2015年中考数学真题分类汇编 一次函数

1、一次性函数一.选择题(共18个问题)1.(2015上海)x的以下y函数中的正比例函数为()A.y=x2b.y=c.y=d.y=考试点：比例函数的定义。分析：根据正比例函数的定义判断，就能得到答案。答案：答案：A，Y是X的二次函数，因此A选项无效。b，y是x的反比函数，因此b选项无效。c，y是x的正比例函数，因此c选项是正确的。d，y是x的函数，因此d选项无效。所以选择c。评论：这个问题调查正比例函数的定义。一般来说，两个变量x，y之间的关系可以表示形成形式的函数，例如y=kx(k是常数，k0)。y称为x的正比例函数。2.(2015北方海路)正比例函数y=kx的图像，如图所示，k的范围为()A.

2、k 0b.k 1d.k 1测试点：比例函数的性质。分析：根据正比例函数的性质；如果K 0。所以选择a。评论：这个主题主要调查正比例函数的性质，关键是熟练掌握。当直线y=kx等于K 0时，Y随着X的增加而增大，直线通过象限1，3。如果K 0，图像将通过第一个和第三个象限，Y值将随着X的增加而增加。如果K 0，直线通过第一和第三象限。再次，函数y=2x 1中的1 0，此线与y轴正半轴相交。直线不通过第一、第二、第三象限，即第四象限。所以选择：d .评论：这个主题主要调查函数图像的坐标平面内的位置和K，B的关系。这个问题的答案：线y=kx b的位置与K，B的符号有直接关系。K 0，线必须在象限1，3

3、。通过K 0时，直线必须通过2，0。如果B 1，-k-1 0，1-k 0，一阶函数y=(k-1) x 1-k的影像如下：.所以选择：a .注释：(1)这个问题主要调查了函数的图像和系数的关系，必须熟练，回答这个问题的关键是(0，b) y轴的正半轴上的直线和y轴在正半轴上相交。B 0表示(0，b)，则直线和y轴在y轴负半轴上相交。(2)这个问题还调查了0金志洙幂的运算，要掌握，解决这个问题的关键要明确。A0=1(A0)； 00 1。(3)这个问题还调查了二次根式的有意义条件，要熟练掌握，解决这个问题的关键是明确二次根式的被开方数不是负数。6.(2015常德)函数Y=-X 1的图像不通过的象限()

4、A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限测试点：函数图像与系数的关系。分析：根据函数Y=-X 1的K=- 0判断函数图像经过的象限，可以确定函数Y=-X1的图像未通过的象限是哪一个。答案：一次函数y=-x 1中的k=- 0，这个函数的图像通过象限1、2、4。一阶函数y=-x 1的图像不通过的象限是第三象限。所以选择：c .评论：这个问题主要调查了一下函数的图像和系数的关系，要熟练掌握，解决这个问题的关键要明确。 K 0，B 0y=KX B的图像位于象限1、2、3。 K 0，B 0y=KX B的图像位于象限1、3、4。 K 0Y=KX B的图像位于象限1，2，4。 k 0，b 0y=kx b

5、的图像位于象限2，3，4。7.(2015长沙)一次性函数y=-2x1的图像不通过()A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限测试点：函数图像与系数的关系。分析：根据函数y=651- 2x1的k=651- 2，b=1判断函数图像经过的象限，可以得出结论。答案：一次函数y=-2x1的k=-2 0，这个函数的图像通过象限1，2，4，不通过象限3。因此，选择c注释：这个问题调查函数y=kx b(k0)中K 0时函数图像经过1，2，4象限的函数的性质。8.(2015怀化)一次函数y=kx b(k0)平面直角坐标系中的图像如图所示，K和B的范围为()。A.k 0，b 0b.k 0，b 0c.k 0d.

