第6章 窝杆传动

1、蜗杆传动,概述 普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算 普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计 环面蜗杆传动 蜗杆传动的现状及发展方向,1 概述,组成： 作用：传递空间交错轴间的运动和动力，两交错轴间的夹角可为任意值，通常为900。,1.1 蜗杆传动的特点 1传动比大、结构紧凑 i=680（传递动力），i可达到1500（只传递运动的分度 机构）；传动比大，零件数少，结构紧凑。 2传动平稳、无噪声 蜗杆是连续的螺旋齿，逐渐进入啮合和退出啮合的，啮合 的齿对多，故冲击载荷小，传动平稳，噪声低。 3能实现反行程自锁

2、 蜗杆作主动件，蜗杆带动蜗轮。自锁条件：蜗杆的导程角 小于啮合面的当量摩擦角V。 4齿面上相对滑动速度大，因此摩擦大，发热大，效率低。 当蜗杆作主动件时，0.70.8；当传动具有自锁性 时，0.4。,1.2 蜗杆传动的类型 根据蜗杆形状分为：圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传动。,a ）圆柱蜗杆传动 b）环面蜗杆传动 c）锥蜗杆传动,圆柱蜗杆传动分为：普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动 1.普通圆柱蜗杆传动 普通圆柱蜗杆的齿面可在车床上用直线刀刃的车刀车制。根据车刀安装位置的不同，可加工出不同的齿廓形状。根据齿廓形状，普通圆柱蜗杆可分为： （1）阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） （2）法向直廓蜗杆（

3、ZN蜗杆） （3）渐开线蜗杆（ZI蜗杆） （4）锥面包络圆柱蜗杆（ZK蜗杆） 2.圆弧圆柱蜗杆传动（ZC蜗杆） 圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动相似，只是齿廓形状不同。,阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） 轴面齿廓为直线,法向直廓蜗杆（ZN蜗杆） 法面齿廓为直线,渐开线蜗杆（ZI蜗杆） 端面齿廓为渐开线,锥面包络蜗杆（ZK蜗杆）,2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算,2.1 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择 中间平面：过蜗杆轴线且与蜗轮轴线相垂直的平面。 蜗杆传动在中间平面上相当于齿条与齿轮的啮合传动，故取中间平面上的参数（模数、压力角等）和尺寸（齿根顶圆、分度圆等）为基准，并采用齿轮传动的

4、计算关系。,蜗杆传动的主要参数：m、z1、z2、蜗杆的直径d1等，进行蜗杆传动设计时，首先要正确地选择这些参数。 1m和 蜗杆传动的正确啮合条件：在中间平面上，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即 把中间平面上的模数和压力角规定为标准值，则 阿基米德蜗杆的x（轴向压力角为200），其余三种（法向直廓蜗杆、渐开线蜗杆、锥面包络蜗杆）的法向压力角n为标准值200。,2蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 蜗杆传动的传动比，i=n1/n2=z2/z1 z1可根据传动比和效率选定，单头蜗杆可实现大传动比，但低，易自锁，多头蜗杆可提高，但蜗杆头数过多，又会给加工带来困难。 z1：若传动比大，且

5、要求自锁时，z1=1；若要求高，传递功率大，z1可取24，常用2或4。 蜗轮齿数z2=iz1 z2过小易产生根切，为避免根切和保证传动平稳，通常z228；z2过大，尺寸增加与之啮合的蜗杆长度也随之增加，致使蜗杆刚度不足，影响正常啮合，z280。,3蜗杆的分度圆直径d1和导程角 把d1与m的比值称为蜗杆直径系数q，即q=d1/m 蜗杆分度圆柱上的螺旋线升角称为导程角 （px蜗杆轴向齿距）,4蜗杆的螺旋角1与蜗轮螺旋角2 在中间平面内，蜗杆传动相当于斜齿条和斜齿轮传动，且1、2同向， 1+2=900 ，=2；斜齿轮：1=2，旋向相反。 5中心距 当蜗杆的节圆和分度圆重合时为标准传动，这时蜗杆与蜗轮

