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1、14.2,全等三角形的判定,复习:,1.全等三角形的定义,2.全等三角形的性质,能完全重合的两个三角形,叫做全等三角形。,全等三角形的对应边相等,对应角相等。,1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等).,只给一条边:,只给一个角:,可以发现只给一个条件画出的三角形不能保证一定全等,三角形全等的探究,2.给出两个条件:,一边一内角:,两内角:,两边:,可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等。,(2)怎样让 ABC唯一确定呢?,(1)ABC能唯一确定吗?,看一看,说一说:,房子里的钢窗,开窗时,随着 ABC的大小改变,开窗的大小也随之改变。,固定 的大小,如图,ABC与DE
2、F中,已知AB=DE,A=D,AC=DF。那么ABCDEF,用符号语言表达为:,在ABC与DEF中,ABCDEF(SAS),F,E,D,C,B,A,判定两个三角形全等的第一种方法就是如下的基本事实,在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等.简记为“边角边” 或“SAS”(S表示边,A表示角).,1.在下列图中找出全等三角形,并把它们用直线连起来.,练习一,例1,已知:如图,ADBC ADBC 求证:,证明:ADBC(已知) DACBCA(两直线平行,内错角相等) 在ADC和CBA中, ADBC(已知) DACBCA(已证) ACCA(公共边) ADCCBA(SAS
3、),ADCCBA,准备条件,指出范围,列举条件,得出结论,例2,如图,在湖泊的岸边有A,B两点,难以直接量出A,B两点间的距离.学习了边角边后,聪明的你会测量了吗?应该怎么做呢?,A,B,C,A,B,解:在岸上取可以直接到达A,B的一点C,连接AC,延长AC到点A,使AC=AC;连接BC到点B,使BC=BC.连接AB,量出AB的长度.就是A,B两点之间的距离.,你能给出理由吗?,理由:在ABC与ABC中,,AC=AC,(已知),ABC = ACB,(对顶角相等),BC=BC,(已知), ABCABC.(SAS),AB=AB.(全等三角形的对边相等),思考回顾: 学习本节课后,我们知道已知两边及其夹角这三对元素对应相等,就可以判断两三角形全等,那么两个三
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