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文档简介

1、3定义最大公共因子3.1多项式(x)既是f(x)的元素，又是g(x)的元素，则将(x)定义为f(x)和g(x)的公式之一。G(x)的最大公式化，如果它满足以下两个条件，在公式化中占有特殊重要地位，这就是所谓的最大公式。(i) d(x)是f(x)，g(x)的公式。(ii) f(x)，g(x)的公式都是d(x)的因素。例如，所有多项式f(x)的f(x)和0的最大公式之一是f(x)，其中g(x)和G(x)、r(x)具有相同的公共关系。(x) |g(x)，(x) |r(x)被证明为方程式(1)，然后(x)被证明为r(x)=f(x)-q(x)g也就是说，(x)是g(x)，r(x)的公式，D(x)是f(x

2、)，g(x)的组合，即存在于Kx中的多项式u(x)，v(x)另外，如果r2(x)为0，则r2(x)除以r1(x)、商q3(x)、剩馀R3 (X)。这样颠倒，所得余粮的数量不断减少，也就是说，经过有限的时间后，余粮必须等于0，所以必须得到一系列等式。(莎士比亚，哈姆雷特，小说) (莎士比亚，歌剧，歌剧)F(x)=Q1(x)g(x)R1(x)g(x)=Q2(x)RR基于相同的原因，rS(x)是f(x)和g(x)的最大公式。和倒数第三个表达式rS-1(x)=rS-3-q(x)r(x)，赋值表达式，RS (X)=(1QS (X)从QS-1开始倒数第二个如果f(x)、g(x)都不为零，则最大公式必须是非零多项式。在这种情况下，我承诺使用(f(x)，定理的证明方法称为全田除法，特别是寻找最大公式化的方法。示例3.1 f(x)=4x4-2x3-16x2 5x 9，g(x)=2x3-x2-5x 4如果写入等式，则f(x)=2xg(x)(-6x 2-5x 4) g(x)互逆，定理3.4 f(x)|g(x)h(x)和(f(x)，因此f(x)|h(x)，估计3.5 f1(x) (ii)

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