数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程.ppt

1、3.1.1 一元一次方程,潮州市湘桥区城南中学 章洁,一、复习旧知,1、下面说法中，正确的是（ ） 的系数是 B. 的系数是 C. 的系数是3 2、下面各组中的两项，不是同类项的是（ ） 与 B. 与3x C.1与 3、整式包括（ ）和（ ）。,C,B,单项式,多项式,单项式的系数：单项式中的数字因数。,同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。,二、创设情境,问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？,你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。,如果设A、B

2、两地相距x km，,匀速运动中，速度时间=路程，,依题意得,1、列等式表示： 比a大5的数等于8； b的三分之一等于9； x的2倍与10 的和等于18； x的三分之一减y的差等于6 ； 比a的3倍大5的数等于a的4倍； 比b 的一半小7的数等于a 与b的和。,三、方程的定义,等式的共同特点： 都是等式 都含有未知数,含有未知数的等式，叫做方程。,练习： 判断是否为方程。,（1） （ ）,（2） （ ）,（3） （ ）,（4） （ ）,（5） （ ）,（6） （ ）,四、一元一次方程定义,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的 边长是多少c

3、m? （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修 时间2450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少学生？,解：设正方形边长为x cm，依题意得,4x =24,解：设x 月后这台计算机的使用时间达到2450h，依题意得,1700+150 x =2450,解：设这个学校学生数为x ，依题意得,0.52x-（1-0.52）x =80,观察上面这三个方程 有什么相同的地方？ （1）4x =24 （2）1700+150 x =2450 （3）0.52x-（1-0.52）x =80,（1）都含有一个未

4、知数；,共同点：,（2）未知数次数都是1；,（3）等号两边都是整式。,只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边 都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。,注意：未知数的系数不能为0！ 一元一次方程可以表示为ax+b=0（a0）,练习： 1、判断是否为一元一次方程。,（1） （ ）,（2） （ ）,（3） （ ）,（4） （ ）,五、解方程和方程的解,列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数。 当x=6时，4x=24，x=6就叫做方程4x=24的解。 当x=5时，1700+150 x=2450，x=5也就叫做方程1700+150 x=2450 的解。,归纳：解方程就是求出使方程中等

5、号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。,思考： x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-（1-0.52）x=80的解？,解： 把x=1000代入原方程左右两边得： 左边=0.521000-（1-0.52）1000=520-480=40 而右边=80 左边右边 x=1000不是原方程的解。,六、巩固练习,根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底。 （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？,七、课堂小结,方程,一元一次方程,定义一个未知数； 未知数次数是1； 整式。,一般式 ax+b=0（a0）,方