机械制图基础-投影法基础ppt课件

1、机械制图基础,信息管理与信息系统-工业工程,1,第三章 投影法基础,本章教学目标要求:,本章重点难点：,1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。,2.掌握点的投影及投影规律。,3.掌握线、面的投影特性。,点、线、面的投影特性。,4.掌握体的投影特性。,2,概述：,实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。本章首先学习介绍投影法的基本知识和物体三视图，再讨论点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容奠定基础。,3,1、投影法和三视图的形成,一、投影法的基本知识,如图，建立一个平面P和不在该平面内的一点S，在平面P和点S之间放一物体A。过点S

2、发射一光线SA，SA与平面P的交点a称为物体A在平面P上的投影。 这种确定空间物体投影的方法，称为投影法。,投影法,4,画斜轴测图,画工程图样及正轴测图,投影法分类,中心投影法 ：投影线汇交一点的投影法。 平行投影法 ：所有投影线相互平行的投影法。,斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。 正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。,中心投影法,正投影法,斜投影法,图2-2 投影法分类,画透视图,5,三角板,影子,墙面,光线,灯,中心投影法,6,当物体沿投影面法线方向移动时其投影大小变不变？,思考1,7,三角板,影子,墙面,光线,灯,中心投影法,8,思考2,在中心投影下，投影 能否反映物

3、体的真实大小？,9,三角板,影子,墙面,光线,灯,中心投影法,10,思考3,由1、2引出第三个思考： 中心投影能否满足工程图样的要求？,11,投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响 度量性较差,投射线,投射中心,物体,投影面,投影,物体位置改变，投影大小也改变,投 影 特 性,12,教学楼（透视）,13,教学楼2,14,住宅楼,15,篮球场,16,平行正投影,物体,投影面,投影线,投影,17,沿投影方向移动物体 其正投影的大小变不变？,思考1,18,在正投影下， 物体的投影 有无可能反映 其某一个面的 实形？,思考2,19,思考3,20,斜角投影法,投 影 特 性,投影大小

4、与物体和投影面之间的距离无关 度量性较好,工程图样多数采用正投影法绘制,21,机械零件箱体（轴测）,22,齿轮（轴测）,23,阀体（轴测）,24,25,投影不等于影子,图2-4 影子和投影,26,仅有一个投影不能准确、真实地表达 物体的形状。,图2-5 不同物体得同一投影,27,正投影的基本特性：,真实性：当空间直线或平面平行于投影面时，其在所平行的投影面上的投影反映直线的实长或平面的实形。,积聚性：当直线或平面垂直于投影面时，它在所垂直的投影面上的投影为一点或一条直线。,类似性：当空间直线或平面倾斜于投影面时，它在该投影面上的正投影仍为直线或与之类似的平面图形。,28,投影面,正面投影面（简

5、称正 面或V面）,水平投影面（简称水 平面或H面）,侧面投影面（简称侧 面或W面）,投影轴,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,二、三面投影体系的建立,三个投影 面互相垂直,原点O,29,1.三视图的形成,主视图,俯视图,左视图,正面投影面V面,水平投影面H面,侧面投影面W面,（正面投影）,（水平投影）,（侧面投影）,视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的图形称为视图。,三、三视图及其对应关系,30,观察者从正前方看物体在正投影面上得到的视图主视图 观察者从上向下看物体在水平投影面上得到的视图俯视图 观察者从左向右看物体在侧投影面上

6、得到的视图左视图,W,V,H,三视图分析,31,O,X,Y,Z,V,W,H,物体的基本视图,32,相关名称,V正投影面（正面直立位置） H水平投影面（水平位置） W侧投影面（侧立位置） V、H两投影面交线X投影轴 H、W两投影面交线Y投影轴 V、W两投影面交线Z投影轴 V、H、W三投影面交点原点O,33,图2-7 三视图的形成及其投影规律,34,图2-7 三视图的形成及其投影规律,35,投影面展开,2.三投影面体系的展开,使V面不动，H面绕OX轴向下旋转90与V面重合，W面绕OZ轴向右旋转90与V面重合。,36,W,H,V,O,X,Z,YH,YW,物体的三视图,37,物体的三视图,YW,X,Z

