黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020学年高二数学10月月考试题 理（通用）

1、哈尔滨师范大学青岗实验中学2020学年10月考试高二数学试题(理科)注：150分钟中，120分钟第一卷第一，多项选择题：(共12个小问题，每个小问题得5分，满分60分)1.78和36的最大公约数是()a24 b . 18 c . 12d . 62.湖南卫视爸爸去哪儿节目组从2 014名小观众中选出50名幸运的小观众，奖励热情的观众。首先，通过简单随机抽样的方法从2 014人中选取14人，其余2 000人通过系统抽样的方法选取，然后从2 014人中选取50人()A.并非人人平等。并非所有人都是平等的。所有人都是平等的，所有人都是平等的3.整个人口由20个人组成，编号为01，02，19，20。使用

2、下面的随机数表选出五个人。选择方法是从下面随机数表第一行的第五列从左到右选择两个数字，第五个被选的个人的数字是()78 1665 1208 0263 1407 0243 6997 2801 9832 0492 3449 3582 0036 2348 6969 3874 81A.08 B. 07C.02 D. 014.众所周知，两名篮球运动员A和B进行罚球训练，每组各练习10组，每组40次罚球，每组击中次数的茎叶图如图所示，那么下面的结论是错误的()A.甲的点击数相差最大的是29。乙的点击数模式是21C.甲的命中率高于乙。甲的中位点击率为255.如图所示，当输入值分别为2和3时，最终输出值为()

3、A.1 B. 2 C. 3 D. 46.执行右边的程序框图。如果输入，则输出(A.7 B.20 C.22 D.54)7.如果圆C1(，圆C2:)是已知的，圆C1和C2之间的位置关系是()A.相交b .分离c .内切割d .外切割8.单位圆X2 Y2=1的两个垂直半径OA和OB是通过坐标原点0得到的。如果圆上有一个点C，这使得=A B (A，bR)，下面的陈述是正确的()A.点P(a，b)必须在单位圆b中。点P(a，b)必须在单位圆上C.点P(a，b)必须在单位圆d之外。当且仅当ab=0时，点P(a，b)在单位圆上9.在直三棱镜ABC-A1B1C1中，其中Ca=CC1=2CB，直线BC1和直线A

4、B1之间的夹角的余弦为()A.不列颠哥伦比亚省10.在三棱锥中，与平面夹角的余弦为()A.不列颠哥伦比亚省11.如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，e和f分别位于A1D和AC上，a1e=a1d，af=AC。然后()A.ef最多垂直于A1D和AC中的一个。b. ef是A1D和AC的公共垂线C.ef和BD1相交。ef和BD1具有不同的平面12.设m (M(x0，1)，如果圆o上有一个点n:x2 y2=1，那么omn=45，那么x0的取值范围是()A.不列颠哥伦比亚省第二卷第二，填空：(共4个小问题，每个小问题得5分，满分20分)13.如果圆的方程是，圆心的坐标是_ _ _ _ _ _

5、_ _ _。14.如果二进制数11110(2)等于二进制数132(k)，那么k=_ _ _ _ _ _ _。15.为了了解大学生参与某种社会实践的意愿，某大学计划采用分层抽样的方法，从该大学四个年级的大学生中抽取一个容量为300人的样本进行调查。据了解，该校一、二、三、四年级本科生的比例为4:5:53:6，因此应从一年级本科生中抽取。16.如果已知圆c关于y轴对称，穿过点A(1，0)，并且被x轴分成两个弧，并且弧长的比率是1: 2，那么圆c的标准方程是_ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答问题： (问题17得10分，对方得12分，满分70分)17.(10分)某高中一(1)年级所有男生的茎叶

6、图和频数分布直方图均有不同程度的损坏，但图中可见部分，并据此回答以下问题：(1)询问班上所有男生的人数；(2)找出分数介于之间的男生人数，并计算出他们之间的矩形在频率分布直方图中的高度。18.(12分)一所学校随机抽取了60名高中二年级的学生，将他们的政治分数(全部为整数)分为六个部分：得到了下面的频率分布直方图。(1)根据频数分布直方图，估算出中考二年级学生政治成绩的中位数(精确到0.1)、众数和平均数；(2)通过分层抽样对容量为20的样本进行抽样，并计算每个分数段中抽样的人数。19.(12点)众所周知，以点a (-1，2)为中心的圆与直线L1相切：x 2y 7=0。穿过点b (-2，0)的

7、移动直线l在m和n点与圆a相交。(1)求出圆a的方程；(2)当| Mn |=2时，求直线l的方程.20.(12点)已知圆。(1)如果圆的切线的截距等于轴的截距，求切线的方程；(2)从圆外的一个点画一条切线，该切点是原点，如果有，求该点的坐标，使其成为最小值。21.(1点)如图所示，在四棱锥中，平面是边长为2的等边三角形，底面是直角梯形，即中点。(1)证据：(2)设它是边上的一个点和一个平面，求与平面夹角的正弦值。22.(12点)在矩形中，它是中点(图1)。折叠边缘，以便(图2)在图2中：(1)验证：平面平面；(2)线段上是否有一点使二面角为0，说明原因。数学测试(科学)答案一. 1-5 DCB

8、DC 6-10 BDBAA 11-12 BB二.13.(-1，-2) 14。4 15.60 16。第三，17.(10分)解答：(1)从茎叶图来看，得分之间的频率为2，根据频数分布直方图，分数之间的频数是，所以班上男生的人数是(人)。(2)在茎叶图的可见部分有21个人，所以中间的男孩数是(人)，所以中间分数的频率是，频率分布直方图中间的矩形的高度是。18.(12点)解决方案：(1)从图中可以看出，模式为75，中位数为73.3。平均值为(2)每层抽取比例是每层人数分别为6、9、9、18、15和3，所以依次抽取的人数为2人；3人；3人；6人；5人；1人19.(12点)解：(1)假设圆a的半径为r圆a

9、与直线L1相切：x 2y 7=0， r=2。圆a的方程是(x 1) 2 (y-2) 2=20。(2)当直线l垂直于x轴时，x=-2， (y-2) 2=19， y=2， | Mn |=2，这符合问题的含义；当直线L不垂直于X轴时，让直线L的方程为y=k (x 2)，即kx-y 2k=0。| mn |=2，2(2)=(2)2，解是k=1。此时，直线l的方程是3x-4y 6=0。总而言之，直线l的方程式是x=-2或3x-4y 6=0。20、(12分)(1)或(2)最小值为：21.(12点)(1)取中点，连接、平面，平面，乘飞机去飞机公司22.(12点)分析：(1)在矩形中，链接是中点，所以，所以，所以。因为，所以飞机。因为飞机，飞机就是飞机。(