2020版九年级数学下册第三章圆3.1圆课件（新版）北师大版.pptx

1、第三章 圆 1圆,【知识再现】 圆：在平面内，一条线段OA绕着它固定的一个端点 O_，另一个端点A所形成的图形，定点 O叫做_，线段OA叫做_.,旋转一周,圆心,半径,【新知预习】 阅读教材P6566，解决以下问题： 1.圆的定义 (1)集合性定义：平面上到定点的_等于定 长的_组成的图形叫做圆，其中，定点称 为_，定长称为_.,距离,所有点,圆心,半径,(2)记法：以点O为圆心的圆记作_， 读作“_”.,O,圆O,2.和圆有关的概念 线段AB是_，线段CD是_，圆上点 A与C之间的部分是_，圆上点A与B之间的部分 是_.,直径,弦,弧,半圆,归纳： (1)弦和直径：弦是连接圆上任意两点间的_

2、， 直径是经过_的弦. (2)弧：_任意两点间的部分叫做圆弧，简称 _.,线段,圆心,圆上,弧,(3)等圆和等弧：_相等的圆叫等圆，在 _中，能够互相_的弧叫 做等弧.,半径,同圆或等圆,重合,3.点与圆的位置关系 设圆O的半径为r，点P到圆心的距离为d,在圆内,在圆上,在圆外,归纳： 设圆O的半径是r，点P到圆心的距离OP=d，则有 (1)点P在圆内d_r. (2)点P在圆上d_r. (3)点P在圆外d_r.,=,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧！ 1.下列说法：半圆是弧； 弧是半圆；圆中的弧分为优弧和劣弧. 其中正确的个数有 ( ) A.0B.1C.2D.3,B,2.以2 cm为半

3、径可以画_个圆；以点O为圆心 可以画_个圆；以点O为圆心，以2 cm为半径 可以画_个圆. 3.已知O的半径r=2 cm，当OP=_时，点P在 O上；当OA=1 cm时，点A在圆_；当OB=4 cm 时，点B在圆_.,无数,无数,一,2 cm,内,外,知识点一 圆的认识 (P65“圆的定义”拓展) 【典例1】已知点P，Q，且PQ=4 cm， (1)画出下列图形：到点P的距离等于2 cm的点的集合；到点Q的距离等于3 cm的点的集合.,(2)在所画图中，到点P的距离等于2 cm，且到点Q的距离等于3 cm的点有几个？请在图中将它们表示出来.,【尝试解答】(1)到点P的距离等于2 cm的点的集合

4、如图中_；到点Q的距离等于3 cm的点的集合 如图中_.,P,Q,(2)到点P的距离等于2 cm，且到点Q的距离等于3 cm 的点有_个，如图中_.,2,C，D,【题组训练】 1.以已知点O为圆心作圆，可以作( ) A.1个B.2个C.3个D.无数个,D,2.下列说法正确的是( ) A.直径是弦，弦是直径 B.过圆心的直线是直径 C.圆中最长的弦是直径 D.直径只有二条,C,3.(2019鄞州期末)已知AB是半径为5的圆的 一条弦，则AB的长不可能是( ) A.4B.8C.10D.12,D,4.(2019菏泽单县期末)如图，在O中， 弦的条数是世纪金榜导学号( ) A.2B.3 C.4D.以上

5、均不正确,C,5.(2019常熟月考)如图，CD是O的直径， EOD=84，AE交O于点B，且AB=OC，则A的 度数是_.世纪金榜导学号,28,【我要做学霸】 圆中的易混淆概念 (1)弦与直径的区别：直径是_的弦，但弦 不一定是_，半径不是弦. (2)弧与半圆的区别：半圆是弧，是整圆的一半， 但不是_的弧，同时弧不一定是半圆.,最长,直径,最长,知识点二 点与圆的位置关系 (P66“做一做”拓展) 【典例2】如图，在RtABC中，C=90，AC=4，点O是BC上一点，且OC=3，点E是AO的中点，如以点O为圆心，OC为半径作圆，求点E和O的位置关系.,【尝试解答】在RtACO中，C=90，A

6、C=4，OC=3， OA=_=5.勾股定理 又点E是AO的中点， OE=_=_. 中点的定义 OE= 3=OC， 点E在O内. 得出结论,【学霸提醒】判断点与圆的位置关系的步骤 1.求点到圆心的距离d. 2.比较d与r的大小. dr点在圆外； d=r点在圆上； dr点在圆内.,【题组训练】 1.(2019潜山县期末)已知O的半径为2，一点 P到圆心O的距离为4，则点P在( ) A.圆内B.圆上 C.圆外D.无法确定,C,2.(2019瑞安市期末)已知点P在半径为5 cm的 圆内，则点P到圆心的距离可以是( ) A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.7 cm,A,3.(2019温州期末)如图，

7、在ABC中，C=90， AB=5，AC=4，D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为 2的D，则下列选项中的点在D外的是世纪金榜导 学号( ) A.点AB.点B C.点CD.点E,B,4.已知A的直径是8，点A的坐标是(3，4)，那么 坐标原点O在A_.(填“内”“上”或“外”),外,5.(分类讨论题)如图，线段AB=8 cm，点D从A点出 发沿AB向B点匀速运动，速度为1 cm/s，同时点C 从 B点出发沿BA向A点以相同速度运动，以点C为圆心， 2 cm长为半径作C，点D到达B点时C也停止运动， 设运动时间为t s，则点D在C内部时t的取值范围是 _.世纪金榜导学号,3t5,【火眼金睛】

8、在同一平面内一个点到圆上的最大距离是7 cm，最小距离是1 cm，求这个圆的半径.,正解：如图，设已知点为P，,若直径AB=PB-PA=7-1=6(cm)， 则圆的半径为3 cm； 若直径AB=PB+PA=7+1=8(cm)， 则圆的半径为4 cm.,【一题多变】 如图，已知ABC，AC=3，BC=4，C=90，以点C为圆心作C，半径为r. (1)当r取什么值时，点A，B在C外. (2)当r在什么范围时，点A在C内，点B在C外.,解：(1)当0r3时，点A，B在C外. (2)当3r4时，点A在C内，点B在C外.,【母题变式】 【变式一】(变换条件)已知O和直线L，过圆心O作 OPL，P为垂足，A，B，C为直线L上三个点，且PA= 2 cm，PB=3 cm，PC=4 cm，若O的半径为5 cm，OP= 4 cm，判断A，B，C三点与O的位置关系.,解：如图，当PA=2 cm，OA= 5=r，点C在O外.,【变式二】(变换问法)如图所示，已知矩形ABCD的边AB=3 cm，AD=4 cm.,(1)以点A为圆心，4 cm为半径作A，则点B，C，D与A的位置关系如何？ (2)若以点A为圆心作A，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