数学人教版七年级上册4.3.3余角和补角课件.ppt

1、4.3.3.余角和补角,每个图形中1+2=？并简单说明理由,图1,图2,图3,一、你会吗？,认真阅读课本（P137“思考”前内容）,1.知道什么是互为余角、什么是互为补角？理解“互为”一词。 2.互余或互补的两个角与它们的位置有没有关系？ 3.如何求一个角的余角和补角。,二、新课探究-互余、互补的定义,阅读反馈：,如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。 如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。 (3)若1=35，2=55 ，则 1与2 互为 _ 角，也可以说1是2的_，还可以说2是1的_.,余,180,90,余角,余角,“互

2、”,一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？,1与2有什么数量关系？,3与4有什么数量关系？,1+2=90,3+4=180,领悟与深化,当两个角的和等于90，就称这两个角互为余角。 简称“互余”。,当两个角的和等于180，就称这两个角互为补角。 简称“互补”。,利用余角和补角的定义，回答问题： （1）互余的两个角一定要有共同的边和共同的顶点吗？ （2）如果1+2+3=180，那么 1、2、3三个角互为补角吗？,剖析定义,互余、互补揭示两个角的数量关系，而与两个角的位置关系无关！,填表并思考问题：,2737,11737,58,148,1. 任何角都有余角吗？直角有无补角？

3、2.一个锐角的补角与它的余角之间有什么关系？,90- x,180-x,二、新课探究-余角、补角的求法,设这个锐角为 ,则：,我们一起来： 例1：已知一个角的补角加上20 后等于这个角余角的3倍，求这个角。,(1)已知1与2，3都互为补角.那么2与3的大小有什么关系？,思考：,由1与2和3都互为补角， 那么 21801， 31801，,所以23.,(2)已知1与2互补，3与4互补.若13，那么2和4 相等吗？为什么？,由1与2互补，得12180， 所以 21801.,同理可得：4=1803.,又因为13， 所以 18011803，,即24.,思考：,我们将这个性质称为： 对于余角也有类似的性质,

4、同角(等角)的补角相等。,同角(等角)的余角相等。,1+2=90 1+3=90 2=3,同角：同一个角,+60=90 +60=90 =,等角：相等的两角,例2：如图所示，点,在同一条直线上，射线和射线分别平分和，图中哪些角互为余角？,变式训练：如图，将长方形纸片沿对折，使点落在，平分，求的度数,1、一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40 ，求这个角.,四、活学活用,2、如图1，AOB90，OC是AOB内部的一条射线，OM，ON分别平分AOC和BOC。 （1）若AOC30，求MON的度数， （2）若BOC50，求MON的度数， （3）由（1）（2）你发现了什么，请直接写出结论,如图2，AOB90，OC是AOB外部的一条射线，OM，ON分别平分AOC和BOC。第题的结论还成立吗？,本节课我们学习了哪些知识？这节课你有哪些收获？,五、归纳