6、k 0，b 0测试点：函数图像与系数的关系。分析：根据一阶函数的图像和系数的关系求解即可。答案：解决：k 0。所以选择c。注释：这个问题调查函数的图像和系数的关系，即当一阶函数y=kx b(k0)到K 0时，图像在1，2，4象限。9.(2015宿迁)在平面直角坐标系中，如果直线y=kx b通过第一、三、四个象限，则直线y=bx k不通过的象限为()A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限测试点：函数图像与系数的关系。分析：根据坐标平面内图像位置的关系确定K，B的值范围以进行求解。答案：一阶函数y=kx b的影像，通过象限1、3、4。k 0，b 0，则直线位于象限1，3。必须通过K 。B 0

7、，函数图像通过第一象限和第三象限。b=-1 0，线必须在象限1，3。通过K 0时，直线必须通过2，0。如果B 0，如果b 0，主函数Y=KX-B的图像从左到右上升。b 0，主函数y=kx 651- b的图像与y轴的负半轴相交。因此，选择b。评论：这个问题调查了一下函数的图像和系数的关系，解决问题的关键是理解系数和图像位置的关系。难度不大。12.(2015枣庄)如果已知直线y=kx b，k b=651- 5，kb=5，则该直线不通过的象限为()A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限测试点：函数图像与系数的关系。分析：首先根据K B=651- 5，kb=5获取K，B的符号，然后根据图像和系数

8、的关系确定线通过的象限，即可解决。答案：解决方案：k b=-5，kb=5，k 0，b b，则y=kx b函数的图像不会通过()A.象限B. 2象限C. 3象限D. 4象限测试点：函数图像与系数的关系；解一元二次方程-因子分解法。分析：首先用因数分解法解一元差分方程，求出K和B的值，然后判断函数Y=X-的图像不通过的象限就可以了。答案：解法：k，b是一元二次方程式(2x1) (3x-1)=0的两个根，k b，k=，b=-，函数y=x-的图像不通过第二象限。因此，选择b。评论：这个问题主要调查了用函数图像和系数的关系以及因子分解法求解一元二次方程的知识，解决这个问题的关键是用因子分解法求K和B的值

9、。这个问题并不难。14.(2015多个)在平面直角坐标系中，通过点(-2，3)的直线L位于象限1、2、3、点(0，a)、(-1，b)、A.a b . a 3c . b 3d . c 0，a 3，b 3，c -2。所以请选择d。注释：这个问题调查了函数图像中点的坐标特征。也就是说，函数图像中每个点的坐标必须适合于此函数的解析表达式。15.(2015苏宁)直线y=2x 651- 4和y轴的交点坐标为()A.(4，0) B. (0，4) C. (-4，0) D. (0，-6514)测试点：函数图像中点的坐标特性。分析：通过创建x=0并求出y的值，可以得出与y轴的相交坐标。答案：答案：当x=0时，y=

10、-4，函数与y轴的交点为(0，-4)。所以请选择d。注释：这个问题调查了一下函数图像中点的坐标特征，要知道，Y轴上的点的横坐标为零。16.(2015张俊雄)在平面直角坐标系中，点a (-1，m)在直线y=2x 3处连接OA，将直线段OA绕点o顺时针旋转90度，点a的相应点b在直线y=651-；A.-2 b.1 c.d.2测试点：函数影像中点的座标性质；变更座标和图形-旋转。分析：首先将点A坐标指定为直线y=2x 3，获得M的值，然后获取点B的坐标，最后用直线Y=651-Y= x B替换它。答案：如果用直线y=2x 3替换a (-1，m)，则m=-2 3=1，点B的坐标为(1，1)，因为直线段O

11、A绕点O顺时针旋转90度。将点b指定给直线y=-x b后，1=-1= 1 b=2，所以请选择d。评论：这个问题调查了一下函数问题，关键是根据代入法解释表达式进行分析。17.(2015陕西)如果在平面笛卡尔坐标系中转换直线L1: y=-2x-651- 2后得到直线L2: y=-2x4，则以下转换方法为()A.L1向右转换3个单位长度B. L1向右转换6个单位长度C.将L1向上转换2个单位长度将D. L1向上转换4个单位长度测试点：函数图像和几何变换。分析：利用函数图像的变换规律一次，减去左右，加减即可。答案：求解：-2 (x a)-2=-2x4，解决方案：a=-3，因此，将L1向右转换为3个单位长。所以选择：a .评论：这个问题主要调查了一次函数图像和几何变换，正确把握变换规律是解决问题的关键。18.(2015南平)沿直线y=2x 2 y轴向下转换6个单位后，与x轴的交点坐标为()A.(-4，0) B. (-1，0