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文档简介

1、八年级数学下册,正方形,19.2.3,庆云第四中学 李建英,1、掌握正方形的概念、性质和判别条件，能利用正方形的性质和判定进行推理和证明；,2、理解正方形、矩形、菱形的关系。,学习目标,要知道哦！,一、复习导入,填表,你准会！,二、引入正方形的概念,1、定义：四条边都相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。,剪下的部分还是矩形吗？为什么？,剩余部分是特殊的矩形吗?特殊在什么地方？,剩余部分是正方形吗？,思考下列问题,2、正方形是特殊的矩形。,结论,1、邻边相等的矩形是正方形。,甲,乙,由甲到乙发生了什么变化？还是菱形吗？,乙图与一般菱形有何不同？,乙图是特殊的菱形吗？特殊在哪里？它是正方形吗?

2、,结论：1、有一个角是直角的菱形是正方形。,2、正方形是特殊的菱形。,3、点石成金：总结正方形的性质,四条边相等，四个角都是直角。 对角线互相垂直、平分、相等，平分一组对角。 是轴对称图形，有四条对称轴。,已知：如右图正方形ABCD中，AC与BD交于点O，据性质你能发现哪些结论？,随学随用!,三、正方形的面积公式,正方形ABCD的面积= = ACBD,练习,ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知EC=30米，EB=10米，这块场地的面积和对角线长分别是多少？,E,B,A,C,D,四正方形的判定方法,1、四条边相等、四个角都是直角。（定义法）,2、有一组邻边相等的矩形

3、。（先证矩形，再证邻边相等）,3、有一个角是直角的菱形。（先证菱形，再证一直角）,例题精讲,点EFMN分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，试判断四边形EFMN的形状，并证明你的猜想。,A,B,C,D,N,E,F,M,五、拓展延伸,填空,1、对角线,的矩形是正方形,的菱形是正方形,的平行四边形是正方形,的四边形是正方形,互相垂直,相等,互相垂直且相等,互相平分、垂直且相等,菱形,矩形,平行四边形,？,1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A、对角线互相垂直平分 B、 内角和为360 C、对角线相等 D、对角线平分内角,2、在正方形ABCD中，连接两条对角线，则图中的等腰直角三角形有（ ）。 A 、 4个 B 、 6个 C、8个 D、10个,达标练习,3、已知正方形的对角线为4cm，它的面积为（ ）。 4、已知正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，则DCE的度数为 （ ）,5 如图：点E、F是正方形ABCD对角线BD上两点，且BE=DF，试判断四边形AECF的形状，说明理由,6、 如图 正方形ABCD的对角线交于点O，点O是正方形ABCD的一个顶点，若两个正方形的边长相等，那么正方形EFGH绕点O无论怎样转动

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