高中数学教师竞赛作品《2.6函数模型及其应用（实习作业汇报）》 教学案 苏教版必修1（通用）

1、26函数模型及其应用（实习作业汇报） 教学案课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）在苏教版课标教材必修1第二章函数安排了实习作业：运用函数知识解决实际问题。这一实习作业被安排在学完函数的基本理论和函数模型及其应用之后，目的就是进一步巩固所学知识，让学生学会从生活中发现问题，培养学生运用已学函数知识解决实际问题的能力以及运用数学语言表达实习过程和实习结果的能力。问题设计问题: 1、现在移动通讯公司开设了多种通讯业务，我们可以利用函数计算选择哪种通讯业务较为实惠 2、我们知道作家写书出版后会收到一笔可观的稿费，稿费应该纳税吗？怎样纳税？ 3、 3、我们想通过近年来中国经济发展速度与某发达国家作比

2、较，通过计算，推测经过多少年后能赶上该国的经济水平4、我国能源很紧张，我们可以通过一些数据分析，了解我国能源生产情况教学构想及目标:知识目标：通过大量实例的分析，理解函数知识在解决实际问题中的应用。能力目标：通过解决学生实习中遇到的问题，培养学生应用数学的意识，培养学生运用已学的函数知识解决实际问题的能力。情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作，拉近学生之间、师生之间的情感距离，培养学生合作交流的能力与意识教学重点：数学建模的方法教学难点：如何把实际问题转化为数学问题教学方法：研讨式教学法（讨论交流归纳） 所需设备：多媒体投影（展示多媒体课件）教师活动学生活动设计意图

3、由四个实习小组负责人向同学们介绍自己组的实习情况。听讲、准备交流简短的开场白，开始本节课的活动观察、点评第一组是中国移动通信“全球通”与“快捷通”的收费比较问题：题目：移动通讯问题中国移动通讯公司开设了两种通讯业务：业务类别月租费话费“全球通”50元0.4元/分钟“快捷通”00.6元/分钟话费均指市内通话话费若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元。（1）写出y1、y2与x的函数关系式；（2）某人估计一个月通话300分钟，应选择哪种移动通讯更合算？（3）通话在多少分钟内用“全球通”合算，在多少分钟内用“快捷通”合算？通过生活中的实际问题创设情境，激发和点燃学生学习的兴趣和热情观察

4、、点评第二组是个人稿费纳税的计算问题：题目： 稿费纳税的计算国家规定，个人稿费纳税方法为:不超过 800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的 ，则按超过800元的部分的14%纳税;超过4000元的按全部稿费的11%纳税.有人出了一本书，所得稿费为3800元，则这个人应纳税多少元？通过生活中的实际问题创设情境，激发和点燃学生学习的兴趣和热情观察、点评第三组是我国人均国民生产总值何时赶超韩国的计算问题：我们小组在网上经调查得知：据有关部门数据统计,1998年我国人均国民生产总值为800美元，并且每年以7.5%的速度增长，到2001年底，我国人均国民生产总值已达到1000美元。而韩国，199

5、8年，受亚洲金融危机的影响，人均国民生产总值为6321美元，现在已达到10000美元，近年平均每年以2.5%的速度增长。假设今后各国都以各自的平均速度向上增长，则2001年后多少年我国人均国民生产总值将赶上韩国？通过生活中的实际问题创设情境，激发和点燃学生学习的兴趣和热情观察、点评第四组是我国能源生产总量的统计预测问题：根据统计资料，我国能源生产自1985年以来发展很快，下面是我国能源生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统计数据：年份1985199019952000产量（亿吨）8.610.412.916.1你能预测2020年我国能源生产总量吗?通过生活中的实际问题创设情境，激发和点燃学生学习的兴趣和热情反馈练习（选用）：某工厂今年1月、2月、3月生产某产品的数量分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系。模拟函数可以选用二次函数或函数y=abx+c（其中a、b、c为常数）。已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。练习、交流巩固和运用所学知识与技能课时小结：建模的一般过程。思考回答用师生交流的形式，让学生对学习过程作小结，可以将学习过程中