6、间的中心距也为标准中心距a。,2.2 蜗杆传动变位的特点 普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是配凑中心距或传动比，使之符合标准值或推荐值。为了保持刀具尺寸不变，不能改变蜗杆的尺寸，因而只能对蜗轮进行变位。 凑中心距时，蜗轮变位系数x2为 凑传动比时，变位前、后的传动中心距不变，即a=a，用改变蜗轮齿数z2来达到传动比略作调整的目的。变位系数x2为,2.3 蜗杆传动的几何尺寸计算,3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算,3.1 蜗杆传动的失效形式及常用材料 1、失效形式 失效形式：点蚀、齿根折断、齿面胶合、磨损，无塑性变形。 闭式传动：胶合、点蚀； 开式传动：磨损、齿根折断。 开式蜗杆传动多发生齿面磨损和

7、轮齿折断，因此，应以保证轮齿弯曲疲劳强度进行计算。 闭式蜗杆传动多因齿面胶合或点蚀而失效。因此，通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，按轮齿弯曲疲劳强度进行校核。另外，还应作热平衡计算。 蜗杆传动为防止蜗杆轴变形过大而影响啮合状况，还须进行蜗杆轴刚度计算。,2、常用材料 材料的基本要求：足够的强度、磨合和耐磨性。 蜗杆：碳钢或合金钢 高速重载：15Cr、20Cr并经渗碳淬火，或40、45、40Cr并经 淬火，以提高表面硬度，增加耐磨性，要求淬火 后的硬度达到4055HRC，经氮化后的硬度为 5562HRC。 低速中载：40、45，调质，硬度220300HBS； 蜗轮：铸造锡青铜ZCuSn10P1，

8、ZCuSn5Pb5Zn5，用于vS12m/s的 重要传动； 铸造铝铁青铜ZCuAl10Fe3，用于一般用途，vS10m/s; 灰铸铁HT150、HT200：用于vS2m/s。,3.2 蜗杆传动的受力分析,力的大小 力的方向 Fa1方向的确定：根据蜗杆的转向及螺旋线方向按左（右）手定则确定。,圆柱蜗杆传动,例：,Fa1,Fa2,Fr2,Fr1,Ft1,Ft2,n1,3.3 蜗杆传动强度计算,计算准则： 防止点蚀和胶合：接触疲劳强度准则； 防止磨损和折断：弯曲疲劳强度准则。 计算对象：蜗轮 原因：蜗轮材料差（蜗杆常用碳钢或合金钢，并作淬 火处理，蜗轮常采用青铜，使其形成具有良好减 摩性的滑动摩擦副

9、）； 中间平面内，蜗杆齿形齿根强度高于蜗轮轮齿 的强度。 计算特点 闭式传动：按齿面接触疲劳强度设计，然后校核齿根弯曲 疲劳强度，由于散热较差，发热大，为防止胶 合，还应进行热平衡计算； 开式传动：按齿根弯曲疲劳强度设计。,1、初选d1/a值 中心距a在蜗杆传动中是最基本的尺寸，其大小决定了传动的承载能力和外廓尺寸。,2、蜗轮齿面接触疲劳强度计算 在中间平面内，蜗杆传动相当于斜齿条与斜齿轮的啮合传动，因此蜗轮可当作斜齿圆柱齿轮，把蜗杆传动的参数带入到赫兹公式，可得蜗轮齿面接触疲劳强度的校核公式。 校核公式 式中 ZE弹性影响系数，对于青铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆配对 时，取ZE=160MPa1/2；

10、Z：接触系数，考虑接触线长 度L0和曲率半径对接触强度的影响；KA：使用系数， 同齿轮传动。 设计公式,许用接触应力 式中 H lim：接触疲劳极限，MPa；SH min：接触疲劳强度的最 小安全系数，可取11.3； Zn转速系数： Zh寿命系数； 其中：Lh为载荷不变时的寿命时数，因寿命不宜过短，故规定 Zh一般应小于1.6，Lh应大于1 500h。只有在间歇、短时 运转下工作的蜗杆传动才允许Zh1.6，即Lh1 500h。,注：设计计算时，求得中心距a需圆整为标准值。 进而用下列公式求取蜗杆直径d1、蜗杆头数z1 和模数m d10.68a0.875 z1=(7+2.4a)/u，z2=uz1

