黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的坐标表示及运算学案 新人教A版必修4（通用）

1、2.3.2平面向量的坐标显示及运算一、三次元目标：知识和技能：按理解平面向量坐标概念的坐标进行修正。过程和方法：了解掌握平面向量坐标运算的坐标含义。感情态度和价值观：根据矢量的坐标，判断矢量是否共线，领悟形状的妙计。二、学习沉重，有难点重点：平面向量的坐标运算。难点：矢量坐标表示的理解和运算的精准性。三、学法指导体会到任何向量都可以分解的意义，明确向量坐标的确定。 我习惯用矢量坐标的算法进行运算。四、知识网络链接：1.平面向量的基本定理：中国语，中国语，中国语。(1)我们将_向量e1、e2称为表示此平面内所有向量的一组基底。(2)基底不是唯一的，重要的是不共线(3)根据定理，可以在赋予基底e1

2、，e2的条件下分解任意的向量a。(4)被赋予底层的时间节点，分解形式是唯一的。 1、2是被复盖的、唯一确定的整数。2、正交分解：将一个向量分解为两个垂直向量，将向量称为正交分解。注意：两个向量都可分解为两个不同的直线向量。五、学习过程：(a )问题1 .平面向量如何用坐标表示？如图所示，在直角坐标系内，分别以与轴、轴方向相同的2个单位矢量为基础。 任何向量都是已知的，并且因为实数是唯一的_称为向量的(垂直角)坐标，并标记为上面是什么意思？其中，_是轴上的坐标，_是轴上的坐标，式子是被称为向量的坐标，也是表示相等向量的坐标。特别是、如图所示，当在垂直角坐标平面内以原点o为起点时，点的位置被唯一地

3、确定。时，矢量的坐标成为点的坐标，相反，点的坐标是矢量的坐标。 因此，在平面正交坐标系中，各平面向量可用一对实数唯一表示。(a )问题2 .如何用坐标计算平面向量(1)如是，两个向量之和与差的坐标分别等于对应于所这些个的两个向量的坐标之和与差。假设基底为、的话即，同样能够得到(2)如是，则一个向量的坐标等于表示向量的有向线段的终点坐标减去起点的坐标。=-=(x2，y2) - (x1，y1)=(x2- x1，y2- y1)(3)假设为实数。实数和向量的乘积坐标等于将此实数乘以原始向量的对应坐标。问题3讲义范例： a例1知道A(x1，y1)、B(x2，y2)，是求出的坐标。求出已知=(2，1 )、

4、=(-3，4，4 )、- 3的坐标。如c例3图所示，平面上的3点的坐标分别是a (-2，1，1 )、b (-1，3，3 )、c (3，4 )，求出点d的坐标，使得这些个4点构成平行四边形的4个顶点。已知例如43个力(3，4 )、(2，-5)、(x，y )的合力=、求出的坐标。六、达标检查：a1. m (1，3 )，n (，1 )的坐标是()C:(D，C:(D:)A2.向量=时，m点的坐标为()A:(B:(-2，-1) c:(1，2 ) d:(2，1 )B3.时的坐标是()b:(c:(5，1 ) d:(2，8 )b4.如果a (0，1 )、b (1，2 )和c (3，4 )，则-2=。B5.已知：如果a (2，0 )、o是原点，则为x、y的值_ _。求出b6.m(3，-2) N(-5，-1)且p点的坐标。C7.已知： o是坐标原点，点m是第二象限，xOM=1200，求出的坐标。七、学习总结：本节主要学习平面向量的坐标表示和运算，理解坐标的意义，决定方法，熟练进行向量的坐标运算。八、放学后的反省：2.3.2平面向量的坐标显示及运算说明例子例1例2=(-1，5，5 )；=(5，-3)； 34=(-6，