7、,YH,O,38,3.三视图之间的对应关系,O,X,Y,Z,V,W,H,39,直观图,40,X作为度量物体长度的方向 Y作为度量物体宽度的方向 Z作为度量物体高度的方向 主视图长、高 俯视图长、宽 左视图高、宽,视图的度量性,41,视图的度量性,视图之间 的投影规律,42,主视图 上、下、左、右 俯视图 前、后、左、右 左视图 上、下、前、后,直观图,4.三视图与物体方位的对应关系,43,采用多面投影。,过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。,a,2、点的投影,44,空间点A在三个投影面上的投影,a,点A的正面投影,空间点用大写

8、字母表示，点的投影用小写字母表示。,二、点的三面投影特性,45,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下翻,不动,投影面展开,46,投影面展开,47,x,z,yW,yH,o,a,a,a,ayW,ayH,az,ax,48,点的投影规律:, aaOX轴, aax=,aax=,aay=,aaOZ轴,aaz,aay,aaz,49,eg1：已知点的两个投影，求第三投影。,a,a,ax,az,az,解法一:,通过作45线使aaz=aax,解法二:,用圆规直接量取aaz=aax,50,a,ax,eg2：已知点的两个投影，求第三投影。,a,a,ax,az,解法一:,通过作45线使aaz=aax

9、,解法二:,用圆规直接量取aaz=aax,51,三、点的三面投影与直角坐标,三投影面体系可以看成是一个空间直角坐标系，因此可用直角坐标确定点的空间位置。投影面H、V、W作为坐标面，三条投影轴OX、OY、OZ作为坐标轴，三轴的交点O作为坐标原点。,52,点A到W面的距离Oax= aaz = aaYH = x坐标,点A到V面的距离OaYH= aax = a az = y坐标,点A到H面的距离Oaz= aax = a aYW = z坐标,53,用坐标表示空间点位置,A点坐标 （XA，YA，ZA）， 点A投影 a，a, a 投影 a 坐标 （XA ， YA） a （XA , ZA） a （YA , Z

10、A） 结论：若点的两个投影已知，则其空间位置确定，其第三投影也就唯一确定。,A (XA，YA，ZA),54,eg3：已知点A的坐标（20，10，18），作出点的三面投影，并画出其立体图。,55,eg3：已知点A的坐标（20，10，18），作出点的三面投影，并画出其立体图。,立体图作图步骤,56,四、特殊位置点的投影,在投影面上的点（有一个坐标为0）,在投影轴上的点（有两个坐标为0）,在原点上的空间点（有三个坐标都为0）,57,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。,判断方法：, x 坐标大的在左, y 坐标大的在前, z 坐标大的在上,B点在A点之前、之右、之下。,b,a,a,

11、a,b,b,X,Y,Y,Z,o,五、两点的相对位置,58,若已知空间两点的投影，即点A的三个投影a、a 、a 和点B的三个投影b、b 、b，用A、B两点同面投影坐标差就可判别A、B两点的相对位置。 由于xA xB，表示B点在A点的右方；zB zA，表示B点在A点的上方；yA yB，表示B点在A点后方。总起来说，就是B点在A点的右、后、上方。,eg4：,59,( ),a c,c,重影点：,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。,a,a,c,被挡住的投影加( ),a、c为H面的重影点,60,重影点：,被挡住的投影加( ),c、d为H面的重影点,61,重影点读图：,

12、62,3、直线的投影,两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。,63,64,直线对一个投影面的投影特性,直线垂直于投影面 投影重合为一点,直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB,直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=AB.cos,一、直线的投影特性,积聚性,真实性,收缩性,65,直线在三个投影面中的投影特性,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置,66, 投影面平行线,水

13、平线,实长,投影特性,与H面的夹角: 与V面的角: 与W面的夹角:,直线与投影面夹角的表示法,67,侧平线投影,68,水平线投影,69,正平线投影,70,判断下列直线是什么位置的直线？,侧平线,正平线,实长,实长,71,eg：已知空间点A，试作线段AB，长度为15，并使其平行V面，与H面倾角30（只需一解）。,题目,解答,72, 投影面垂直线,铅垂线,正垂线,侧垂线,投影特性,73,侧垂线投影,74,铅垂线投影,75,正垂线投影,76, 一般位置直线,投影特性,77,一般位置线投影,78,若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。,点的投影将线段的同名投影分割成与空间线段相同的比例。即：,

