高中数学算法的含义教案2（通用）

1、算法的含义教育目标：通过对特定问题解决过程和步骤的分析，理解和把握算法的概念和意义，以“算法”的思想编制数学问题的算法。教育重点：通过实例体会算法思想，初步理解算法的意义。教育困难：算法概念及用自然语言解释算法。授课：新建授课教学方法：多媒体课程体系：第一，创造情况请研究并解决以下问题之一。问题1 .用你在家烧水的过程。一般来说，第一步：往锅里注水。第二步：打开电源烧开水。第三步：将开水注入保温瓶。问题2 .两个大人和两个孩子一起过河，渡口只有一艘小船，一次只能由一个大人或两个孩子过河，他们四个划船，但不会游泳。他们怎么过河？请写一下过河的方案。(通过学生讨论过河的方案和步骤如下)S1两个孩子

2、坐船过河。S2一个孩子划船回来了。S3一位大人划船过河。S4对面的孩子们划船回来了。S5两个孩子坐船过河。S6一个孩子划船回来了。S7剩下的一名成年人独自划船过河。对面海岸的孩子们划船回来了。S8两个孩子再次同时划船过河。二、活动尝试广义上，为解决某个问题而采取的方法和步骤称为算法。做任何事都有一定的程序。例如：描述太极拳动作的示意图就是太极拳的算法。一首乐谱可以称为这首歌的算法。从小学到高中，遇到的算法绝大多数是与“计算”相关的问题。三、教师和学生的探索给出了求例1: 1 2 3 4 5的算法。解决方案：算法1按逐个添加的程序执行。第一步：计算1 2，3；步骤2:将步骤1的运算结果3和3相加

3、，得到6。步骤3:将步骤2的运算结果6和4相加，得到10。步骤4:步骤3的运算结果加10和5，得到15。算法2可以使用公式1 2 3.=直接计算第一步：导入=5；第二步：计算；第三步：输出操作结果。算法3按照累计加法程序进行第一步：S=0，I=1第二步：将S I的值指定给S，并将I的值增加1步骤3:如果I大于5，则输出s；否则，转至步骤2。(描述算法不唯一)例2:(课本第2页，解二元一次方程的步骤)(为了说明算法的普遍性，可以扩大到求解一般二进制一次方程)四、数学理论通过对上述几个问题的分析，我们对算法有了初步的了解。解决特定问题时，通过设计一系列可操作或可计算的步骤来实现这些步骤解决问题，通

4、常将这些步骤称为解决这些问题的算法。在数学中，现代意义上，“算法”通常是指可以用计算机解决的任何种类问题的程序或阶段。这些程序或步骤必须明确有效，并能在有限的步骤内完成。问题：为了解决问题，我们可以抽象故障排除步骤或计算顺序。他们有什么要求？(1)算法和一般意义上的具体问题的解法有联系，有区别。它们之间有一般和特殊关系，抽象和具体关系。算法的获取需要利用一般意义上解决具体问题的方法，任何特定问题都可以利用这些问题的一般算法来解决。(2)算法的五个特征贫穷：算法的步骤顺序有限，限制步骤操作后必须停止，无限执行渡边杏。确定性：算法的每个阶段都要能确定有效地执行并得到确定的结果，模糊性渡边杏。逻辑：

5、算法从初始阶段开始，分为几个明确的阶段，前一阶段是下一阶段的前提，前一阶段必须执行，才能继续下一阶段，每个阶段必须正确，才能完成问题。不唯一：解决问题的算法不一定是唯一的，可以有不同的算法。普遍性：很多具体问题可以通过设计合理的算法来解决。例如，心算、计算器计算都要经过有限、预先设计的步骤来解决。第五，巩固使用。例3:写出求12345的算法。第一步：首先求出12，得到结果2。步骤2:步骤1中得到的结果2乘以3等于6。步骤3:步骤2中得到的结果6乘以4，结果24。步骤4:步骤3中得到的结果24乘以5等于120。范例4:写入取得整数a、b、c最大值的演算法解决方案：S1首先假定系列中的第一个数字为

6、“最大值”。S2将序列中的下一个整数值与“最大值”进行比较，如果大于“最大值”，则假定为“最大值”。如果S3序列有其他整数，则重复S2。假设“max”是序列的最大值，直到S4序列中没有可比较的数字为止。也就是S1 max=a。如果是S2 bmax，则max=b。如果是S3 Cmax，则max=CS4 max是a、b和c的最大值。六、审查反思1、算法的定义：算法可以理解为由基本运算和规定的运算顺序组成的完整的问题解决阶段。或者，可以看作是根据要求设计的有限的精确计算序列，这些步骤和序列可以解决一种类型的问题。2、算法的五大特征：逻辑：算法必须具有准确性和顺序。算法从初始阶段开始，分为几个明确的阶

7、段，上一阶段是下一阶段的基础，必须执行上一阶段才能继续下一阶段，每个阶段都有确切的含义，并构成了非常逻辑的序列。概括：算法必须解决一类问题，并能重复使用。有限：算法必须保证执行有限的步骤后终止弱油性：解决问题的算法不一定唯一，对一个问题可以有不同的算法。普遍性：很多问题可以通过设计合理的算法来解决。用二分法求方程的近似零点或求几何的体积等。3、算法的表示：通过日常语言和数学语言或形式语言(算法语言)进行准确的说明。程序方块图(简称方块图)。编程语言。七、课后练习1.以下关于算法的陈述中，正确的是()解决特定类型问题的算法是唯一的。算法必须在有限的阶段操作后停止。算法的每个阶段都要明确，有歧义或

8、模糊的情况下渡边杏。算法运行后应产生明确的结果。1个a、b、2个c、3个d、4个d在数学中，现代意义上的算法意味着()A.阿拉伯数字计算的过程B.解决特定类型问题的过程或步骤C.为了解决特定类型的问题，计算机在有限的阶段内完成的明确有效的过程或步骤D.用电脑执行数学运算的方法3.要坐火车去外地处理紧急的事情，请写在自己房间坐在车厢里的三级主要算法S1，S2，S3。4.给出任意量的实数，设计了以此数为半径的圆的面积的算法。5.有两个蓝色和黑色墨水瓶，现在蓝色墨水放错了黑色墨水瓶，黑色墨水放错了蓝色墨水瓶，要求更换，请设计算法解决这个问题。分析：两个墨水瓶的墨水不能直接交换，可以考虑引进第三个空墨水瓶来交换。6.建立一种演算法，以取得两点M(-3，-1)、N(2，5)的线和轴围成的面积。参考答案1.C 2 .c3.坐车去火车站，买车票，用票上车，对着号码牌坐。4.步骤1:输入正实数。第二步：计算；第三步：输出圆的面积。解决方案：算法步骤如下：第一步：带上空墨水瓶，设置为白色。第二步：将黑色墨水瓶的蓝色墨水放在白色瓶子里。第三步：将蓝色墨水瓶的黑色墨水放进黑色瓶子。步骤4:将白色瓶子的蓝色墨水放入蓝色瓶子。步骤5:交换结束。6