选修2-3回归分析的基本思想及其初步应用(精华)

1、3.1回归分析的基本思想和初步应用，高2数学选择2-3，问题1:正方形的面积Y和正方形的边长X之间的函数关系在y=x2，问题2:某水稻产量Y和肥料X之间有确定的关系吗？例如，在7个并排、形状相同的试验区进行了施肥对水稻产量影响的实验，得到了以下数据集：10 20 30 40 50，500 450 400 350 300，肥料，1，定义：1):相关关系是不确定性关系。参考，现实生活中有很多相关关系。例如：人的身高和年龄；产品的成本及生产数量商品销售及广告费家庭的支出和收入。等等，探索：水稻产量Y和肥料量X之间大致有什么规律？10 20 30 40 50，500 450 400 350 300，找

2、到，导航2:可以在这些点附近绘制一条或多条直线。哪条线最能表示X和Y之间的关系？对于散点图、肥料量、水稻产量、探索、线性相关的数据集，回归方程的截距和斜率的最小二乘估计公式分别称为样本点的中心。1，直线方程称为回归直线方程；该直线称为回归线。2，两个变量的线性分析称为线性回归分析。1，回归直线方程，2，求出回归直线方程的步骤：(3)赋值公式，示例1，但是在图中，数据点没有完全落在回归线上。这些点分散在回归线附近。表3-2列出了女大学生身高和体重的原始数据和相应的残差数据。(a)可以使用图形分析误差特性。绘制时，坐标为残差。横坐标可以选择样品编号、高度数据或体重估计等。这样创建的图形称为残差图。

3、3，残差分析：残差图的制作和作用1，坐标纵轴是残差变量，横轴可以有不同的选择。2.正确选择模型后，残差图形上的点应围绕横轴分布在频带区域。3、对远离水平轴的点要特别注意。身高和体重残差图，表3-2列出了女大学生身高和体重的原始数据和相应的残差数据。(a)可以使用图形分析误差特性。绘制时，坐标为残差。横坐标可以选择样品编号、高度数据或体重估计等。这样创建的图形称为残差图。3，残差分析：(2)，示例2在一段时间内，特定商品的价格X圆和需求Y部件之间的数据集是求出Y对回归线方程，并说明拟合效果的好坏。将误差表列为0.994，拟合效果好。0，0.3、-0.4、-0.1、0.2、4.6、2.6、-0.4

4、、-2.4、-4.4、示例3 x和y的数据如下：(1 (2)比较一下哪个配合效果更好。，7，通常，建立回归模型的基本步骤如下：什么是回归分析？(内容)从样本数据集开始，变量之间的数学关系对这些关系的可靠性进行各种统计测试，在影响特定变量的很多变量中，哪些变量的影响显着，未充分利用所需关系的变量，根据一个或多个变量的值预测或控制其他特定变量的值，提供这些预测或控制的准确性，回归分析。在回归分析中，变量y称为参数变量，位于解析的位置，x称为参数，用于预测与变量更改相关的分析中涉及的变量x和y。在回归分析中，变量y是随机变量，参数x是随机变量，或者不是随机的决策变量关联分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度。回归分析可以由回归方程预测和控制，以及变量X对变量Y的影响大小。例3，炼钢是氧化碳还原过程。钢的碳含量直接影响冶炼时间的长度。要掌握钢的碳含量与冶炼时间的关系。炉子熔化后，钢的碳含量X和冶炼时间Y(炉子熔化到刚出炉的时间)的数据列如下表所示。如果(1)y和X是否具有线性关系(2)线性相关，则求回归线性方程。(3)预测当钢水的碳含量为160个0.01%时，需要冶炼多少分钟。如何解释两个变量之间线性相关性的强弱？在数学3中，我们学习了如何使用相关系数R测量两个变量之间的线性相关性。相关系数r，正相关；负相关。一般来说，r0.75或r-0.7