数学人教版八年级下册17.1 勾股定理（一）.ppt_第1页
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文档简介

1、,你见过这个漂亮的图案吗？,我国有记载的最早勾股定理的证明，是三国时，我国古代数学家赵爽在他所著的勾股方圆图注中，用四个全等的直角三角形拼成一个中空的正方形来证明的.每个直角三角形的面积叫朱实，中间的正方形面积叫黄实，大正方形面积叫弦实，这个图也叫弦图.年的国际数学家大会将此图作为大会会徽,第十七章 勾股定理,Zxxk,新课引入,什么叫勾股定理？ 勾股定理是如何得来的？ 用勾股定理解决什么样地问题？应注意什么？,根据图形，分析其面积关系后证明.,证明定理（同桌合作）,图1,图2,合作证明,图1,图2,解：,：,美国第二十任总统加菲尔德的证法在数学史上被传为佳话 .,人们为了纪念他对勾股定理直观

2、、简捷、易懂、明了的证明， 就把这一证法称为“总统”证法.,有趣的总统证法,如果直角三角形两直角边分别为a、b， 斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方.,表示为：RtABC中，C=90，,则,定理：,应用勾股定理,8,6,A,B,C,1.求图中直角三角形的未知边的长度。,15,17,A,B,C,2. 如图，受台风莫拉克影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,3. 如图，是一块长4米，宽3米的草坪。它位于艾力与阿里木兄弟俩上学的必经之路。一天早晨，艾力由A-B-C的方式绕过草坪，但阿里木却由于时间紧迫，采取A-C横穿的方式，接

3、下来，就是发生在兄弟俩之间的对话。阿里木对艾力说：“哈哈，通过横穿的方式，我省了很多的路途”。艾力却对阿里木说；“呵呵，其实你只少走了2米的距离”。那么，你认为谁说得更准确呢？,A,B,C,D,4 米,3 米,什么叫勾股定理？ 勾股定理是如何得来的？ 用勾股定理解决什么样地问题？应注意什么？,总结本课,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.,两千多年前，古希腊有个哥拉,斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此,在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯,年希腊曾经发行了一枚纪念票

4、。,定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955,勾 股 世 界,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前，,国家之一。早在三千多年前,两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”

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