黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.4 直线与平面、平面与平面的位置关系学案 新人教A版必修2（通用）

1、2.1.4直线与平面、平面与平面的位置关系一、学习目的：知识与技能：掌握直线与平面的3个位置关系，判断直线与平面、平面与平面的位置关系过程和方法：学习用格拉夫快速语言、符号语言表现三种位置关系情绪态度和价值观：进一步培养学生全面思考空间想象和问题的能力二、学习沉重，有难点学习重点：直线与平面的三个位置关系及其作用、平面与平面的位置关系和画法学习难点：直线与平面、平面与平面的位置关系的判断三、学法指导：通过阅读教材，与身边的实物思考、交流联系，很好地完成本节课的教学目标。小班实验班全部完成，平行班80%以上四、知识网络链接： 1、空间两直线的位置关系(1)交叉(2)平行(3)异面2 .公理4 :

2、平行于同一直线的两条直线相互平行。3 .等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，则这些个两个角相等4 .等角定理的推论：若两条交叉直线和另两条交叉直线分别平行，则这些个两条直线构成的锐角(或垂直角)相等5.异面直线：任一平面内不同的两条直线称为异面直线。6.异面直线所成的角：已知2条异面直线，通过空间的任意点o，直线/，所成的角的大小与点o的选择无关，将所成的锐角(或垂直角)称为异面直线所成的角7 .异面直线垂直：若两条异面直线所成的角为垂直角，则两条异面直线称为垂直。 两条异面直线记为垂直五、学习过程：问题1 :有笔的直线和有课外作业本的平面可能有几个位置关系？问题2

3、:如图所示，线段ab所在的直线和长方体的6个面平面有几个位置关系？结论：直线与平面有位置关系，只有3种问题3 :如何用格拉夫快速语言表达直线和平面的三个位置关系？问4 :如何用符号语言表达直线和平面的三个位置关系？问5 :围绕长方体的6个面、2个之间的位置关系有几种？问题6 :平面和平面有几个位置？ 分别用文字、图形、符号语言表示吗？例1 (参照p49 )下面命题中的正确个数是()如果直线l上无数个点不在平面a内，则为La(2)如果直线l与平面a平行，则l与平面a内的任何直线都平行(3)如果两条平行的直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与该平面平行(4)直线l与平面a平行，l和平面a内任一直

4、线都没有共同点(A)0 (B) 1 (C) 2 (D)3例2如果知道直线在平面外的话()(A) (B )直线与平面具有至少一个共同点(C) (D )直线和平面至多有一个共同点六、达标检查：A1.以下命题(其中，b表示直线，a表示平面)如果是b、ba的话。如果是b、ba，则aa；如果是ba，则b这里正确命题的个数是()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个a2.如果已知a、ba，则为直线、b的位置关系平行不垂直相交垂直相交交叉不垂直不交叉其中有可能成立的是()(a )两个(b )三个(c )四个(d )五个B3.在平面a外有2点a、b，如果这些到平面a的距离全部，则直线AB和平面a的位置关系必

5、定是()(a )平行(b )交叉(c )平行或交叉(D)ABab4.m，n是异面直线，如果m平面a、n平面b、ab=l，则为l ()与(a)m，n都相交的(b)m，n的至少一个相交(c)m，n都不相交与(d)m，n的任意一个相交B5 .下面的说法正确的是()a .如果直线与平面m平行，则与m内的任意一条直线平行b .直线与平面m相交时，不与m内的任何直线平行c .直线若不垂直于平面m，则不垂直于m内的任何直线d .如果直线不垂直于平面m，则通过的平面不垂直于mB6.如果平面有两个以上的共同点()a .可能只有三个共同点b .也许有无数的共同点，但这些个无数的共同点有可能不在一条直线上c .一定有无数的共同点d .除了选项a、b、c以外，还有其他可能性七、总结与反省：人民教师的留言：所有伟大的行动和思想都有琐碎的星空卫视。直线与平面、平面与平面的位置关系问题1 .问题2 .结论.有直线和平面的位置关系，只有3种(1)直线在平面内，有无数共同