第12章 电磁感应.ppt

1、第12章 电磁感应与麦克斯韦方程组,12-1 电磁感应的基本定律 12-2 动生电动势 12-3 感生电动势 感生电场 12-4 自感和互感 12-5 磁场的能量 12-6 麦克斯韦方程组,12-1 电磁感应的基本定律,一、电磁感应现象,实验一,实验二,结论：,不管这种变化是由什么原因使得穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中有电流产生，这种现象称为电磁感应现象。,二、法拉第电磁感应定律,当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比。,负号反映了感应电动势的方向：,三、楞次定律,闭合回路中的感应电流的方向，总是使得感应电流所产生的通

2、过回路所包围面积的磁通量去补偿引起感应电流的磁通量的变化。,图128,图12-9,楞次定律的本质是能量守恒定律。,解：,小型三相发电机,风力发电机,39万千瓦燃气轮发电机主轴,解：,（1）,（2）,12-2 动生电动势,一、动生电动势及产生动生电动势的非静电力,洛伦兹力,1、动生电动势：由于导体在磁场中运动而在导体内产生的电动势。,2、产生动生电动势的非静电力：,动生电动势可由洛伦兹力给出解释,并得出表达式.,二、计算动生电动势的的一般公式,方向：,三、动生电动势的计算,例12-3、一根长为 L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以角速度 在与磁场方向垂直的平面内作匀速转动。求棒两端之间的感应电动势。

3、, ,O,a,解：,动生电动势方向：a O,例12-4、一长直导线中通电流 I = 10 A ，有一长为L = 0.2 m 的金属棒与导线垂直共面。当棒以速度 v = 2 m/s 平行与长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。,解：,12-3 感生电动势 感生电场,由法拉第定律:,i,一、麦克斯韦关于感生电场的假设,1、麦克斯韦的假设,变化的磁场在周围空间要激发电场，这种电场称为感生电场。,2、感生电场的基本性质,1）感生电场对处在其中的电荷有力的作用。 2）在感生电场中引进导体，导体内产生感应电动势。,1、感生电动势：导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动势叫感生电动势。,二、感生电动势

4、及产生感生电动势的非静电力,2、产生感生电动势的非静电力：,感生电场力：,1、感生电场的环流,三、感生电场的环流与感生电动势的计算,1）静电场由静止电荷产生，而感应电场由变化的磁场激发。,2）计算感生电动势：,2、感生电动势的计算,1)计算感生电场的分布,闭合回路,四、涡电流 电磁阻尼 电子感应加速器,导体,1、涡电流,微波炉,2、电子感应加速器,12-4 自感和互感,一、自感,1、自感现象,由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现象。,2、自感系数, 自感系数,3.自感电动势,4、自感系数的计算,计算关键：假设I，求m,例12-6、长

5、为l的螺线管，横断面为 S，线圈总匝数为 N ，管中磁介质的磁导率为 ，求自感系数。,解：,例12-7、有一电缆，由两个“无限长”的同轴圆桶状导体组成，其间充满磁导率为 的磁介质，电流 I 从内桶流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为 R1 和 R2 ，求长为 l 的一段导线的自感系数。,解：,二、互感,1、互感现象,一个载流回路中电流变化，引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象，称为互感现象。,2、互感系数,互感系数反映两耦合回路互感的强弱,3、互感电动势,例12-8、设在一长为 1 m，横断面积 S = 10 cm2，密绕N1= 1000 匝线圈的长直螺线管中部，再绕 N2= 20 匝的线圈

6、。 （1）计算互感系数； （2）若回路1中电流的变化率为 10 A/s，求回路2中引起的互感电动势。,解：,（1）,（2）,例12-9、在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中，有一无限长直导线，与一边长分别为 b 和 l 的矩形线圈在同一平面内，求它们的互感系数。,解：,12-5 磁场的能量,自感电动势：,回路方程：,一、RL电路的能量转换 电感的储能,1、 RL电路的能量转换,电源所作的功,消耗在电阻上的焦耳热,电源反抗自感电动势作功，转化为电感储能,2、电感的储能,二、磁场的能量,1、磁场是能量的携带者,2、磁场的能量的计算,一般地：,例12-12、一根长直电缆，由半径为 R1 和 R2 的两同轴圆筒组成，稳恒电流 I 经内层流进外层流出。 试计算长为 l 的一段电缆内的磁场能量。,能量法求自感系数,解：,电容器储能,自感线圈储能,电场能量密度,磁场能量密度,比较电场能量与磁场能量：,12-6 麦克斯韦方程组,一、位移电流,1.问题的提出,稳恒电流的磁场,对S2面,对S1面,1)非稳恒情况下传导电流不连续,2) 在非稳恒电流的磁场中，H 的环流与闭合回路 L 为边界的曲面有关。,变化电流的磁场,2、位移电流,变化的电场可视为一种电流，称为位移电流。变化的电场中某一点的位移电流密度：,