3.2勾股定理的逆定理

1、,3.2勾股定理的逆定理,3.2勾股定理的逆定理,巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学 生们以手掌大小的粘土板为练习本只要粘土板还潮 湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算，干 了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后来人们就 是在这些建筑中发现这些泥板的,背景介绍,3.2勾股定理的逆定理,泥板摹真图,泥板上的神秘符号 实际上是一些数组,3.2勾股定理的逆定理,经过专家的潜心研究,发现其中两列数字竟然是直角三角形的勾和弦的长,只要再添加一列数(如图左边的一列),那么每行的三个数就是一个直角三角形三边的边长,那如何判定由这些数组构成的三角形是直角三角形呢？,3.2勾股定理的逆定理,画图：

2、画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米） A3，4，3； B3，4，5； C3，4，6； D5，12，13,判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状 A ； B_ ； C ； D_,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,直角三角形,3.2勾股定理的逆定理,A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D直角三角形,323242,324252,324262,52122132,3.2勾股定理的逆定理,猜想：三角形的三边之间满足怎样数量 关系时，此三角形是直角三角形？,如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形. a2b2c2 ， ABC为直角三角形,3.2勾股定理的逆

3、定理,如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2 ， 那么这个三角形是直角三角形,满足a2b2c2的三个正整数，称为勾股数,这个结论与勾股定理有什么关系？,勾股定理逆定理,3.2勾股定理的逆定理,像（3，4，5）、（6，8，10）、（5，12，13） 等满足a2b2c2的一组正整数，通常称为勾股数， 请你填表并探索规律,3.2勾股定理的逆定理,3.2勾股定理的逆定理,从前2个表中你能发现什么规律？ 你能根据发现的规律写出更多的勾股数吗？试试看 ,利用勾股数可以构造直角三角形.,3.2勾股定理的逆定理,1. 下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的 是（ ） A3，4，5； B10，6，8；

4、 C4，5，6； D12，13，5,试一试,C,3.2勾股定理的逆定理,2若ABC的两边长为8和15，则能使 ABC为直 角三角形的第三边的平方是（） A161； B289； C17； D161或289,D,3.2勾股定理的逆定理,知识运用,例1很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由,3.2勾股定理的逆定理,例2已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量A90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m， 若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？,3.2勾股定理的逆定理,变式： 要做一个如图所示的零件，按规定B与D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗 ？,3.2勾股定理的逆定理,设ABC的3条边长分别是a、b、c，且 an21，b2n，cn21问：ABC是 直角三角形吗？,拓展延伸：,3.2勾股定理的逆定理,若ABC的三边a、b、c满足条件 a2b2c233810a24b26c，试判断ABC的形状.,思考：,3.2勾股定理的逆定