人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形 专题复习辅导讲义

1、地图讲义学生编号：等级：课时数：学生名称：辅导科目：学科教师：讲课类型t平行四边形知识研究综述c三大转换主题t平行四边形综合使用传送日期时段讲课内容一、梳理动机知识知识网络图2、分析同步问题类型知识点1:平行四边形的定义1.您可以使用不在同一直线上的三个点作为平行四边形的三个顶点，使平行四边形的数量变为()，如图所示。A.1 b.2 C.3 d.4个b.2个2.四边形ABCD是平行四边形，如图所示。以下表示正确():四边形ABCD用平行四边形写四边形ABCD是。BD把四边形ABCD分成两个相等的三角形。广告BC和abCD；四边形ABCD是平行四边形，可以用“abdc”记住。A.1 b.2 C.

2、3 d.4个b.2个2问题也是1问题也是知识点2平行四边形的性质3.在ABCD中，如果1=b=50，则2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案：804.如图6所示，在ABCD中，AB=4厘米，AD=7厘米，ABC的平分线BF在点e处相交AD，相交CD的延长线从点f延伸时，df=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4问题也是3问题也是5.在ABCD中，如果b-a=30，则a、b、c、d的角度为()。A.95，85，95，85 b.85，95，85，95，95C.105、75、105、75 D.75、105、75、1056.在ABCD中，a: b: c: d的值可以是()。a . 1

3、:2:3:4b . 3:4:4:3c . 3:3:4:4d . 3:4:3:47.如果ABCD的对角AC，BD在点O相交，则地物的前等三角形为()，如图所示。A.1对b.2对C.3对d.4对8.平行四边形ABCD的周长为22厘米，AC，BD与点o相交，AOD的周长为AOB的周长为4厘米7厘米，ad=_ _ _ _ _ _，ab=8问题也是7问题也是知识点3平行四边形面积9.ABCD对角AC的长度为10厘米，CAB=30，AB的长度为6厘米，如图所示。求ABCD的面积。答案：30cm210.在ABCD中，AB=10cm厘米，AB边的高DH=6厘米，BC=6厘米获取BC边的高DF长度。答案：10厘

4、米知识点4平行四边形的判断11.已知：在ABCD中，e，f分别是AD，BC的中点，be=df。提示：证明DE-BF，DE=BF12.已知：在ABCD中，e，f是AC的两个点，be-AC是e，df-AC是f验证：四边形BEDF是平行四边形。提示：证明BE-DF，BE=DF13.已知：地物ABCD的对角AC，BD与点O相交，E，F是AC的两点，AE=CF验证：四边形BFDE是平行四边形。提示：OB=OD，OE=OF证明知识点5三角形的中间位线14.如图所示，两点A，B分为池塘，在AB外选择C，连接AC和BC，分别查找AC和BC的中点M，N，测量MN=20 m，则A，B两点的距离为M。原因是答案：4

5、0三角形两侧的中点连接平行于第三条边，等于第三条边的一半15.在ABC中，d，e分别是AB，AC的中点，如果de=4，ad=3，AE=2，ABC的周长是_ _ _ _ _。答案：1816.已知：如图(1)所示，在四边形ABCD中，E、F、G和H分别是AB、BC、CD和DA的中点。验证：四边形EFGH是平行四边形。提示：BD链接，使用中间水印清理：EHBD，GFBD知识点6矩形的定义和性质17.添加条件，使四边形ABCD、ABCD、四边形ABCD为矩形，并_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案：AC=BD(答案不唯一)18.如图所示，m是ABCD的边AD的中点，MB=MC .认证：ABCD

6、是矩形的。提示：因为证明 abm DCM，a=d，和a=d=18019.矩形ABCD的两条对角线与点d、AOD=120、AB=4cm相交，以获得矩形的对角线长度，如图所示。答案：8厘米知识点7直角三角形斜线中线的性质。20.已知直角三角形的两条直角边的长度分别为6厘米和8厘米，是急倾斜边的中心线长度。答案：5厘米21.在ABC中，ACB=90，点d，e分别位于AC，AB的中点，点f位于BC的延长线上，CDF=a。验证：四边形DECF提示：AE=CE，角度相同，推出DFCE，推出DEBF，即证明。22.在ABC中，c=90，AC=BC，AD=BD，PEAC表示点e，pfBC表示点f，de=，如图

7、所示提示：CD链接adeCDF证明知识点8矩形判断23.以下陈述中：(1)四个角相等的四边形是矩形。(。(2)两组对边相等，一个角直角的四边形是矩形的。(。(3)对角相等、一个直角的四边形是矩形。(。(4)一对平行，另一组相反，一个直角的四边形是矩形。(。正确的数字是()。A.1 b.2 C.3 d.4个b.2个24.当确定四边形是否为矩形时，首先确定它是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _25.已知：AB=AC、AE=AF和eab=fac、ef=BC，如图所示。验证：四边形EBCF是矩形。提示：证明AbeACF，BE=CF，BECF发布，ebc=fcb知识点9菱

8、形的定义和性质26.四边形ABCD知道ABCD、AD添加使四边形ABCD成为菱形的条件，然后_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案：ACBD(答案不唯一)27.如果已知菱形的周长为20厘米，则菱形的边长为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案：5厘米28.具有菱形而没有矩形的特征是()。A.对角线是相同的，是互补的。b .对角线徐璐平分。C.一组相反面平等，另一组相反面相同。d .对角线徐璐垂直29.钻石ABCD上的点E、F分别位于CD、BC上，如图所示，CE=CF，认证：AE=AF。提示：证明adeabf30.四边形ABCD是边长13厘米的菱形，如图所示。

