华中师范大学计量B之答案

1、华中师范大学2012 2013学年第1学期期末考试试卷（B卷）参考答案课程名称：计量经济学 课程编号：任课教师：李庆华一、名词解释1计量经济学：计量经济学是以经济理论为基石，以经济数据为基础，运用从概率论与数理统计学中产生的计量经济学方法量化经济变量间的相互关系，以证实或证伪经济理论，提出政策建议或进行政策评价与结构分析，以减少未来经济活动中的不确定性的一门经济学的分支学科。2异方差：在线性回归模型中，如果随机扰动项不符合方差相同的要求，则我们就说随机扰动项具有导方差性或简述为线性回归模型具有异方差性。即对于，i=1，2，n。(其中n表示样本容量)，其随机扰动项的方差： (其中i=1，2，n)

2、，如果存在自然数而且，使得则我们就称线性回归模型具有异方差性。3横截面数据：所谓横截面数据集（cross-sectional data set），就是在给定时点对个人、家庭、企业、城市、省、国家或一系列其它单位采集的样本所构成的数据集。4加权最小二乘法：对来自变异较大的(条件)总体的观测值作较小的加权，而对来自变异较小的(条件)总体的观测值作较大的加权，使经过加权后的平均残差平方最小的估计方法。5适应性期望模型：适应性期望模型是指一个简单线性回归模型中的应变量不是决定于解释变量的当前值，而是决定于解释变量未来一期的期望值。将这种关系模型化：其中是总体参数，而为随机扰动项。进一步，假定相邻两期预

3、期的变化决定于较前一期的实际价格与预期价格的差。按上述方式决定的模型称为适应性期望模型。二、简答题1简述均值预测与个值预测的区别。答：首先，对均值的预测可以归结为总体参数的估计问题，而对个值的预测则不能。这是因为当把解释变量的值控制在某一水平时，应变量的均值从总体来看就是一个常数，它不是随机变量，所以对它的估计实际上就是一个参数估计问题。但是，对个值的估计则并非如此，当解释变量控制在某一水平时，应变量的值为多少，在我们的模型中，它是随机的，因而，变个值而言，它是一个随机变量，所以对个值的估计是对随机变量的取值所进行的估计，不是参数估计。其次，因为在解释变量给定时，应变量的个值是围绕其总体均值而

4、上下波动的，当我们用样本回归函数所决的应变量的值(这个值取决于样本，所以当样本不同时，其值也不同)来估计总体均值和个值时，其相对个值的偏差的方差必定大于其于均值的方差，而大于的程度度就是个值围绕均值波动的程度，由于个值围绕均值的波动正是模型中的随机扰动，所以这个波动程度正好可用随机扰动项的方差表示，故预测值相对于总体个值的方差等于预测值的方差(因为均值的点预测是无偏的，所以其相对于均值的方差等于预测值的方差)加上随机扰动项的方差。2答：判断之(1)不正确，判断之(2)与判断之(3)均正确。原因是：回归系数的真值是一个具体的但末知的参数，它不是随机变量，所以它与一个已知区间的关系是完全确定的，即

5、要么在区间内，要么不在区间内。所以(1)不正确，(2)正确。而对人们作出这个参数的真值落入这个区间内的判断来说，其正确性则是随机的，故(3)正确。3本题之(1)问没有固定答案，(2)问的答案是：不能，因为简单线性回归中，解释变量对应变量的影响不仅包括直接影响还包括间接影响，这就不能保证其它因素不变了。4答：戈德菲尔德匡特检验按如下步骤进行：步骤1 从最小的值开始，按大小顺序将观测值排列。步骤2 略去居中的c个观测值，其中c是预定的，并将其余个值分成两组，每组个观测值。步骤3 分别对头个观测值和末个观测值各拟合一个回归，并分别获得残差平方和和，代表对较小值所做回归的残差平方和，代表较大值所做回归

6、的残差平方和。它们的自由度均为，其中为回归方程中回归系数的个数，在简单线性回归模型中它等于2。步骤4 计算如果随机扰动项服从正态分布，在原假设为同方差下，服从分子与分母自由度均为的分布。步骤5 查显著性水平为时，分子与分母自由度均为的分布的临界值。步骤6 比较第4步计算所得的值与第5步所得到的临界值：如果，则拒绝同方差假设；如果，则不拒绝同方差假设。 在上面的检验程序中，c是预定的。一般来说，当样本容量为30时，c取值为4，当样本容量为60时，c取值为10。不过，根据实际情况和样本容量是奇数还是偶数，可对c的值作出适当的调整。5答：影响是：回归系数的估计量仍是无偏的和一致的，但不是有效的，从而

