黑龙江省伊春市带岭区高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2 空间直线与直线之间的位置关系导学案（无答案）新人教A版必修2（通用）

1、2.1.2空间直线与直线之间的位置关系学习方法指南1.认真阅读教材，努力完成“基本指导”的内容；2.要探索一些内容，你可以使用信息，但你必须谈谈你自己的理解；不能独立解决的问题用红笔标出；3.在课堂上，通过合作、交流和讨论，认真听取同学的解释和老师的指示，消除困难；4.全力以赴，相信自己！了解目标知识和技能过程和方法情感态度和价值观1 .掌握空间中两条直线的位置关系，理解不同平面中直线的概念，进一步培养学生的空间想象力。2.掌握并应用平行公理和等角定理。教学方法、自我发现和探究实践通过对空间线之间不同位置关系的理解、运用和展示，我们可以感受到数学世界的美，培养学生的审美意识。学习焦点非平面直线

2、4的概念和公理学习上的困难非平面直线的概念学习过程平面相关知识(复习)判断下列命题是对还是错：1.如果在一个平面上的一条直线上有一个点，那么这条直线上的所有点都在这个平面上。()2.当书的平面和书桌的平面之间只有一个公共点时，将书的一角接触书桌。()3.如果四个点中的三个在同一条直线上，那么这四个点必须在同一平面上。()4.直线和点可以定义一个平面。()5.如果一条直线与另外两条直线相交，那么这三条直线就可以确定一个平面。()想想：在一个平面上两条不重合的线之间有多少位置关系。太空中的两条直线怎么样？确定以下线：的位置关系1.两个垂直极点所在的直线2.交叉路口两条道路所在的直线3.教室里的荧光

3、灯管和黑板左右两边之间的直线(二)新课程首先，空间中两条直线之间的位置关系1.不同表面上的直线两条不同的线称为面外线。(两条既不相交也不平行的直线)2.在不同表面上画直线：通常用一两条直线来衬托，不同平面上的直线在任何平面上都是不同的3.空间中两条直线的三种位置关系探索：它被简化为立方体AB，CD，EF，GH，如图所示。四条线段所在的直线是不同平面上的成对直线。HGCADBEF二、空间直线的平行关系1、平行关系的传递性公理4两条平行于同一条线的线是互相平行的符号表示：例1:在立方体ABCDA1B1C1D1中，直线AB和C1D1、AD1和BC1、AA1和CC1、AC和A1C1之间的位置关系是什么

4、？为什么？例2众所周知，ABCD是一个空间四边形，它的四个顶点不在同一个平面上，e，f，g和h是AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE。证明了EFGH是平行四边形2.等距定理在空间中，如果两个角的两边平行，那么这两个角就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。两条线之间的角度：在两条线相交形成的四个角度中，不大于_ _ _ _ _ _ _ _的角度称为两条线之间的角度第三，不同表面上两条直线形成的角度如图所示，A和B是不同平面上的两条直线。空间中的点0和穿过点0的点分别是A和B的平行线。如果两条直线在不同平面上形成的角度为90，则

5、称之为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。不同平面上直线A和B的垂直度也记录为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。不同平面上直线形成的角度范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。例3在立方体ABCD-A1B1C 1 D1中，指出了由下列线段对形成的角度：1)由1)AB和CC1形成的角度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。A1B1和AC形成的角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；3)由3)A1B和D1B1形成的角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。ad1和B1C

6、形成的角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；5)有_ _ _ _ _ _ _ _条边垂直于直线BB1。它们是：_ _ _ _ _ _ _ _ _1.空间中两条不重合的线之间有三种位置关系：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.两条没有公共点的直线可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.平行于不同平面上两条直线之一的直线与另一条直线之间的位置关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.在已知直线上穿过一个点可以使_ _ _ _ _ _ _ _ _条直线垂直于已知直线。5.通过已知直线外的一点后，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _线可以垂直于已知直线。第二，判断对错：1.两个平面上的两条直线必须是