高中数学：1.5《方差、标准差》学案（北师大版必修3）（通用）

1、会话7:估计特性总数(2)引领目标1.学习目标：了解样本数据的方差、标准差的含义和作用，学习计算数据的方差、标准差，并通过合理的样本为学生提供对整体稳定性水平进行科学预测的想法。确定如何从实际问题中提取数据，并使用样本数据估计方差、标准差和总体稳定性水平。2.学习说明：方差和标准差计算公式：设定平均值为的范例资料集。样例分布：S2=(x1-) 2 (x2-) 2.(xn-) 2样例标准偏差：s=.方差和标准差的含义：描述样本和总体波动大小的特征数。说明标准差大，波动大。教师在线1.视频语法分析：给定数据集后，如果方差为S2，则方差为在给定数据集的情况下，如果方差为S2，则方差为：特别是，当时有

2、些方差是S2。也就是说，数据组中的每个数据减去相同的常数。变动不会变更。也就是说，它不会影响此数据集的可变性。方差描述了数据对平均值的平均偏差程度。徐璐对于其他数据集，方差越大，方差就越大。4分布单位是原始测量数据单位的平方，对数据的极值更敏感，标准差的单位与原始测量数据单位相同，可以减少极值的影响。2.经典播放：例1:要选拔两个跳远运动员之一参加运动会，选拔标准是先看他们的平均成绩，如果两个人的平均成绩相似，就要看成绩的稳定性。为此，对两人进行了15次比赛，获得了以下数据： (单位：cm):甲755752757744743729721731778768761773764736741以7297

3、67744750745753745752769743760755748752747如何通过对上述数据的处理来做出选拔人的决定？解决方案：a750.2750.6s甲16.4s b两个跳远运动员的平均成绩相似。乙的成绩比较稳定，因此选拔乙参加运动会比较合适。审阅：总体平均值描述总体平均水平，方差和标准差描述数据的波动或稳定性程度。范例2:变动的两个特性证明如果给定分布为S2的数据集，则分布如下给出了方差为S2的数据集，方差为：解法：设定average=的范例资料集样例分布：S2=(x1-) 2 (x2-) 2.(xn-) 2另一个样例数据集(如果平均值=a)样例分布=(ax1-a) 2 (ax2-

4、a) 2 (axn-a) 2=a2 (x1-) 2 (x2-) 2.(xn-) 2=。相同：平均值为的另一组范例资料=a b，样例分布=(ax1b-a-b)2(ax2b-a-b)2(ax nb-a-b)2=a2 (x1-) 2 (x2-) 2.(xn-) 2=。评论：特别是当时的部分方差是S2。也就是说，数据组中的每个数据减去相同的常数。变动不会变更。也就是说，它不会影响此数据集的可变性。动机训练1.如果超差为3，则超差为：2.在一次歌手大奖赛中，7名评委对歌手的得分如下。减去最高点和最低点后剩下的数据的平均值和方差分别为()A.b.c.d .3.甲两个总的来说，各抽了一个样品。甲658496

5、以876582根据上述数据，哪些变化较小？4.甲两人在相同的条件下进行了接下来的20次射击，命中的环数如下。甲7868659107456678791096以95787686779658696877谁射击的情况比较稳定？5.为了考察两种小麦的生长状况，分别提取了10棵树苗，按如下方法测定了幼苗。甲12131415101613111511以111617141319681016哪种小麦长得比较整齐？6.a，B从两种棉花中各提取10株，按以下方法测定它们的株高。(CM)a，25 41 40 37 22 14 19 39 21 42b，27 16 44 27 44 16 40 16 40 40 40(1)哪些棉花的幼苗长得很高？(？2)什么棉花的幼苗长得整整齐齐？(？扩大品尝新事物7.“用数据说话”是我们经常听到的话。但是数据有时也会被利用，被误导。例如，在一家企业中，绝大多数是一线工人，他们的年薪可能在1万韩元左右，还有一些经理阶层的人年收入可能达到数十万元。此时，年收入的平均值将远远大于中央值。这时中间价格比平均价格更合理，但是这个企业的老板去人力市场招聘工人的时候，更有可能平均回答有关工资待遇的问题。你认为如何理解“我们单位的收入高于其他单位”这句话？回答1.12 2 .d3.甲波较少。4.乙情况比较稳定。5.甲种小