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1、第24章 圆,秭归县实验中学 姜艳,圆的切线习题课,观察图片中的车轮和铁环在地面直线行驶，它们与直线有什么位置关系？,你知道吗？,切线的判定定理,切线的性质定理,经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,圆的切线垂直于经过切点的半径.,知识梳理,定理运用,1.如图,点C是O的直径AB延长线上的一点,点D是O 上一点，且有BO=BD=BC.,求证:CD是O的切线.,定理运用,定理运用,2.在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作D. AC是D的切线吗？试说明理由.,证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线,不知圆上点，作垂直，证半径,知圆上点，连半径，证

2、垂直,方法小结,3如图，AB是O的切线，B为切点，圆心O在AC上，A=30，D为,的中点,（1）求证：AB=BC （2）试判断四边形BOCD的形状，并说明理由,定理运用,已知圆的切线时，常需作辅助线,连圆心和切点，得垂直,方法小结,菱形的三种判定方法,1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2.四条边都相等的四边形是菱形； 3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,4.如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且 PDA=PBD延长PD交圆的切线BE于点E （1）判断直线PD是否为O的切线，并说明理由； （2）如果BED=60， ，求PA的长,（3）将线段PD以直线AD为对称轴作对

3、称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形,能力提升,4.如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且PDA=PBD延长PD交圆的切线BE于点E （1）判断直线PD是否为O的切线，并说明理由；,能力提升,能力提升,（2）如果BED=60， ，求PA的长,能力提升,（3）将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形,畅谈收获,通过本节课的学习，你对解决圆的切线 问题积累了哪些经验？你还有什么困惑？,5.如图，A、B、C三点在O上，,=,（1）判断OA与BC的位置关系，并说明理由； （2）求证：四边形OABC是菱形； （3）过A作O的切线交CB的延长线于P，且OA=4，求APB的周长,，1=2,巩固练习,4（2015宜昌）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在 桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处， 铁片与直尺的唯一公共

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