向量在物理中的应用课件

1、,向量在物理中的应用,1,学习交流PPT,情景1：两人一起提一个重物时,怎样提它最省力?,情景2:一个人静止地垂挂在单杠上时,手臂的拉力与手臂握杠的的姿势有什么关系?,创设情景,角越夹小越省力,两臂的夹角越小,手臂就越省力,你能从数学的角度解释这种现象吗？,2,学习交流PPT,在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力，你能从数学的角度解释这种现象吗？,分析：上述的问题跟如图所示的是同个问题，抽象为数学模型如下：,用向量F1 ,F2表示两个提力,它们的合向量为F，物体的重力用向量G来表示， F1，F2的夹角为，如右图所示

2、，只要分清F，G和三者的关系，就得到了问题得数学解释！,3,学习交流PPT,解：不妨设 ,由向量的 平行四边形法则,力的平衡以及直角三角形的知识,通过上面的式子，知当由0到180逐渐变大时， 由0到90逐渐变大， 的值由大逐渐变小.,可以知道：,即 之间的夹角越大越费力,夹角越小越省力！,由小逐渐变大.,4,学习交流PPT,（1）为何值时， 最小，最小值是多少？,（2） 能等于 吗？为什么？,答：在上式中，当 =0时， 最大， 最小且等于,答：在上式中，当 即=120时，,探究一,5,学习交流PPT,生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体.绳子的最大拉力为 ,物体重量为 ,分析绳子受到的拉力大小

3、F1与两绳子间的夹角的关系？,探究二,6,学习交流PPT,探究三,(4)如果绳子的最大承受力为 在什么范围内,绳子才不会断？,7,学习交流PPT,【1】如图所示，用两条成120的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具的重量为10N，则每根绳子的拉力是_.,120,10N,练一练,8,学习交流PPT,问题延伸：,9,学习交流PPT,解:1）如图，由力的平衡及向量加法的平行四边形 法则知：G = F1 + F2,F1，F2皆逐渐增大；,2）令F1,G,2G，,得,10,学习交流PPT,例:如图,一条河的两岸平行,河的宽度d=500m,一艘船从A处出发到河对岸,已知船的速度 ,水流速度 问行驶航程最短时,

4、所用时间是多少？(精确到0.1min),11,学习交流PPT,A,B,答：行驶的航程最短时，所用的时间是3.1min。,12,学习交流PPT,例:如图,一条河的两岸平行,河的宽度d=500m,一艘船从A处出发到河对岸,已知船的速度 水流速度 问行驶航程最短时,所用时间是多少？(精确到0.1min),探究一,（1）行驶航程最短,是否就是航程时间最短呢?,（2）行驶时间最短时，所用的时间是多少？,13,学习交流PPT,（2）行驶时间最短时，所用的时间是多少？,（2）小船过河的问题有一个特点，就是小船在垂直于河岸的方向上的位移是不变的，我们只要使得在垂直于河岸方向上的速度最大，小船过河所用的时间就最

5、短，河水的速度是沿河岸方向的，这个分速度和垂直于河岸的方向没有关系，所以使小船垂直于河岸方向行驶（小船自身的速度，方向指向河对岸），小船过河所用时间才最短。,探究一,14,学习交流PPT,答：行驶的时间最短时，所用的时间是3min,解:使小船垂直于河岸方向行驶（小船自身的速度,方向指向河对岸),小船过河所用时间才最短.,（2）行驶时间最短时，所用的时间是多少？,探究一,15,学习交流PPT,M,O,A,B,练习1.平面上三个力 作用于一点且处于平衡状态, 的夹角为1200,求 的大小。,16,学习交流PPT,练习2.已知两恒力 作用于同一质点,使之由点A(20,15)移到点B(7,0). 求;(1) 分别对质点所做的功;(2) 的合力 对质点所做的功.,设 对质点所做的功分别为,合力 对质点所做的功,17,学习交流PPT,课堂小结,（1）问题的转化,即把物理问题转化为数学问题. （2）模型的建立,即建立以向量为主题的数学模型，解决问题. （3）问题的