数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2 + k的图像性质.y=a(x-h)2+k（含性质易错题）.ppt

1、26.1二次函数，义务教育课程标准实验教材，九年级上册，人民教育出版社，例3 (1)画函数的图像，解法：做函数的图像：5.5，1.5，3，1.5，5.5，3，抛物线的开口方向是向下的，得到抛物线。例如，3:(2)中指出的开口方向、对称轴和顶点(3)可以被变换以获得抛物线。，y=ax2(a0)，y=a(x-h)2，h0，向右平移H单位，当h0，Y=a(x-h)2 k，一般来说，抛物线不同于形状_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _当a0，打开_ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)对称轴是一条直线；(3)顶点坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _，相同，平移，h，k，上，下，x=h，(h，k)。如何将抛物线转化为抛物线？、指出下列函数图像的打开方向、对称轴和顶点坐标。喷水头安装在水管顶部，使喷射的抛物线水柱在距水池中心1米的水平距离处达到最高水平，高度为3米，水柱降落点距水池中心3米。水管应该有多长？解决方法：如图所示建立直角坐标系，点(1，3)是该图中抛物线的顶点，因此可以假设对应于该抛物线的函数是y=a(x 1 )2 3 (0 x3)。这可以从通过点(3，

3、0)和0a(31)23的抛物线获得。因此，当x=0时，1上下平移抛物线(1)将二次函数y=(x 1)2的像沿y轴向上平移一个单位，并得到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的像；(2)翻译二次函数的图像_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、_ _ _(2) 转换二次函数的镜像_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (2) 二次函数的象_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _翻译_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _图像的顶点坐标是_ _ _ _ _ _ _ _，右，2，y=-3x2-1，(-3，-2)，10。 抛物线如图所示：当x=_，y=0时；当x0时y _ _ _ _ _ 0；当x在_ _ _ _ _ _ _ _范围内时为Y0；当x=

6、_ _ _，y的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _，3，0或-2，2 x0，-1，3，11。试着解释如何转换抛物线图像得到y=x2的图像：(1)y=(x-3)22；(2)y=(x 4)25，12。与抛物线y=4x 2和顶点(2，-3)具有相同形状的抛物线表示如下：首先向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，首先向右平移4个单位，然后向上平移5个单位，y=-4(x-2)2-3或y=当x，y=0时；(2)根据图片回答：当x，y0；解：二次函数像的顶点是(1，-1)，设抛物线的解析表达式为y=a(x-1)2-1，其像与点(0，0)相交，0=a(0-1)2-1，A=1 Y=(x-1) 2-1，

7、x2开口方向相同。(2)它们都是轴对称图形。(3)它们都有最大值(大或小)。(4)当4)a0时，开口向上，Y随着X的增大而减小，而在右侧，Y随着X的增大而增大。不同的点：只在不同的位置。(1)顶点：分别是(-h，k)和(0，0)。(2)对称3360分别是直线x=-h和Y轴。(2)最大值3360是K和0。3.触点： Y=A()。h0时向上平移；当k0，向下翻译)，开到胜利的另一边，回味无穷。二次函数y=a(x-h) k和=ax之间的关系，二次函数图像和典型性质示例，1。已知抛物线y=(k 1)x2 (k2-2k-3)x 4的对称轴是y轴，k=？2.众所周知，抛物线y=-4(x-5)2，如果x取x1和x2，函数值相等，而x1x2，3，如果二次函数y=x2 mx 9的像顶点在x轴上，求m=？4.在平面直角坐标系中，沿X轴向右平移二次函数y=2x2 4x 1 2个单位的图像，然后沿Y轴向下平移1个单位。