数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程小结与复习.ppt

1、,杭六中杨 瑞,21.3实际问题与一元二次方程小结与复习,回顾：列方程解应用题有哪些步骤 【审、设、列、解、验、答】,一、传播问题,1.有一个人用手机发短信，获得信息的人也按这个人的发送人数发送该条短信，经过两轮转发后共有64人手机上有这条短信，每轮发送短信平均一个人向多少人发送短信？,解:每轮发送短信平均一人向x人发送短信 1+x+x(1+x)=64 解得：x1=7 x2 =-9(舍) 答：平均一人向7人发送短信。,2、某旅游团结束旅游时，其中一位游客建议，大家互相言别，细心的小明发现，每两个参加旅游的人互握一次手，所有人共握手66次，这次旅游的旅客有多少人？,3、生物兴趣小组的学生，将自己

2、收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，问该生物兴趣小组共有多少名学生？,解：设这次旅游的旅客有x人,解：设该生物兴趣小组共有x名学生,二、相互问题（循环、握手、互赠礼品等）,3、某商场今年月份的营业额为400元，月份的营业额比月份增加10，月份的营业额为633.6元，求月份到月份营业额的平均增长率,400(1+10%),=440元,440(1+x)2=633.6,解:设月份到月份营业额的平均增长率为x,直接开平方法,解得:x1=0.2=20% x2=-2.2 (舍去),a表示变化前的量 x表示变化率 n表示变化次数 A表示变化后的量,三、平均增长率（下降率）问题,4.某商场

3、今年月份的营业额为400元，月 份的营业额比月份增加10，以后几个月的 增长率有所改变,从3月份到月份总的营业额为1660元，求月份到月份营业额的平均增长率,440+440(1+x)+440(1+x)2=1660,解:设月份到月份营业额的平均增长率为x,5、 某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?,每千克的盈利每天的销售量=每天的盈利,解:设每千克应涨价x元. 由题意得: (10+x)(500-20

4、x)=6000 解得: x1=5,x2=10 因为为了使顾客得到实惠,所以x=5 答:每千克应涨价5元.,四、利润问题,6.如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，设垂直于墙的一边长度为xm,则平行于墙的一边长为_m, 方程为_ _.,x,五、面积问题,六、数字问题,7.有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字的和是6，如果把它的个位上的数字 与十位上的数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积就等于1008，求调换位置后得到的两位数。,七、动点几何问题,8、如图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动：（1）经过几秒，PBQ的面积等于8平方厘米；（2）PBQ的面积会等于10平方厘米吗？会请求出此时的运动时间，若不会请说明理由,这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个