数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定(一) .ppt

1、18.1平行四边形的判定（1）,平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形 平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线 互相平分,？,判定,性质,定义,创设情景 明确目标,判定,性质,定义,问题如何寻找平行四边形的判定方法？,直角三角 形的性质,直角三角 形的判定,勾股定理,勾股定理 的逆定理,在过去的学习中，类似的情况还有吗？请举例说明 这些经验可以给我们怎样的启示？,1经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体 会类比思想及探究图形判定的一般思路； 2掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条 件灵活选取适当的判定定理进行推理,学习目标,两组对边分别相等的 四边形是平行四

2、边形,两组对角分别相等的 四边形是平行四边形,对角线互相平分的四 边形是平行四边形,思考：这些猜想正确吗？,探究点一 平行四边形的判定定理,证明：连接BD AB=CD，AD=BC， BD是公共边， ABDCDB 1=2，3=4 ABDC，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理1,猜想1,证明：多边形ABCD是四边形， A+B+C+D=360 又A=C，B=D， A+B=180， B+C=180 ADBC，ABDC 四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中

3、，A=C，B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,判定定理2,猜想2,如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且 OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,判定定理3,猜想3,证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AODCOB OAD=OCB ADBC 同理ABDC 四边形ABCD是平行四边形,现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

4、（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形,证明：AB=DC，AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形 ABDC 又DC=EF，DE=CF， 四边形DCFE也是平行四边形 DCEF ABEF,探究点二 平行四边形判定定理的运用,例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF 求证：ABEF,例2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的两点，并且 AE=CF 求证：四边形BFDE是平行四边形,O,还有其他证明方法吗？ 你更喜欢哪一种证法,启示：,变式练习,O,在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上， 如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论,知识的角度：,平行四边形的判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形,总结梳理 内化目标,过程与方法的角度： 研究图形的一般思路,解题策略的角度： 证明平行四边形有多种方法，应根据条件灵活应用,1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_cm，CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平