数学人教版九年级上册一元二次方程根的判别式.pptx

1、第二十一章 一元二次方程,21.2 解一元二次方程,第3课时 公式法一元二次 方程根的判别式,1,课堂讲解,一元二次方程根的判别式 一元二次方程根的类别 一元二次方程根的判别式的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,同学们，我们已经学会了怎么解一元二次方程，那么老师这里有一手绝活，就是：我随便拿到一个一元二次方程的题目，我不用具体地去解它，就能很快知道它的根的大致情况，同学们想知道老师是如何做到的吗？ 这就是我们这节课要学习的内容.,1,知识点,一元二次方程根的判别式,我们可以用配方法解一元二次方程 a x2b xc0 (a0) 移项，得 二次项系数化为1，得,知1讲,识点,配

2、方，得 即 因为a0，所以4a20. 式子b24ac的值有以下三种情况: (1) (2) (3),知1讲,知1讲,（来自教材）,归 纳,一般地，式子b24ac叫做一元二次方程 ax2bxc0根的判别式，通常用希腊字母“”表示它，即b24ac.,1,方程4x2x5化为一般形式ax2bxc0后， a，b，c的值为() Aa4，b1，c5 Ba1，b4，c5 Ca4，b1，c5 Da4，b5，c1,知1练,2,已知方程2x2mx10的判别式的值为16，则 m的值为() A . B . C . D .,知1练,2,知识点,一元二次方程根的类别,知2讲,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根有三种

3、情况： 当0时，方程有两个不等的实数根； 当0时，方程有两个相等的实数根； 当 0时，方程无实数裉,（来自教材）,例1 不解方程，判断下列方程根的情况 (1) (2) 根的判别式是在一般形式下确定的，因此应 先将方程化成一般形式，然后算出判别式的 值 (1)原方程化为:,知2讲,方程有两个相等的实数根,导引：,解：,知2讲, 方程有两个不相等的实数根,(2)原方程化为:,知2讲,总 结,判断方程根的情况的方法： 若一元二次方程ax2bxc0(a0)中的 左边 是一个完全平方式，则该方程有两个相等的实 数根； 若方程中a，c异号，或b0且c0时，则该方 程有两 个不相等的实数根； 当方程中a，c

4、同号时，必须通过的符号来判 断根的情况,一元二次方程x24x40的根的情况是() A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法确定,知2练,（来自典中点）,一元二次方程x22x30的根的情况是() A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D有两个实数根,知2练,知2练,3 利用判别式判断下列方程的根的情况： (1) (2),（来自教材）,3,知识点,一元二次方程根的判别式的应用,知3讲,例2 k取何值时，关于x的一元二次方程kx212x 90有两个不相等的实数根？ 导引：已知方程有两个不相等的实数根，则该方程 的0，用含k的代数式表示出，然后列出 以k为

5、未知数的不等式，求出k的取值范围,知3讲,解：方程kx212x90是关于x的一元二次方程， k0.方程根的判别式 (12)24k914436k. 由14436k0，求得k4，又 k0， 当k4且k0时，方程有两个不相等的实数根,知2讲,归 纳,方程有两个不相等的实数根，说明两点： 一是该方程是一元二次方程，即二次项系数不为零； 二是该方程的0.,1,若关于x的一元二次方程x24x5a0有实 数根，则a的取值范围是() Aa1 Ba1 Ca1 Da1,知3练,2,a，b，c为常数，且(ac)2a2c2，则关于x的方程ax2bxc0的根的情况是() A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D有一根为0,知3练,3,若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是(),知3练,(1)今天我们是在一元二次方程解法的基础上，学习 了根的判别式的应用，它在整个中学数学中占有 重要地位，是中考命题的重要知识点，所以必须 牢固掌握好它. (