数学人教版九年级上册一元二次方程根的判别式.2.5一元二次方程根的判别式(11张ppt).ppt

1、一元二次方程根的判别式,要点、考点聚焦,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的情况： (1)0 方程有两个不相等的实数根； (2)=0 方程有两个相等的实数根； (3)0 方程无实数根.,应用三个类型,（1）判断常数系数方程的根的情况（从左到右）,（2）证明含字母系数方程的根的情况结论,（3）知方程的根的情况确定字母的取值范围（从右到左）（必须注意a0）,不解方程,判别下列方程的根的情况 3x2x1 = 3x 5（x21）= 7x x24x = 4,类型一：,（4）已知关于X的一元二次方程,对于任意实数k,请你确定这个方程的根的情况。,1、关于X的一元二次方程,求证：方程有两个不相等的实

2、数根。,类型二：,2、关于x的方程,求证:方程总有两个不相等的实数根,3、关于x的方程,求证:方程总有两个不相等的实数根,1、关于X的一元二次方程,(1)当K取什么值时,方程有两个不相等的实数根? (2)当K取什么值时,方程有实数根? (3)若方程没有实数根，请确定K的取值范围。,类型三：,2、关于x的一元二次方程 有两个实数根,求m的取值范围。,课时训练,1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况 是 ( ) A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根,D,2.方程x2-3x+1=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

3、 C. 没有实数根 D.只有一个实数根,A,3.下列一元二次方程中，有实数根的是 ( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0,C,4.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是 ( ) A.当k=1/2时，方程两根互为相反数 B.当k=0时，方程的根是x=-1 C.当k=1时，方程两根互为倒数 D.当k1/4时，方程有实数根,D,5.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ( ) A.m1 B. m1且m0 C.m1 D. m1且m0,D,7.若关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-

4、 =0 有两个相等的实数根，则k= .,2,8.关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0, 其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。,解：=-(3m-1)2-4m(2m-1)=9m2-6m+1-8m2+4m =m2-2m+1=(m-1)2, (m-1)2=1,即 m12， m20(二次项系数不为0，舍去)。,当m=2时，原方程变为2x2-5x+30， x3/2或x=1.,6.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是 ( ) A.k1 B.k1 C.k1,A,要点、考点聚焦,1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的情况： (1)当0时，方程有两个不相等的实数根； (2)当=0时，方程有两个相等的实数根； (3)当0时，方程无实数根.,2.根据根的情况，也可以逆推出的情况，这方面 的知识主要用来求取值范围等问题.,1.求判