14、AC:CB=ac:cb= ac : cb= ac : cb,定比定理,二、直线与点的相对位置,79,eg1：判断点C是否在线段AB上。,在,不在,a,b,不在,应用定比定理,80,eg2：已知点K在线段AB（侧平线）上，求点K正面投影。,解法一： （应用第三投影）,解法二： （应用定比定理）,a,b,81,空间两直线的相对位置分为：, 两直线平行,三、两直线的相对位置,平行,相交,交叉,82,平行两直线,83,eg：判断图中两条直线是否平行。,对于一般位置直线，只要有两组同名投影互相平行，空间两直线就平行。,AB与CD平行,AB与CD不平行,对于特殊位置直线，只有两组同名投影互相平行，空间直线

15、不一定平行。,84, 两直线相交,交点是两直线的共有点,a,c,V,X,b,H,D,a,c,d,k,C,A,k,K,d,b,O,B,85,相交两直线,86,c,d,k,k,d,eg1：过C点作水平线CD与AB相交。,先作正面投影,87,eg2：判断直线AB、CD的相对位置。,c,d,a,b,c,d,相交吗？,不相交！,为什么？,交点不符合空间一个点的投影特性。,判断方法？, 应用定比定理, 利用侧面投影,88,判定两直线是否相交,89, 两直线交叉,为什么？,两直线相交吗？,不相交！,交点不符合一个点的投影规律！,90,1(2),投影特性,CD在前，AB在上,91,交叉两直线,92,eg：完成

16、如图所示两相交直线AB和CD的三面投影。,c,b,d,a,题目,解答,93,4、平面的投影,1.平面的几何表示法,不在同一直线上的三个点,直线及线外一点,两平行直线,两相交直线,平面图形,94,不在同一直线上的三个点,直线及线外一点,两平行直线,两相交直线,平面图形,2.平面的视图表示法,95,投 影 特 性,平面平行投影面投影就把实形现,平面垂直投影面投影积聚成直线,平面倾斜投影面投影类似原平面,实形性,类似性,积聚性,二、平面的投影特性, 平面对一个投影面的投影特性,96,平面对于三投影面的位置可分为三类：,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面,平

17、行于某一投影面， 垂直于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,2. 平面在三投影面体系中的投影特性,97,铅垂面,正垂面,侧垂面,投影面垂直面,98,投影面垂直面,99,侧垂面投影,100,铅垂面投影,101,正垂面投影,102,c,c,是什么位置的平面？,a,b,c,a,b,b,a,类似性,类似性,积聚性,铅垂面, 投影面垂直面,投影特性,103,侧垂面,104,正垂面,105,投影面平行面,侧平面,水平面,正平面,106,投影面平行面,107,侧平面投影,108,水平面投影,109,正平面投影,110,水平面, 投影面平行面,积聚性,积聚性,实形性,投影特性,111,正平面,112,侧平面,1

18、13,一般位置平面,114, 一般位置平面,投影特性,类似性,类似性,类似性,115,a,c,b,c,a,a,b,c,b,eg：正垂面ABC与H面的夹角为45，已知其水平投影 及顶点B的正面投影，求ABC的正面投影及侧面 投影。,116,位于平面上的直线应满足的条件：, 平面上取任意直线,若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。,若一直线过平面上的一点且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。,117,m,n,m,平面内取线,b,a,a,x,o,z,x,c,c,b,c,a,b,2,n,m,2,1,2,1,1,a,f,e,f,e,n,c,b,a,c,b,2,1,2,1,yW,yH,118,d,eg1：已知平面由直线AB、AC所确定，试在 平面内任作一条直线。,解法一:,解法二:,有无数解！,119,eg2：在平面ABC内作一条水平线，使其到 H面的距离为10mm。,n,m,n,m,c,a,b,c,a,b,唯一解！,有多少解？,120,eg3：如图所示，试判断点K和点M是否属于 ABC所确定的平面。,题目,解答,121, 平面上取点,先找出过此点而又在平面内的