中考数学总复习之一元二次方程根的判别式与韦达定理.pptx

1、中考数学总复习之一元二次方程根的判别式及韦达定理,赣州一中 周兴龙,赣 考 解 读,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,考 点 聚 焦,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,考点1一元二次方程根的判别式,B,B,k,_,k,_,K ,【归纳总结】,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,(1)根的判别式：关于x的方程ax2bxc0(a0)的根的判别式为_ 0方程有_的实数根； 0方程有_的实数根； 0方程_实数根； 0方程_实数根,b24ac,两个不相等,两个相等,无,有,考点2一元二次方程根与系数的关系,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,D,1（2016江西）设，是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根，则的值是（ ）

2、. A.2 B.1 C.-2 D.-1 2.（2015黄冈）若方程 的两个根为 ， ， 则 的值为_ 3. （2015荆州）若m，n是方程x2x10的两个实数根，则m22mn的值为_ 4.（2017预测）若关于x的方程x2-3x+c=0的一个根为x=-1,则c= _,另一根为_。,3,0,-4,x=4,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,(2)根与系数的关系：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1，x2，那么x1x2_，x1x2_,【归纳总结】,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,当 堂 检 测,1.(2016桂林)若关于x的一元二次方程(k1)x+4x+1=0有两个不相等 的实数根，则k的取

3、值范围是( ) Ak5 2. （2015达州）方程 有两个实数 根，则m的取值范围（ ） A B 且m2 Cm3 Dm3且m2 3.（2015荆门）已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10 的两个实数根为x1，x2，若x12x224，则m的值为_,-1或-3,B,B,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,解：（1）原方程有两个不相等的实数根， ， 解得： （2） 由根与系数的关系，得 ， ， ， 解得： 或 ， 又 ， ,4（ 2016梅州）关于 的一元二次方程 有两个不等实根 、 （1）求实数 k 的取值范围；（2）若方程两实根 满足 ，求 k的值,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,5. （2015

4、河南）已知关于x的一元二次方程 . （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一根.,解：（1）原方程可化为 ， . ， ，即 ， 对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根. （2）把x=1时代入原方程，得 ，m=2； 当 时，原方程可化为 ， 解之得 ， ， 所以另一个根是4.,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,思 考 题,1（2016鄂州）关于x的方程(k1)x2+2kx+2=0 （1）求证：无论k为何值，方程总有实数根. （2）设x1，x2是方程(k1)x2+2kx+2=0的两个根，记 S= ，S的值能为2吗？若能， 求出此时k的值.若不能，请说明理由.,解：当k-1=0即k=1时，方程为一元一次方程2x=1，x= 有一个解； 当k-10即k1时，方程为一元二次方程， =（2k）-42（k-1）=4k-8k8=4(k-1) 40 方程有两不等根. 综合得：无论k为何值，方程总有实数根. （2）根据一元二次方程的两个根分别为 和 ，由一元二次方程根与系数的关系得： ， 又S= =2k-2 当 时，2k-2=2， 解得k=2，