数分类：,当二次项系数含参数时，按项的系数 的符号 分类，即分三种情况,二、按判别式 的符号分类，即分 三种情况,课堂小结,三、按对应方程 的根 的大小 分类，即分三种情

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