数学人教版九年级上册25.3 用频率估计概率.ppt

1、25.3 用频率估计概率（第二课时）,天津市第十四中学 张志新,一个瓶子中装有一些豆子，你能用什么方法估计出瓶子中豆子的数目吗？,你能设计出这个方案吗,瓶子中有多少粒豆子,数学史实,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律。,雅各布伯努利 （16541705）,频率稳定性定理:随机事件发生的 可能性大小是随机事件本身固有的规律。,数学来源于生活，服务于生活,问题1：估计移植成活率,某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的 移植成活率,应采用什么具体做法?,是实际问题中的一种概

2、率,可理解为成活的概率.,（1）它能够用列举法求出吗？为什么？,不能。 理由：移植总数无限，每一棵小苗成 活的可能性不相等,（2）它应该用什么方法求出？,它应该通过填写表格，用频率来估计概率,成活的频率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,（3）请完成下表，并求出移植成活率。,从表中可以发现，随着移植数的增加，幼苗移植成活的频率越来越稳定。当移植总数为14000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为,0.9,1.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_棵. 2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少 向林业部门购买约_

3、棵.,900,556,问题2：估计损坏率,某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?,完成下表,利用你得到的结论解答下列问题:,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,为简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？,根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.,从表中可以发现，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定

4、。当柑橘总质量为500千克时，损坏的频率为0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率为，由此可知，柑橘完好的概率为。,0.1,0.9,从表中可以发现，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定。当柑橘总质量为500千克时，损坏的频率为0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率为，由此可知，柑橘完好的概率为。,0.1,0.9,根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为多少？,100000.9=9000千克,完好柑橘的实际成本为多少？,在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克 大约定价为多少元比较合适？,设每千克柑橘的销价为x元，则应有 （x-2.22）9000=5000 解得 x2

5、.8 因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元。,当堂检测,请完成当堂检测中的三道题。,总结提高,（1）目前我们学习了哪些求随机 事件概率的方法？ （2）结合你的生活经验，说说频 率与概率之间的关系？,布置作业,教科书 第147页 3 第148页 4、5,结束寄语: 概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. 从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.,如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据：,（1）计算并完成表格：