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文档简介

1、,世界上没有两片完全相同的树叶！,莱布尼兹,18.2.2 特殊的平行四边形-菱形,菱形的性质,拜城县第二中学 肖飞,学习目标：,1.探索菱形及其性质，并用菱形的性质解决简单问题 2.经历一次“实验猜想证明定理”的探索旅程,前面我们学习了将平行四边形的角特殊化会得到矩形，如果从边的角度,将平行四边形特殊化,能否得到另一种特殊的平行四边形呢?,认识菱形（想一想）,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，怎样得到一个菱形？,平行四边形,菱形,A,C,D,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形呢？,制作菱形,同伴助学（菱形的性质）,问题1观察所剪菱形,各小组猜想菱形有哪些性质？

2、,同伴助学（菱形的性质）,问题2这些命题是否为真命题？请各小组试证明之。,命题1:菱形的四条边相等,命题2:菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,已知:,命题1:菱形的四条边相等,D,证明：,AB=BC=CD=AD,求证:,四边形ABCD是菱形,AB=AD,同伴助学（菱形的性质）,（）,已知:,命题2:菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,证明：,求证:,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,ACBD，,AC平分DAB和DCB，,BD平分ADC和ABC。,四边形ABCD是菱形,在ABD中，又BO=DO,AB=AD,ACBD，,同理： AC平分BCD；

3、BD平分ABC和ADC.,（）,菱形的四条边都相等,AC平分BAD,三线合一,四边形ABCD是菱形 ,性质定理1：菱形的四条边相等,符号语言：,AB=BC=CD=AD,性质定理2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,四边形ABCD是菱形 ,符号语言：,ACBD，,AC平分DAB和DCB，,BD平分ADC和ABC。,互动展学（菱形的性质）,D,菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗?,O,E,S菱形=BCAE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,ABCD=SABD+SBCD= ACBD,S菱形,面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,互动展学（菱形的面积）,1、菱形ABCD中，AB=5,AO=4，则对角线AC； BD。,2、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的周长是，面积是,高是。,动脑思考，练习检学,D,O,A,C,B,3.菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2,求菱形ABCD的对角线的长；,求菱形ABCD的面积,动脑思考，练习检学,动脑思考，拓展训练,A,B,C,D,O,E,4、已知，如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DEAC，CEBD。求证

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