高中数学：1.6《总体分布的估计（2）》学案（北师大版必修3）（通用）

1、第5课：估计总体分布(2)引领目标1.学习目标：掌握线图表示样品的分布，掌握制作茎叶图的方法，了解茎叶图的具体意义，制作茎叶图分析数据的分布。2.学习说明：频率分布表、频率分布直方图和整体密度曲线之间的关系等于函数学习中函数表示的列表、说明和连接的三个层次。频线图可以反映发展变化的趋势，茎叶图可以直观地反映数据的水平状态和稳定性。教师在线1.视频语法分析：(1)频率折线图：在频率分布直方图中，依次连接每个相邻矩形的上下中间点，以获得成为此数据集的频率折线图的线条。(2)整体密度曲线：样本容量越大，组数越多，每个组的频率就越接近该组的整体价值概率。假设采样容量为无穷大，分组组距离无限减小。频率分

2、布的直方图接近曲线整体密度曲线。这反映了在整个范围内获得值的概率。根据该曲线，在总间距(A，B)内取值的概率等于由总密度曲线、直线x=a、x=b和X轴包围的图形的面积。(3)茎叶图：按位数比较数组数，几乎不变或变化不大的位作为一个主峰(茎)，大位作为枝(叶)，列在主峰后面，可以清楚地看到每个主峰后面的几个数字。茎叶图有三列。左侧的一列数是从顶部(或底部)到中心的累积值，中间数(包括圆括号)表示最大阵列数。中间的列表示树干，即变化不大的位数。右边是数组的变化位。像从树枝上拔下的叶子一样，人们把阵列中的每个变化的数量按一定的间隔一一列出，形象地称之为茎叶图。(David aser，Northern

3、 Exposure)茎叶图用于质量控制，类似于直方图，但通常用作更细致的分析步骤。用数字构造直方图。2.经典播放：例1:某居民为了调查消费品购买支出，特地挑选了50户，将实际消费统计如下。某市50户居民一个月消费品购买支出情况表单位：韩元按每月消费品支出金额分组。频率数频率800-900900-10001000-11001100-12001200-13001300-14001400-15001500以上51811117430.100.020.160.220.220.140.080.06总计501.001.完成下面的分布表，然后根据下表绘制频率分布直方图、折线图。2.使用这些数据分析该小区居民的

4、消费情况，对居住区消费能力进行总体评价。居民月消费支出组上限频率数累积频率数频率(%)累计频率(%)800，9005900，100011000，110081100，1200111200，1300111300，140071400，150041500，160021600，17001总计50100居民月消费支出组上限频率数累积频率数频率(%)累计频率(%)800，900551010900，1000162121000，110081416281100，1200112522501200，1300113622721300，140074314861400，15004478941500，160024949816

5、00计50100解决方案：实例2:以下数据集是某个生产工厂中30名工人在某天加工的部件数：请设计合适的茎叶图来表示这一数据集，并对该车间这一天的生产情况进行图解说明。(David aser，Northern Exposure)。134112117126128124122116113107116132127128126121120118108110133130124116117123122120112112分析：以零件数的前两位数为茎，以最后一位数为叶。解决方案：从图中可以看出，该车间当天的零部件生产数量平均为每人120左右。评论：茎叶图显示两个突出的优点。一是统计图中

6、没有信息的损失，所有信息都可以从这个茎叶图中获得。第二，茎叶图可以在比赛中随时记录，记录和表达都很方便。但是茎叶图只能代表两位数的整数。可以表示两个或两个以上的比赛结果(或两个以上的记录)，但这并不意味着两个记录就那么直观清晰。动机训练1.在提取产品大小的过程中，将其大小分成组，组、组、组提取单个数量的频率，组的直方图高度，等于()武官2.有容量为45的样例数据。分组后，每个组频率为：12.5，15.5) 3，15.5，18.58，18.5，21.59，21.5，24.5) 11，24.5，27.510，27.5，30.54。根据累计频率分布，小于27.5的数据估计为总体()a、91% B、3

7、0% C、92% D、95%3.有容量为20的样例数据。分组后的组间隔和每个组频率如下：10，202，20，303，30，404，40，505，50，604，60，702。在间隔10，50下，采样的频率为()a、5% B、25% C、50% D、70%4.甲两队各10名学生口语考试成绩如下甲组76908486818786828583乙组82848589798091897974用茎叶地图标出两队成绩。能判断哪个队的成绩更端正吗？扩大品尝新事物5.为了解学生的身体发育情况，测定了某重点中学满17岁的60名同学的身高，结果如下(单位：M)钥匙1.571.591.601.621.641.651.661.681.69人数214242768钥匙1.701.711.721.731.741.751.761.77人数74321211(I)根据上表，据推算，该重点中学满17岁的男生中身高在1.65米以上，低于1.71米。不小于1.63米的是什么程度？(II)绘制频率分布直方图，表示该校满17岁的男同学中，身高占任何范围内最大的人数