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文档简介

1、实际问题与一元二次方程,变化率问题,汤池一中 韩伟,28.3实际问题与一元二次方程（二） 平均变化率问题,学习目标 1.能正确列出方程并求解，并能根据题意检验跟的取舍： 2.探究并掌握平均变化率问题的模型，会运用模型解决同类问题。 学习过程,【温故知新】,1.玛丽去年体重100公斤，经过努力锻炼今年达到了70公斤，下降率为多少？,2.国庆节期间，商场为了促销搞了两次降价活动，某品牌上衣原价a元，第一次价格降低了10%，第二次又降低了10%，第一次促销活动中该上衣价格是（ ），第二次促销活动中该上衣价格是（ ）。,活动一：,【自主学习】,1、2008年,A市投入600万元用于 “改水工程” ，计

2、划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资 “改水工程” 1176万元，求A市投资 “改水工程”的年平均增长率是多少？ 温馨提示：若设年平均增长率为，那么市用于“改水工程” 的投资： 2009年比2008年增长了（ ）万元，增长到（ ）万元。 2010年比2009年增长了（ ）万元，增长到（）万元。 根据题意，列方程得（） 解：,2.某镇2014年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2016年达到82.8公顷。 （1）求该镇2014至2016年绿地面积的年平均增长率； （2）若年增长率保持不变，2017年该镇绿地面积能否达到100公顷？,活动二：,【合作学习，解决疑难

3、】,组内交流自主学习结果，完善解题过程。 小组代表去黑板前展示。 （展示内容：分析思路、列方程所依据的等量关系、方程的解法、解题注意事项）,【归纳总结，探究规律】,在这两道问题中，从原始量到变化后的量都进行了几次变化？每次的变化率相等吗？像这种平均变化率的问题，列方程时有什么规律呢？ 原始量x( )=两次增长后的量 原始量x（ ）=两次降低后的量 2.若设原来的量为a，平均增长率是x，增长后的量为b，则： 2次增长后的量可列等式（ ） 若设原来的量为a，平均降低率是x，降低后的量为b，则 2次降低后的量可列等式（ ）,活动三：,活动四：,学以致用,1.某厂今年一月的产量为500吨，三月的产量为720吨，平均每月增长率是x，列方程,2.前年某校有1600人，今年下降至1200人，若每年平均下降率为x，可列方程为,3.某农机厂4月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂5、6月份平均每月的增长率为x，那么x应满足的方程是,活动五：,要求：以小组为单位编题，并由其他组来回答,编题游戏,看看谁最棒,活动六：,回顾与思考,这节课你学会了哪种解题模型？,这种模型的使用前提

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