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文档简介

1、,中考数学大题狂做系列,专题8：与圆的证明和计算有关的解答题,与圆的证明和计算有关的解答题 圆的有关计算与证明是中考的必考内容之一，占有较大的比重，通常结合三角形、四边形等知识综合考查，以计算题、证明题的形式出现，解答此类问题要熟练掌握圆的基本性质，特别是切线的性质和判定，同时要记住弧长公式和扇形面积公式而几何计算中以圆为背景，此类问题大部分是多问，前面的问题以简单的证明为主，而证明大多为后面的计算作铺垫。,解决中常用的方法有：勾股定理，相似三角形，三角函数及特殊的三角形，同时涉及圆周角、垂径定理、圆的切线等。解题中常常用勾股定理作为列方程的依据。相似三角形主要用来得到比例式，再演化成方程。三

2、角函数主要应用于直角三角形中，往往与勾股定理和比例配合使用。 因此，面对此类问题时，要充分利用已知条件，把能直接计算出的线段全部算出，通过设元把能表示的线段用含未知数的式子表示出来，然后再利用勾股定理、相似比例列出方程；或直接用勾股定理、相似比例、三角函数计算即可。,1.如图,AB为O的直径,点C在O上,且CAB=30,点D为弧AB的中点,AC=4.求CD的长,1.如图,AB为O的直径,点C在O上,且 CAB=30,点D为弧AB的中点,AC=4.求CD的长,2如图，在 RtABC中，ACB=90，点D是边AB上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F （

3、1）求证：BD=BF； （2）若CF=1， = ，求O的半径,2.【解答】（1）证明：连接OE， AC与圆O相切，OEAC，BCAC，OEBC，又O为DB的中点， E为DF的中点，即OE为DBF的中位线，OE= BF，又OE= BD，BF=BD； （2）解：设OA=3x，则AB=5x，BO=2x，BD=4x， CF=1，BD=BF，BC=4x1，OEBC，AOEABC， OE：BC=OA：AB，解得，x=1.5，2x=3，即O的半径是3,3. 如图，AB为O的直径，点D，E为O上的两个点，延长AD至C，使CBD=BED. （1）求证：BC是O的切线； （2）当点E为弧AD的中点且BED=30时，O半径为2，求DF的长度.,5.如图，在ABP中,C是BP边上一点,PAC=PBA,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,且交BP于点E （1）求证：PA是O的切线； （2）过点C作CFAD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AGAB=12，求AC的长,当堂检测：,把最美的风景带

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