7、假设检验失效。三、计算题1用t检验得出解释变量显著，用F检验得出回归方程显著。2(1)除了与预期的不一致以外，其余均一致。 (2)t值分别为： 5，1，10，3。 (3)、和显著，不显著。四、论述题尽管计量经济学的内容十分广泛，但就计量经济学的建模过程来看，是有一定的研究路线的，一般按下列路线进行： 第一，经济理论或假说的陈述。叙述所要研究的经济变量间相互关系的经济理论或假说。 第二，经济理论或假说的数学模型的设定。用数学模型来表示经济理论或假说。 第三，理论的或总体的计量经济模型的设定。用随机关系代替确定性关系，从而将已形成的数学模型计量经济学化。 第四，获取相关数据。收集已有的与已设定的计

8、量经济学模型中所含变量相关的观测或观察数据，并根据需要对数据进行分析与提炼。 第五，对所设计量经济学模型的参数估计。利用提炼好的数据和一定的计量经济学方法，对计量经济学模型中的未知参数进行估计。 第六，对总体参数的可能值进行假设检验。 第七，根据已估计的具体模型进行预测。 第八，利用所得模型对相关的经济理论进行检验，并进行相关政策评价和结构分析等。 下面以著名的凯恩斯消费理论为例说明以上过程： 第一，经济理论或假说的陈述。 凯恩斯说：我们的一般心理规律宣称：当整个社会的实际收入增加或减少时，该社会的消费也会增加或减少，但后者的增加或减少不会像前者那样快 约翰梅纳德凯恩斯 著，高鸿业 译，就业、

9、利息和货币通论p118，商务印书馆，2002年北京。 简言之，凯恩斯设想，边际消费倾向（MPC），即收入每变化一个单位的消费变化，大于零而小于1。 第二，经济理论或假说的数学模型的设定。 虽然凯恩斯假说指出了消费与收入之间有一正的关系，但他并没有明确这两者之间的准确的函数形式。为简单起见，数理经济学家也许建议采用如下的凯恩斯消费函数形式： (1.3)其中C=消费支出，Y=收入，而被称为模型参数的和分别代表截距和斜率系数。 斜率系数就是MPC的度量。为说明和的几何意义，将方程(1.3)表为图1.1。C消费支出 收入Y1图1.1 凯恩斯消费函数 方程(1.3)表明消费与收入有线性关系。这种关系仅是

10、消费与收入之间的关系（即经济学中所称的消费函数）的数学模型之一例。所谓数学模型不外是一组数学方程而已。如果模型中只有一个方程，像上例那样，就称为单一方程模型；如果模型有多于一个方程，就称多方程模型。在代表凯恩斯消费函数的方程(1.3)中，消费（支出）是应变量，而收入是解释变量，即用收入来解释消费。第三，理论的或总体的计量经济模型的设定。由方程(1.3)给出的消费函数的纯数学模型，它假定消费与收入之间有一个准确的或确定性的关系，因此它对计量经济学家的用处是有限的。一般而言，经济变量之间的关系是非准确的。例如，如果从统计学家那里获得了（比如说）500个美国家庭消费支出和可支配收入的一个样本数据，并

11、把这些数据画在以消费支出为纵坐标，以可支配收入为横座标的图纸上。那么，不可能所有的观测点恰好落在方程(1.3)所代表的直线上，因为除了收入外，还有其他因素在影响消费支出。如家庭大小、家庭成员的年龄、家庭的宗教信仰等等，都会对消费有一定的影响。考虑到经济变量之间的非准确关系，计量经济学家会把确定性的消费函数修改如下： (1.4)其中u是随机扰动项，它有良好定义的概率性质。扰动项u可用来代表所有未经提明的对消费有所影响的那些因素。 方程(1.4)是计量经济学模型之简单线性回模型之一例。该简单线性回模型假设了应变量是消费，而解释变量是收入，而且应变量对解释变量有线性关系。然而两者的关系不是确定的,是

