数学人教版九年级上册图形的旋转.1 图形的旋转1.ppt

1、,第二十三章 旋转,图形的旋转,乐寿镇中学 李芹,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,物体围绕着一个定点转动,动态演示,O,P,P,A,动态演示,O,P,P,把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的旋转。,点0叫做旋转中心。,转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的对应点,总结,A,B,A/,B/,C,练习1.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,练习2：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转

2、角是多少度？,（2）从上午9时到上午10时呢？,（1）,（2）,解：时针匀速旋转一周（360）需要12小时，每小时转360 1230 （1）30（9 6）90 （2）30 （10 9）30,（1）,（2）,请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖 一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ ABC ），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞( ABC ），移开硬纸板,请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质,A,B,C,A,B,C,O,OA=OA OB=OB AOA =BOB =COC ABC ABC,探究,旋转的基本性质,.对应点到旋

3、转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,3.旋转前、后的图形全等 （旋转不改变图形的大小和形状）,A,B,A/,B/,C,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点

4、A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,例题讲解,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE .,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E ，使BE =DE，则ABE为旋转后的图形.,例题解答,思考:图形的旋转是由什么 决定的 ?,图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度决定.,1、相同：,B,A,C,O,2、不同,平移和旋转的异同：,都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,D,E,F,下列现象中属于旋转的有(

5、)个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,应用,C,练习1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点，利用旋转性质，标出这个点的对应点,A,B,M,N,练习2.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形,练习3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角,O,A,B,o,图案欣赏,生活中，还有许多关于旋转变换的知识有待我们去探索， 就让我们走出课堂，走进生活去领略数学的无穷魅力吧！,(第5题),提高练习.如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的旋转。,旋转的概念：,旋转的性质：,.对应点