数学人教版九年级上册二次函数的表达方式.ppt

1、我努力，我进步！ 我自信，我成功！,二班，加油！,2.5 用三种方式表示二次函数,学习目标: 1、经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系和各自不同的特点； 2、能够分析和表示变量之间的二次函数关系，解决二次函数所表 示的问题； 3、能够根据二次函数不同的表达方式，从不同的侧面对函数性质进行研究,学习难点: 能够分析和表示变量之间的二次函数关系，解决用二次函数表 示的问题，并能够根据二次函数的不同表 达方式，从不同的侧 面对函数性质进行研究 ,学习重点: 能够根据二次函数的不同表示方式，从不同方面对函数进行研究,学习方式: 组内合作探究，组间展示互评.,一.温故知新

2、.,3、作出函数图象的具体步骤是什么？ 。,顶点是 对称轴是,对称轴是,1、两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?,你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗?,（1）解析法用表达式表示函数,（2）列表法用表格表示函数,二.合作探究：,（3）图象法用图象表示函数,根据以上三种表示方式,回答下列问题:,1.自变量x的取值范围是什么?,2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?,4.如何描述y随x的变化而变化的情况?,全体实数.,对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).,当x1时,y随x的增大而增大.,（3）图象法用图象表示函数,（1）解析法用表达式

3、表示函数,（2）列表法用表格表示函数,3.当x= 时，两数之积有最 值，是,1,小,-1,你能分别用解析法、列表法和图象法表示出来吗？,2、已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.,思考：在上述问题中,自变量x的取值 范围是什么？,（1）解析法用表达式表示函数,思考：根据函数自变量x的取值范围， 在画函数 图像时要注意什么？,（2）列表法用表格表示函数,讨论：二次函数的三种表示方式有什么优、缺 点,它们之间有什么联系？,（3）图象法用图象表示函数,解析法用表达式表示函数 列表法用表格表示函数 图象法用图象表示函数,二次函数的三种表示方式的特点,它们之间的联系.,函数的表示

4、方式,归纳小结,全面、简洁地表示出变量之间关系，便于分析计算.,需要通过计算,才能得到所需结果.,能直接得到某些变量之间的数值对应关系,不能反映函数整体的变化情况,直观表示了变量间变化过程和变化趋势.,函数值只能是近似值.,表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.,三、典例探究,四、课内检测,-1,-1,-3x1,X=-3或x=1,x-3或x1,直线x=1,小,0,四、课内检测,五、达标练习（课外作业）：,1、二次函数,中的x、y满足下表：,（1）m的值是 ； （2）对称轴是 ，顶点坐标是 （3）若A（p，y1），B（p+1，y2）两点在该函数图像上， 且p0， 则y1 y2,2抛物线y=ax2bxc（c0）如图所示，回答： （1）这个二次函数的表达式是 ； （2）当x=时，y=3