12、一种随机关系。把消费函数的计量经济学模型用图像表示则如下图所示：图1.2 凯恩斯消费函数的计量经济学模型u收入消费支出 第四，获取相关数据。为了估计(1.4)所给出的计量经济模型，也就是为了得到和的数值，需要有数据。设我们得到了表1.1所示的美国经济数据。其中C代表整个经济的对个人加总的消费支出，Y代表国内生产总值，代表加总收入的度量，均以10亿1987年美元为单位计算。因此，所列数据代表以1987年不变价格计算的实际消费和实际收入。C(个人消费)和Y(国内生产总值)数据,1980-1991,均以10亿1987年美元为单位年份CY19801981198219831984198519861987

13、19881989199019912447.12476.92503.72619.42746.12865.82969.13052.23162.43223.33260.43240.83776.33843.13760.33906.64148.54279.84404.54539.94718.64838.04877.54821.0资料来源：转引自Damodau N.Gujarati 著，林少宫 译，计量经济学上，中国人民大学出版社，p10。 第五，所设计量经济学模型的参数估计。 用适当方法和已得到的数据，对方程(1.4)中的参数进行估计。参数的数值估计将对消费函数赋予经验内容。参数估计的具体方法将以后章节

14、中详细讨论。利用线性回归分析技术和表1.1中的数据，可获得和的估计数值分别为-231.8和0.7194。于是所估计的消费函数是 (1.5)表示C的估计值。 从方程(1.5)中看出：在1980-1991年间，斜率系数（即MPC）约为0.72，表明在此样本期间，实际收入每增加一美元，平均而言，实际消费支出将增加约72美分。这里用“平均而言”来表述，是因为消费和收入之间没有准确的关系。 第六，对总体参数的可能值进行假设检验。 如果所拟合的模型是现实的一个较好的近似，还必须制定适当的准则用以判断如同方程(1.5)中的估计值是否与待检验的理论预期值相一致。根据像M.弗里德曼（Friedman）这样的“实

15、证”经济学家的意见，凡是不能通过经验证据来证实的理论或假说，都不能作为科学探索的一个部分 Milton Friedman, “The Methodology of Positive Economics(实证经济学方法论)”, 载于 Essays in Positive Economics实证经济学文集, University of Chicago Press, Chicago, 1953年。 凯恩斯预期MPC是正的而且小于1。在上面的例子中，MPC=0.72。表面上看它是小于1，似乎可以接受凯恩期的消费理论。但事实上，在把这一发现看作是对凯恩斯消费理论的认可之前，还要追问这一估计值是否充分地低

16、于1，以使人们不再怀疑这个估计值仅是一次偶然的机会得来的，或者怀疑我们用的数据太特殊了。换言之，0.72是不是在统计意义上小于1？如果是，就可用来支持凯恩斯的消费理论。 以样本证据为依据去确认或否定经济理论，是以统计推断（假设检验）为名的一个统计理论分支作为其理论基础的。以后，我们会经常看到这种推断过程实际上是如何操作的。 第七，根据已估计的具体模型进行预测。 如果所选的模型确认了所考虑的假说或理论，就可以根据解释变量Y的已知或预期未来值来预测应变量或预报变量C的值。 假定实际GDP在1994年的预期未来值是60万亿美元，问1994年的预报消费支出是多少？如果我们认为在1994年消费函数(1.

17、2.3)仍然有效，这个答案就是： (1.6) 所估计的模型(1.5)还有其它用途。例如，假如某项经济政策使投资增加，其对经济的影响如何？宏观经济理论告诉我们，在不考虑其它因素的情况下，投资支出每改变1元，收入的改变由投资乘数给出： (1.7)利用(1.5)得到MPC=0.72，此时，乘数就变成k=1/(1-0.72)=3.57。这就是说，投资增加（减少）1美元，将最终导致收入增加（减少）3倍多。（注意乘数的实现需要时间。） 在上述计算过程中，MPC是一个关键值。因为投资乘数依赖它。而MPC的估计来自(1.5)的回归模型。所以，MPC的数量估计为政策的制定提供了有价值的信息。一旦获知MPC，即可跟踪政府财政政策的改变，预测收入和消费支出未来的变化过程。 第八，利用所得模型进行政策评价与政策建议等。 根据已估计的模型(1.5)，还可进行政策分析和提出政策建议。例如，如果政府认为4万亿美元的消费支出水平即可维持约6.5%的失业率，问什么收入水平将保证消费支出这一目标值？ 如果消费函数(1.5)是可以接