11、 m=(1.4-1.7)a/z2 d1和m均应取标准值，z1和z2均应为整数。利 用tan=z1m/d1的关系可以求出蜗杆导程角 。,3、蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算 计算特点：把蜗轮近似地当做斜齿圆柱齿轮来考虑，只是应将蜗杆传动参数代入， 校核公式 式中：F lim：齿根弯曲疲劳极限； SF min：弯曲疲劳强度的最小安全系数，可取为1.4； b2、d2：蜗轮宽度和蜗轮直径； F：许用弯曲应力。,3.4 蜗杆的刚度计算,如果蜗杆变形过大，会影响蜗杆、蜗轮的正确啮合，应进行刚度校核。 计算特点：把蜗杆螺旋部分当作以蜗杆齿根圆直径为直径的轴段： 式中：I，危险截面的惯性距，I=d41/64； l，蜗

12、杆两端支承间的跨距； ，许用最大挠度，=0.004m0.01m。,3.5 蜗杆传动精度等级选择与标准化状况 （1）蜗杆传动精度等级的选择 蜗杆可以在车床上切制，也可以在特种铣床上用圆盘铣刀或指形铣刀铣制。 蜗杆传动规定了12个精度等级，对于动力传动，要按照6-9级精度制造。 （2）蜗杆传动减速器的标准化状况 标准化的蜗杆传动减速器： 1）WD和WS型圆柱蜗杆减速器（JB/ZQ439086） 2）圆弧齿圆柱蜗杆减速器（JB 914788） 3)平面二次包络环面蜗杆减速器（ZB J 1902189）,WD 型圆柱蜗杆减速器,CWU 型圆弧齿圆柱蜗杆减速器,（1）圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数 模数 m

13、 有标准系列 齿形角0 砂轮轴截面齿形角0 =23 齿廓圆弧半径 砂轮轴截面圆弧半径=(5-6)m 变位系数 x2 一般推荐 x2 = 0.5-1.5 （2）圆弧圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 （3）圆弧圆柱蜗杆传动强度计算,4 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算,5 普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算,5.1 蜗杆传动的效率 主要取决于计入啮合摩擦损耗时的效率1，当蜗杆作主动件时 式中：，蜗杆分度圆柱上的导程角； V，V=arctguV。 一般23=0.950.96。则 =123=(0.950.96) tan/tan(+V),蜗杆传动的滑动速度 当蜗杆传动在节点处啮合时，蜗杆的圆周速度为v1，蜗轮的

14、圆周速度为v2，滑动速度vS为,v1,v2,vS,影响效率因素：、V 当V一定，增大，可提高效率（tan=z1/q，z1， ，但z1不宜太多，上升缓慢，270以后，增 加缓慢，当450时，下降）。 当一定时，V， 当vS越大时，V越小，但只有在润滑条件良好的情况 下，才能采取增大vS，降低V以提高的措施。 注：当蜗杆传动处于多级传动中时，为了提高，往往将其放在高速级，甚至把蜗杆与电动机直接连接，目的是为了提高vS，从而提高传动效率。 但在设计之初，为了计算T2，值可作如下估取 （T2=T1i） z1=1，=0.70； z1=2，=0.8； z1=4，=0.9。,5.2 蜗杆传动的润滑 蜗杆的圆

15、周速度 v110 m/s时，可采用浸油润滑 下置蜗杆:一般浸油深度为蜗杆的一个齿高；但 油面又不应超过滚动轴承最低滚动体的 中心。 上置蜗杆:不得已才采用；浸油深度可为蜗轮半径 的1/6-1/3。 v110 m/s时，就必须采用压力喷油润滑 喷油嘴宜放在啮出侧；蜗杆正反转时，两边都要 装喷油嘴，而且要控制一定的油压。,5.3 蜗杆传动的热平衡计算 1目的：对于闭式传动，若散热性能不好，必须进行热平衡 计算，为防止胶合或急剧磨损。 2理论依据 热平衡条件：单位时间内蜗杆传动所产生的热量1同一时间内箱体的散热量2。 式中Kt箱体表面的传热系数， Kt =（8.717.5）W/(m2.0C)； A内表面能被润滑油所飞溅到，而外表面又可为周围空气 冷却的箱体表面面积；t1油的工作温度；t0周围空气温 度，可取200。tp：油的许用工作温度（） =600_700C， 最高900C。,3如果t1tp可采取下列冷却措施 1）加散热片以增大散热面积； 2）在蜗杆轴端加装风扇以加速空气的流通； 3）在传动箱内装