9、其中对角BD长度为10厘米。(1)对角交流的长度；(2)钻石ABCD面积。答案：24厘米120cm2知识点10菱形的判定31.下一个命题不正确的是()。A.对角线徐璐平分，相邻面相同的四边形集呈菱形B.两对相对各平行且相邻边集相同的四边形是菱形的C.两组对角线各相同，一组相邻边相同的四边形是菱形的D.对角线是徐璐垂直的，同样的四边形是菱形的32.如图所示，您可以看到四边形ABCD是菱形的()。BDACOA=oc，OB=OD，AB=BCn AC=BDABCD，AB=BCA. B. C. D. 33.一个四边形可以判定为菱形的条件是()。A.对角线徐璐平分，相等。对角线徐璐垂直，平分。C.对角线徐

10、璐垂直，对角线相同。d .对角线为徐璐垂直，对角线为对角集的平分线34.对角线平分对角线的平行四边形是菱形吗？请说明原因。35.如图所示，通过将ABCD的对角AC的垂直平分线与两侧AB、CD的延长线分别与E、F相交，确认四边形AECF是菱形的。提示：将AC和EF与点o相交，证明AOEcof知识点11正方形的定义和性质36.以下结论：对面平行，两边垂直的四边形是矩形。两条对角线相等的四边形是矩形。两组相对面各相等的四边形是矩形的。一角为60的平行四边形是菱形的。两侧相等的平行四边形是钻石型的。旁边的同一组矩形是正方形的。三面相等，一个直角的四边形是正方形。对角线相等，徐璐垂直平分的四边形是正方形

11、。其中符合的是()。A.2 b.3 C.5 D.877个b.3个37.有正方形，矩形不一定要有的特性是()。A.四个角都是直角B。对角线徐璐平分。对角线相等d。对角线徐璐垂直38.正方形有，菱形没有的性质是。A.四面相同。b .对角线徐璐平分。对角线相等d。对角线徐璐垂直39.如果正方形的对角线长度为，则边的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案140.如果正方形的面积为9，对角线的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。41.在方形ABCD的边BC的延长线上稍微放入E，将CE=CA，AE交叉CD连接到F，如图所示。求AFD的度数。答案：AFD也是67.542.点E

12、，F在方形ABCD的边BC，CD上AE，BF在点G，BE=CF上相交，如图所示。验证：(1) AE=BF。(2)AEBE提示：证明AbeBCF知识点12正方形的判定43.有以下命题，其中真正的命题是()。四边都一样的四边形是正方形。四个内部角相等的四边形是正方形。有三个直角的角，侧面相同的四边形集是正方形的。对角线和一个角度为45的四边形是正方形。A.1 b.2 C.3 d.4个b.2个44.在ABC中，ABC=90，BD平分ABC，deBC，dfab，如图所示。确定：四边形BEDF是正方形。提示：可以按角度平分线的特性进行拉伸。DE=DF，另外三个角为90的四边形是矩形，因此排斥四边形BED

13、F是正方形。1，特辑主题1移动问题例如1所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D移动到点A，点Q从点B移动到点C，点P，Q的速度均为1CM/S。(1)在运动中，四AQCP可能是菱形的吗？如果可能，几秒钟后四元AQCP是菱形的吗？(2)分别求出钻石AQCP的周长和面积。分析：(1) x秒后，四边形AQCP为菱形，可以根据菱形的四面等列方程获得所需时间。(2)根据第一个问题，可以求出菱形的边长，因此求周长和面积不难。答案：解决方案：(1) x秒后，四元AQCP为菱形DP=xcm，AP=CP=AD-DP=(8-x)cm，DP2 CD2=PC2，16 x2=(8-x)2，了解x=

14、3也就是说，3秒后，四边形是钻石型的。(2)第一个问题中菱形的边长为5钻石AQCP周长=54=20(cm)菱形AQCP的面积=54=20(cm2)评论：这个问题主要调查菱形的性质和矩形的性质的理解和运用。主题2平移问题沿对角AC修剪矩形ABCD(如图2所示)，然后将ACD转换为CA方向，以获得 a c d 。(1)证明：a ad cc b；(2)如果ACB=30，请说明点C 在直线段AC中处于什么位置时四边形ABCD 是菱形的原因。分析：(1)已知使用SAS的判断a ad cc b；(2)已知可开始四边形ABCD 是平行四边形，如果证明相邻边集相等，四边形ABCD 是菱形，已知得到BC=AC，

15、AB=AC ，因此得到四边形ABC 答案：(1)证明：四边形ABCD是矩形的。ACD 是通过ACD转换得到的。a d =ad=CB，AA=CC ，a d adBC。d a c =BCA。a ad cc b .(2)解法：如果点C 是线段AC的中点，则四边形ABCD 是菱形的。原因如下：四边形ABCD是矩形的，ACD 是通过ACD转换得到的。c d =CD=ab。广告=c b被(1)知道。四边形ABCD 是平行四边形。在RtABC中，点C 是线段AC的中点。BC =AC。相反，ACB=30，ab=ACab=BC 。四边形ABCD是钻石。评论：这个问题是调查不等的判定和菱形的判定，注意这两个判定定理的正确把握。调查了学生综合运用数学的能力。abcdefd 主题3折叠问题示例3将平行四边形纸ABCD折叠(如图所示)，使点C与A重合，点D下落到D ，折缝为EF。(1)确认：Abead f；(2)连接CF以确定四边形AECF是什么特殊四边形。证明你的结论。分析：(1