高中数学第一章 集合综合练习 新课标 人教版 必修1(A)（通用）

1、综合练习 第一章 集合一、选择题1.已知A=x|x3,xR,a=,b=2,则A.aA且bA B.aA且bA C.aA且bA D.aA且bA2.设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,5,则A(UB)等于A.2 B.2,3 C.3 D.1,33.已知集合S=a,b,c中的三个元素是ABC的三边长,那么ABC一定不是A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形4.集合A=xR|x(x-1)(x-2)=0，则集合A的非空子集的个数为A.4 B.8 C.7 D.65.已知集合A=x|2x+1|3,B=x|x2+x-60,则AB等于A.(-3,-2(1,+) B.(-3,-

2、21,2)C.-3,-2)(1,2 D.(-,-3(1,26.已知集合P=x|x2=1，集合Q=x|ax=1,若QP，那么a的值是A.1 B.-1 C.1或-1 D.0，1或-17.设U为全集，P、Q为非空集合，且PQU.下面结论中不正确的是A.( UP)Q=U B.( UP)Q=C.PQ=Q D.P(UQ)= 8.不等式组的解集是x|x2，则实数a的取值范围是A.a-6 B.a-6 C.a6 D.a69.若|x+a|b的解集为x|-1x5,那么a、b的值分别为A.2，-3 B.-2，3 C.3，2 D.-3，210.设全集U=R，集合E=x|x2+x-60，F=x|x2-4x-50，则集合x

3、|-1x2是A.EF B.( UE)FC.( UE)(UF) D. U(EF)二、填空题11.设T=(x,y)|ax+y-3=0,S=(x,y)|x-y-b=0.若ST=(2,1),则a=_,b=_.解析:由ST=(2,1),可知为方程组的解，解得12.已知集合M=0,1,2,N=x|x=2a,aM,则集合MN=_.13.不等式1的解集为x|x1或x2，则a的值为_.14.不等式0的解集为_.三、解答题15.已知集合A=a,a+b,a+2b,B=a,ac,ac2.若A=B，求实数c的值.16.设集合A=x|x-a|2,B=x|1,若AB,求实数a的取值范围.17.已知集合A=x|x2-3x+2

4、=0,B=x|x2-ax+3a-5=0.若AB=B，求实数a的取值范围.18.解不等式：(1)1|x-2|3;(2)|x-5|-|2x+3|1.19.已知U=x|x2-3x+20,A=x|x-2|1,B=x|0,求AB,AB,( UA)B,A(UB).答案一、CDDCC DBBBB二、11，1，1 12，0，213，1/214，x|0x3或x-2三、解答15、解:若a+ac2-2ac=0,所以a(c-1)2=0,即a=0或c=1.当a=0时，集合B中的元素均为0，故舍去；当c=1时，集合B中的元素均相同，故舍去.若2ac2-ac-a=0.因为a0，所以2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1

5、)=0.又c1，所以只有c=-.经检验，此时A=B成立.综上所述c=-.16、解:A=x|-2x-a2=x|a-2xa+2,10(x+2)(x-3)0-2x3,B=x|-2x3.如下图,AB,解得0a1.17、解:A=x|x2-3x+2=0=1,2,由x2-ax+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)当2a10时，0,B=A;(2)当a2或a10时，0，则B.若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,此时B=x|x2-2x+1=0=1A;若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1,此时B=2,-1A. 综上所述，当2a10时，均有AB=B

6、.18、(1)解法一:原不等式即由得x1或x3.由得-1x5(如图).所以原不等式的解集为x|-1x1或3x5.解法二:原不等式的解集是下面两个不等式组解集的并集.或即1x-23或-3x-2-1,解得3x5或-1x1.所以原不等式组的解集为x|-1x1或3x5.(2)解:当x5时，原不等式可化为(x-5)-(2x+3)1,解得x5.当-x5时，原不等式可化为-(x-5)-(2x+3)1,解得x5.当x-时，原不等式可化为-(x-5)+(2x+3)1,解得x-7.综上可知，原不等式的解集为x|x或x-7.19、解:U=x|x2-3x+20=x|(x-2)(x-1)0=x|x2或x1,A=x|x-2|1=x|x-21或x-2-1=x|x3或x1,B=x|=x|x2或x1.由图(1)可知,AB=x|x3或x1,AB