14.5一次函数的图象

1、14.2.2一次函数-图象与性质,k0,k0,一、三象限,二、四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,复习：,一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时， y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,做一做：判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少,y=2x,y=-0.5x+1,y=2x2+1,下面我们将通过画一次函数的图象来 探索一次函数的性质,例1.画出函数y=-2x与y=-2x+3的图象：,1.

2、列表：,2.描点：,3.连线：,y=-2x,y=-2x+3,y=-2x+3,函数y=-2x+3图像比函数y=-2x图像向正上方高出3个单位,函数y=-2x+3图像和函数y=-2x图像平行,函数y=kx+b图象是函数y=kx图象向正上（下）方平移|b|个单位,函数y=kx+b图象和函数y=kx图象平行,一次函数y=kx+b （k，b是常数，k0）图象是一条直线,x,y,o,y = kx+b,y = kx,y = kx+b,直线y = kx+b (k0) 的图象可看作直线y = kx 进行平移得到的.,o,y=kx,y=kx+b,x,y,特性：,当k相同时,两直线平行,例2.画出函数y=3x+2与

3、y=-3x+2的图象：,1.列表：,2.描点：,3.连线：,y=3x+2,y=-3x+2,b,k+b,一次函数y=kx+b(k，b是常数，k0)的图像经过(0,b)和(1,k+b)这两个点,一次函数y=3x+2的图象从左向右上升，y随x的增大而增大；一次函数y=-3x+2的图象从左向右下降，y随x的增大而减小,一次函数y=kx+b(k0)的图象从左向右上升，y随x的增大而增大； 一次函数y=kx+b(k0)的图象从左向右下降，y随x的增大而减小,例3.画函数y=2x+3与y=2x-3的图象：,1.列表：,2.描点：,3.连线：,y=2x-3,y=2x+3,画函数y=-x+2与y=-x-2的图象

4、：,y=-x+2,y=-x-2,一次函数y=kx+b(b0)的图象在原点上方； 一次函数y=kx+b(b0)的图象在原点下方； 一次函数y=kx+b(b=0)的图象经过原点,正比例函数,正比例函数,一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0) 的图像和性质,k的正负性,k0,k0,b取正、负、0,性质,画图常用 的两个点,b0,b0,b=0,b0,b=0,b0,示意图,图像经过的象限,一、二、三 象限,一、三 象限,一、三、四 象限,一、二、四 象限,二、四 象限,二、三、四 象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,(0,0) (1,k),(0,b) (1,k+b),(0,b) (1,k+

5、b),(0,b) (1,k+b),(0,b) (1,k+b),(0,0) (1,k),基础知识,正比 例函 数,一次函数,y=kx+b (k0),当b=0时,一次函数变为正比例函数。也就是说;正比例函数是一次函数的特殊情况,(0,0) (1,k),(- ,0) (0,b),k0,一.三,二.四,一.二.三,一.三.四,一.二.四,二.三.四,当k0, Y随x的增大而增大. 当k0, Y随x的增大而减小.,y=kx (k0),k0,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,练习：,1.判断下列各图中的函数k、b的符号.,0,k 0,b 0,k 0,b 0,k 0,b 0,0,0,根据图象确定k,

6、b的取值,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K 0 b 0,K b, , , , , , ,2.一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）,D,C,B,A,3.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限， 则 k、b应满足（ ）,A.k0,b0,B.k0,b0,C.k0,D.k0,b0,B,4.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限， 则 k、b应满足（ ）,5.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限， 则 k、b应满足（ ）,6.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限， 则 k、b

7、应满足 。,选项参照上题,选项参照上题,7、将直线向下平移个单位，得到直线。,8、下列一次函数中，随着的增大而减小的是（）,y=3x-2,9.（1）已知直线y=kx+b平行于直线 y=0.5x，且过点（0，3），则函数的 解析式为 。 （2）直线y=-x+1与直线y=kx+3平行, 则k= .,10 下面是y=k1x+k2与y=k2x在同一直角坐标系中的大致图象,其中正确的是 ( ),A,B,C,D,B,11 直线l1:y=ax+b和L2:y=bx+a在同一直角坐标系中, 图象大致是 ( ),A,练习 1 一次函数y=x-2的图象不经过的象限为(） (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四 2 不经过第二象限的直线是（） (A) y=-2x (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-2x+1 3 若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=bx+k经过象限 4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是（）,A,B,C,D,B,B,二三四,C,练习：已知一次函数y=（m+5）x+（2-n） 求（1）m为何值时，y随x的增大而减少？ （2）m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴上方？