数学人教版九年级上册24.4.1 弧长和扇形面积.4.1 弧长和扇形面积.ppt_第1页
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文档简介

1、1、掌握弧长、扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题（重点）,2、利用扇形面积公式计算图形阴影部分的面积（难点）,一、知识回顾,1,(1),R,半径为,的圆的周长计算公式是,_,的圆的面积计算公式是,R,(2),半径为,_,二、教材预习自主学习,自学课本 P110-P111,独立完成导学案 （1）、（2）、（3） （4）、（5）、（6）,2分钟,若设O半径为R，求n的圆心角所对的弧长？,O,A,B,探究一：弧长公式,若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为L，则,弧长公式,已知弧所对的圆周角为120,半径是4, 则弧长为多少？,例题解析,题目若没特别注明，请保留,小试牛刀-,我们的口号是：快和准

2、,1. n=900，r=4，则 为 .,2. r=9， = 8，则n为 . 3. =4，n=60,则r为 .,（1）公式中n是不带单位的,（2）区分弧、弧长两个概念,弧长公式：,注意,扇形的定义：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,A,B,n,若设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积,O,B,A,扇形,弧,探究二：扇形面积公式,S扇形 =,若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为L，则,若设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积 S扇形=,区别与联系,已知在半径为R的圆中，扇形面积为3 90,求圆的半径,例题解析,我们的目标是：全部拿下,摩拳擦掌-,1、 R=10

3、cm，n=90，则 =_,2、 = ，n=60，则R=_,3、 R = ， = 则 =_,阅读教材P111 例题1及解答过程,1）如何求阴影部分面积？ 2）体会辅助线是如何添加的？ 3）求得AOB=120，运用了哪些定理？,探究三：求图中阴影部分的面积,思考,变式训练：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留 ),A,B,D,C,E,有水部分的面积 = S扇+ S,S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形,规律提升,弓形的面积是扇形的面积与三角形 面积的和或差,小结归纳,回味反思，总结才能提高,1、弧长公式,3、扇形面积与弧长的关系,2、扇形面积公式,4、求图中阴影部分面积的方法,1.如图，已知扇形AOB的半径为3，AOB=60， 求弧AB的长和扇形AOB的面积 （写详细过程）,当堂测验,3,分层作业,1.如图，已知扇形AOB的半径为3cm，AOB=60，求弧AB的长和扇形AOB的面积(写过程）,当堂测验,2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是_,3、

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