3.3多元线性回归模型的统计检验.ppt

1、3.3多元线性回归模型的统计检查，1，拟合优度检查2，方程的重要性检查(F检查)3，变量的重要性检查(T检查)4，1，1但是，现实情况是，通过增加解析变量的数量而产生的R2的增加与配合的好坏无关，通常需要调整R2。“曹征确定系数”(adjusted coefficient of determination)，如果样本容量不变，则增加分析变量会减少自由度，因此曹征的想法是，将误差平方和总偏差平方的总和除以相应的自由度，从而消除变量数对拟合程度的影响。本地城市居民消费模型(k=2)，与本地城市居民消费模型(k=1)，k=2进行比较，没有太大变化，0.973893，0.97044也就是说，确保模型Y

2、I=0 1xi 1 2xi 2 Kxik I=1，2，N的参数J不明显为零。根据假设的原理和程序，可以提出以下原始假设和替代假设。h0: 0=1=2=k=0 h1: j都不为零，ff检查的思想是由总偏差平方之和得出的分解式：TSS=ESS RSS，在此比率较大的情况下，因此，此比率的大小可以估计整体线性关系。Yi服从正态分布，根据数学统计学中定义Yi的样例平方和2分布，ESS=(Yi-Y)2(K)RSS=(Yi-Yi)2(n-K-1，给定重要性级别，阈值F，本地城市居民消费模型，拒绝0假设，实数概率0，本地城市居民消费模型实例：二元模型：F=560.5650，指定的重要性级别=0.05，确定分

3、布表，阈值：f (2，28)，2，拟合优度因此，应渡边杏过分重视R2值，注意模型的经济意义。进行整体重要性检查时，重要性水平应控制在5%以内。支持当地城市居民消费二元模式中的3.34，0.1354，很多著名模式，R2，小于0.5，重要结论。例如，库兹涅兹假设收入差距和经济增长水平之间的倒“U”型法则。(1)内容：随着经济发展水平的提高，居民收入差距首先扩大，然后达到顶点并缩小。即居民收入差距和经济发展水平反过来是“U”型。(2)这个规律在经济理论中可以很好地解释。，(3)这个假设被接受是基于经验的证明。设定计量经济学模型，解释变量为收入差距(以基尼系数表示)，解释变量为经济发展水平(以GDP表

4、示，包含GDP的第一级，第二级项目后是美国历史数据，德国历史数据，64个国家(经济发展水平从低到经济发展水平高)等年的数据全部为“U”型规律对我国，用中国各省的数据研究了各省居民收入差距，验证了经济发展水平较低的地区(如西部地区)的这一规律，居民收入差距较小。经济发展水平比较高的地区(如广东、上海、北京)，居民收入差距比较小。经济发展水平位于中间省(如湖北、湖南、吉林、辽宁等)，居民收入差距较大，但模型的拟合优度为0.3，0.4，0.5，相对较小，模型成立。因为方程式的重要性检查F检查在相当高的水平上成立。因此，关键是不要片面追求个性化卓越，而是看模型的经济意义本身。3，对变量的重要性检查(T

5、检验)，多元线性回归模型而言，方程式的整体线性关系对每个解析变量的影响很明显。因此，必须对每个分析变量执行重要检查，以确定是否在模型中保留为分析变量。此测试由变量的t测试执行。1，T统计信息，矩阵(XX)-1主对角线的第I个元素用CII表示，因此参数估计量的方差为：因此，可以配置以下T统计信息：其中2是随机误差项的方差。在实际计算中，使用估计值代替3360。从示例中获取统计信息T的数值，然后通过|t| t/2(n-k-1)或|t|t/2(n-k-1)拒绝或接受原始假设H0，以确定模型中是否应包含该分析变量。H0: I=0 (I=1，2K)，本地城市居民消费模型，还可以对常量项目的重要性检查进行

6、T检验。一般而言，t测试不能确定常量项是否保留在模型中，而是分析经济意义上的回归线是否必须通过原点。请参见：在一元线性回归中，T检查与F检查匹配，T检查和F检查均检查相同的原始假设H0: 1=0。另一方面，两项统计之间存在以下关系：4，参数的置信区间，参数的置信区间用于调查一个样本中估计的参数值与参数的实际值的接近程度。变量的重要性检查已经知道了。=，可以轻松推出。在(1-)的信任级别上，I的信任区间为。其中t/2是重要级别，自由度是n-k-1的阈值。对于本地城市居民消费二元模型，给定=0.05，调查阈值：t0.025(28)=2.048，计算参数的置信区间：1: (0.4014，0.7098) 2: (0)。在相同的采样容量下，N越大，T分布表的阈值越小，采样容量的增加减少了采样参数估计量的标准差，因此增加了采样容量N。提高模型的拟合优度，因